生活中的二次函數(shù)

生活中的二次函數(shù)第一頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.在經(jīng)歷探索實(shí)際生活中的問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。3.能夠?qū)鉀Q問(wèn)題的基本策略進(jìn)行反思，形成自己的解決問(wèn)題的風(fēng)格。重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思。難點(diǎn)：能建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的模型思想。第二頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、自學(xué)導(dǎo)航（獨(dú)立完成，然后小組交流）1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)a>0a<0圖像開(kāi)口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x=________時(shí)，y有最大值當(dāng)x=______時(shí)，y有最小值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)在對(duì)稱軸右側(cè)第三頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.二次函數(shù)的圖像和的圖像的關(guān)系。第四頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三三、合作探究：尋找生活中的二次函數(shù)活動(dòng)一一場(chǎng)籃球比賽中，小明跳起投籃。已知：球出手時(shí)離地面高20/9米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為一條拋物線，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)：此球能否投中？

4米4米8米3米第五頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三xy(4,4)048分析：1.建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)。∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,20/9)3.計(jì)算過(guò)程思考：若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中？1.跳得高一點(diǎn)2.向前平移一點(diǎn)2.建立函數(shù)模型：設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：第六頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三活動(dòng)二：（在上面的活動(dòng)中，小明為了把球投中，向前移動(dòng)了1米，在出手投籃）一場(chǎng)籃球比賽中，小明跳起投籃。已知：球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為一條拋物線，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)：1.此球能否準(zhǔn)確投中？2.此時(shí)，若有一對(duì)方隊(duì)員乙在他前面1米處跳起蓋帽攔截。已知乙的最大摸高為3.1米。那么他能否獲得成功？x07分析：1.建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)。2.建立函數(shù)模型：設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,20/9)3.計(jì)算過(guò)程4第七頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三活動(dòng)三：如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心距離地面的距離為3.05米。1.建立如圖所示坐標(biāo)系，求拋物線解析式。2.該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在此次投籃中，球在頭頂上方0.25米處出手，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)員出手時(shí)他跳離地面的高度。2.5米4米3.05米第八頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三四、鞏固提升

河濱公園建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外去？PAB第九頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期三五、課堂小結(jié)1.發(fā)