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扇形面積萬年縣梓埠中學(xué)汪正壽2015.12在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:（1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過80°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？情境創(chuàng)設(shè)扇形的定義由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．ABO圖中陰影部分的圖形叫什么呢？扇形新知探究C已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的面積?

（1）圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？

360°（2）圓心角為1°的扇形的面積是多少?

（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為

1°的扇形的面積的多少倍？

n倍

（4）圓心角為n°的扇形的面積是多少?

探索研究若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積

S扇形=

注意:

在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=

進(jìn)行計(jì)算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的扇形面積扇形面積公式l?。溅蠷180nS扇形360n＝πR2在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?例1：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.6m，求截面上有水部分的面積。0BACD例題講解例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01m2）。0BACD例題講解2、已知半徑為2的扇形，面積為，則它的圓心角的度數(shù)為___．小試牛刀1、已知圓弧的半徑為30厘米，圓心角為60°，則此扇形的面積為∏3.如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)B′所掃過的面積為

________

ACBDB/C/(A/)L扇形面積計(jì)算公式課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?1.如圖，A是半徑為1的圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC//OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于

。拓展提高2.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點(diǎn)，AB是直徑，則陰影部分的面積等于

。拓展提高3．已知如圖所示，扇形所在圓的半徑為R，AB

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