《斷裂力學(xué)》課件-第10講 疲勞裂紋

疲勞裂紋擴展速率問題什么是疲勞？為什么材料在交變載荷作用下容易破壞？高周疲勞和低周疲勞？S-N曲線和疲勞裂紋增長速度（da/dN）之間聯(lián)系？疲勞裂紋增長的三個階段、Paris公式。概述疲勞破壞：構(gòu)件在交替應(yīng)力作用下產(chǎn)生的破壞疲勞裂紋破壞的特點對靜載荷情況長為a的裂紋，只當(dāng)達(dá)到臨界應(yīng)力時，裂紋才會失穩(wěn)擴展，突然斷裂，當(dāng)時，構(gòu)件安全可靠。對交變載荷：當(dāng)構(gòu)件承受同一應(yīng)力水平的交變力，則裂紋將緩慢擴展，達(dá)到臨界尺寸時，失穩(wěn)斷裂。亞臨界擴展：裂紋在交變應(yīng)力作用下，由初始擴展到臨界值的過程稱為疲勞裂紋的亞臨界擴展。疲勞破壞過程裂紋成核階段微觀裂紋擴展階段宏觀裂紋擴展階段斷裂階段高周疲勞：構(gòu)件受的應(yīng)力較低，疲勞裂紋在彈性區(qū)中擴展，裂紋擴展至斷裂所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)周數(shù)較高，或裂紋形成壽命較長，稱為高周疲勞。低周疲勞：當(dāng)構(gòu)件應(yīng)力較高或因應(yīng)力集中，局部應(yīng)力已超過材料的屈服極限，形成較大的塑性區(qū)，在交變應(yīng)力作用下，塑性區(qū)中易形成宏觀裂紋，裂紋主要在塑性區(qū)中擴展，裂紋形成壽命較短。故陳低周疲勞。疲勞裂紋擴展速率疲勞裂紋擴展的定量表示用是交變應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)增量是相應(yīng)的裂紋長度的增量疲勞裂紋擴展速率：表示交變應(yīng)力每循環(huán)一次裂紋長度的平均增量，它是裂紋長度a，應(yīng)力幅度或應(yīng)變幅度的函數(shù)。如果已知瞬時裂紋擴展速率，初始裂紋長度與臨界裂紋長度，則我們可以求得裂紋擴展至斷裂的循環(huán)次數(shù)為：

