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文檔簡介

27.2.1相似三角形的判定2義務教育教科書（人教版）九年級數學下冊知識回顧1.定義法:兩三角形對應角相等，對應邊的比相等的兩個三角形相似一、如何判斷兩三角形是否相似?

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

DEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。A型X型猜想？

有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似呢？

二、三角形全等有哪幾種簡單的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL情境引入自主預習C’B’A’三組對應邊的比相等

是否有△∽△？探究2

任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結論。求證:△∽△ABCDE∴又∴同理

∴∴∽∴∽∥ABC（SSS）判定定理：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似.簡單地說:三組對應邊比相等的兩三角形相似.

∽

類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢？猜想？ABC∽(SAS)判定定理：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。新知探究（2）

AB=7，AC=14，∠A＝120°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝120°.24'',18'',12'',8,6,41======CACBBAACBCAB）（并說明理由。

例1根據下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’否相似，∴∵∴∽解（1）新知探究∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’

又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`解：（2）新知探究知識梳理本節(jié)課你學習了什么知識？隨堂練習1、根據下列條件，判斷△ABC和△A’B’C’

是否相似，并說明理由。

AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°隨堂練習隨堂練習3、圖中兩個三角形是否相似？63105CABED10C2693414隨堂練習4、要制作兩個形狀相同的

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