研究疲勞裂紋擴展速度的目的：是為了獲得裂紋的擴展理論，建立與a，以及材料性質(zhì)之間的關(guān)系，并寫成普遍公式。根據(jù)這個理論，不僅能夠預(yù)測帶裂紋結(jié)構(gòu)的剩余壽命，而且能夠供給設(shè)計者選擇材料的參考。研究疲勞裂紋擴展規(guī)律的兩種途徑：1.通過實驗觀察，根據(jù)實驗結(jié)果，直接總結(jié)出表達(dá)裂紋擴展規(guī)律的經(jīng)驗公式。2.結(jié)合微觀實驗研究，提出裂紋擴展機理的假設(shè)模型，推導(dǎo)出裂紋擴展的理論公式。Paris公式大量的實驗證明，應(yīng)力強度因子K也是控制裂紋擴展速度的主要參量，即與應(yīng)力強度因子幅度存在一定的函數(shù)關(guān)系。式中，C,m是材料常數(shù)，對于同一材料，m不隨構(gòu)件形狀和載荷性質(zhì)而改變，對于各種金屬材料，m大約為2~7。常數(shù)C與材料的力學(xué)性質(zhì)，試驗條件有關(guān)。是由交變應(yīng)力最大值和最小值所計算的應(yīng)力強度因子值之差。即在雙對數(shù)坐標(biāo)中，上式呈一直線，如左圖所示，曲線可明顯的分為三個階段。第一階段是裂紋低速擴展階段，該區(qū)內(nèi)，當(dāng)作用的時，即使存在裂紋，交變應(yīng)力也不能使其擴展，所以在第一階段，或者裂紋不擴展，或者裂紋擴展速率小于第二階段是裂紋穩(wěn)定擴展階段，其一般在范圍內(nèi)。大量的實驗研究表明：該階段有良好的對數(shù)線性關(guān)系，利用這一關(guān)系可進(jìn)行疲勞裂紋擴展壽命預(yù)測。第三階段是裂紋的快速擴展區(qū)，該階段內(nèi)，其，裂紋擴展快，壽命短，通常不考慮其對裂紋擴展壽命的貢獻(xiàn)。疲勞裂紋擴展的機理與da/dN的理論公式塑性鈍化模型：在受拉過程中裂尖塑性變形發(fā)生鈍化，增加了新表面；在受壓過程中新表面合攏形成新裂紋，這一過程不斷重復(fù)，裂紋尖端不斷向前擴展。極限值模型：這是塑性鈍化模型的推廣，假定裂紋尖端某些參數(shù)達(dá)到某一極限值后，裂紋才開始前進(jìn)。再生核模型：認(rèn)為疲勞裂紋的擴展是非連續(xù)的，在交變應(yīng)力作用下，主裂紋的前方首先出現(xiàn)微裂紋，在進(jìn)一步加載過程中，這些微裂紋擴展，最后與主裂紋相連接而使裂紋前進(jìn)。疲勞裂紋擴展壽命預(yù)測利用paris公式，可以在已知原始裂紋長度情況下，計算裂紋擴展到臨界裂紋長度的循環(huán)數(shù)，即壽命。這里應(yīng)力強度因子幅度一般可寫成式中，是名義應(yīng)力幅度，為裂紋長度函數(shù)。例題分析解：二、影響疲勞裂紋擴展速率的因素王敏2011-4-15△K是控制裂紋亞臨界擴展的重要物理量外平均力應(yīng)力條件加載頻率溫度和環(huán)境對da/dN均有影響1、平均力的影響許多試驗結(jié)果表明，當(dāng)△K一定時，da/dN隨應(yīng)力比R的增加而增加平均應(yīng)力與R關(guān)系

在相同的△K時，與平均應(yīng)力為拉應(yīng)力或為零相比，平均應(yīng)力為壓應(yīng)力—>疲勞裂紋擴展速率da/dN降低所以，工程中可以采用滲碳、滲氮、滲鋁、表面淬火、表面滾壓、噴丸等工藝在機械零部件表層引入殘余壓應(yīng)力來提高零部件的疲勞壽命。2、超載的影響1）當(dāng)零部件承受變幅疲勞載荷作用時，過載峰對隨后的低載恒幅下的裂紋擴展速度有明顯的延緩作用。2）延緩作用僅限于一段循環(huán)周期，在此周期后，da/dN又逐漸恢復(fù)正常。wheeler模型模型認(rèn)為：過載峰使裂紋尖端形成大塑性區(qū)R*,而塑性區(qū)R*是隨后在恒定△K作用下裂紋擴展的主要障礙，使裂紋擴展產(chǎn)生停滯效應(yīng)假設(shè)恒幅低載△K作用下，裂紋擴展速率為受大塑性區(qū)阻礙而延緩的裂紋擴展速率應(yīng)是塑性區(qū)尺寸及塑性區(qū)與彈性區(qū)交界面的位置ap的函數(shù)超載的影響wheeler模型超載的影響Elber模型模型認(rèn)為：超載后裂紋的閉合效應(yīng)，使得裂紋擴展速率下降。在疲勞裂紋尖端的塑性變形，在裂紋通過之后，裂紋面上有殘余拉伸應(yīng)變，過載峰后，在隨后的恒定△K作用下逐漸卸載過程中，因尖端已形成殘余拉應(yīng)變，結(jié)果使得裂紋尖端過早地發(fā)生閉合。使得：裂紋尖端的有效應(yīng)力強度因子△Keff比實際外加值△K小，從而