2022數(shù)學課程標準解讀及實踐：二上第二單元教材解讀及教學案例和第六單元

2022數(shù)學課程標準解讀及實踐:二上第二單元教材解讀及教學案例

一、教學內(nèi)容分析

本單元主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。它是在學生掌握了100以內(nèi)的兩位數(shù)加、

減一位數(shù)和整十數(shù)的基礎(chǔ)上進行編排的。主要教學內(nèi)容包括：兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加

法和進位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混

合運算，用畫圖的方法解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，通過連貫思考解決連

續(xù)兩問的實際問題。

二、教材解讀

（-）教材的變化

2022版教材第二單元內(nèi)容上和原本教材整體差別不大。素材更具時代感，排版更加美

觀。形式上最大的變化是變圖為文，刪除大量無關(guān)，題意更清晰。比如22?25頁、33頁

第1題和第4題等都刪除了，34頁刪除大孔雀圖直接改為計算題。（我個人認為這些也確

實沒有意義）

還有兩個地方有改變。17頁，2008年中國金牌數(shù)"S1"個改為"48”個。查了一下

資料，確實是48枚（具體原因請百度）；18?19頁，例題1原本美國和俄羅斯比較改為中

國和美國比較，例題2改為美國和英國比較。28頁刪除了例題3的新增兩道解決問題，"做

一做"新增了兩道解決問題，旨在加強學生用數(shù)學的能力。

（二）教材分析

兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，既是對已經(jīng)學過的兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的鞏固

和應用，又是學習多位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。因此，這部分內(nèi)容學的

好壞，將對以后學生計算的正確性和速度產(chǎn)生直接影響。解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)

和連續(xù)兩問的問題，不僅可以使學生在實際應用中進一步領(lǐng)會加、減法的含義，還可以使

學生積累解決問題的經(jīng)驗和策略，并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識解決實際問題的意識。

1.兩位數(shù)加兩位數(shù)（例1?例3）:創(chuàng)設(shè)的是"參觀博物館"的情境圖，圖中給出了二

年級四個班的人數(shù)和每個班帶隊老師的人數(shù)。目的有二：一是創(chuàng)設(shè)一種現(xiàn)實的情境，讓學

生感受到實際生活中存在著需要用兩位數(shù)加法計算解決的問題，體會學習兩位數(shù)加法的實

際意義，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；二是為后面讓學生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)和提出所要解

決的計算問題，有利于學生聯(lián)系生活實際學習加法計算。

2.兩位數(shù)減兩位數(shù)（例1?例3）:創(chuàng)設(shè)的是"北京奧運會金牌榜"的情境圖，圖中不

僅呈現(xiàn)了學生正在討論北京奧運會金牌榜的場景，而且給出了前5名的代表團獲得金牌數(shù)

的統(tǒng)計表。情境圖一方面為進行愛國主義教育提供了良好的素材，另一方面為例題提供實

際背景，將枯燥的數(shù)據(jù)賦予振奮人心的實際意義。

3.求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題（例題41創(chuàng)設(shè)的情境是"二年級衛(wèi)生評比

各班得小紅旗情況的統(tǒng)計圖”，引出求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，在解決實際

問題的過程中把統(tǒng)計知識和計算問題有機地結(jié)合起來。繼續(xù)體現(xiàn)了解決問題的一般步驟，

并呈現(xiàn)了用畫圖的方法分析問題的策略，注重培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

4.連加、連減、加減混合運算（例1?例4\連加、連減和加減混合運算實際上是前

面所學的100以內(nèi)的加法和減法知識的綜合運用，除了豎式的簡便寫法以外沒有其他新知

識。連加、連減是以"摘南瓜和運南瓜"的事件為情境，突出連加、連減在實際生活中的

應用，又有利于學生理解連加、連減之間的聯(lián)系，并從整體上更好地掌握這些知識。加減

混合運算則是以"公交車上乘客人數(shù)的增減變化情況"為情境，學生一般都有乘車的親身

經(jīng)歷，容易理解加減混合運算的計算方法。

5.解決含有連續(xù)兩個問題的實際問題（例題5\結(jié)合連加、連減和加減混合運算并在

學生已經(jīng)學習過用一步加、減法計算解決問題的基礎(chǔ)上為以后學習用兩步計算解決問題奠

定基礎(chǔ)。注重引導學生學會連貫地思考，發(fā)展合情推理能力，獲得分析問題和解決問題的

一些基本方法。

6.整理和復習。突出了知識的整理，包括加、減法筆算方法和用加、減法知識解決簡

單的實際問題兩部分內(nèi)容。

三、教學建議

1.選取學生熟悉、富有兒童情趣、具有相關(guān)聯(lián)系的學習素材，增強用數(shù)學的意識。

雖然本單元是有關(guān)運算的教學，但運算從來都不是孤立的?！墩n標2022版》對“運算

能力”的描述有這樣一句話"能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題"。

那么我們在教學式，要將加、減法筆算放在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學習筆算與學

習用筆算解決問題有機地結(jié)合起來（教材也是這樣編排的）。例如，筆算加法中可以選取班

級計算人數(shù)的問題，先從現(xiàn)實情境中提出要解決的計算問題，突出學習計算的價值；接著

通過直觀和學生的操作活動探討、理解計算的算理，明確計算的方法；再來看能否用這些

計算解決生活中的問題。這三個環(huán)節(jié)的學習，不僅讓學生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程，也

讓學生經(jīng)歷了應用筆算解決問題的全過程。學生在這種積極的學習活動中體會數(shù)學的特點,

感受數(shù)學的價值，主動建構(gòu)數(shù)學知識，體驗獲得成功的樂趣，逐步形成用數(shù)學解決問題的

能力和數(shù)學應用的意識。

2.弓|導學生利用舊知學習新知，溝通口算與筆算的聯(lián)系。

《課標2022版》提出“體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)

表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)"。100以內(nèi)的筆算加、減法是建立在口算加、減法基礎(chǔ)之上的，在進行筆算時，

其計算過程都要用到口算，因此在教學中要把筆算同口算聯(lián)系起來，從而全面提高學生100

以內(nèi)加、減法計算的能力。

首先，在教學中特別是在練習中，不進位加法和不退位減法應鼓勵學生用口算和筆算

兩種方法計算，并利用兩種方法計算的結(jié)果都相同的客觀事實讓學生實際感受到100以內(nèi)

加、減法既可以筆算也可以口算，從而體現(xiàn)兩位數(shù)加、減法計算方法的多樣性。

其次，在計算過程中特別是在總結(jié)筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算方法時，應引導學生

比較口算和筆算兩種計算方法，讓學生發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)它們在計算方法上的共

同性。最后，在筆算中特別是在連加、連減和加減混合運算中，凡是能口算的要鼓勵學生

口算，將兩種計算方法有機地結(jié)合起來，以全面提高學生的運算能力。

由于100以內(nèi)的一步計算的加、減法不存在連續(xù)進位和連續(xù)退位的情況，只要解決了

加法"個位上滿十向十位進1"和減法"個位上不夠減從十位退的問題，兩位數(shù)加、

減兩位數(shù)的難點也就突破了。因此，在教學中要充分利用學生已有的兩位數(shù)加、減一位數(shù)

的知識和經(jīng)驗，將口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)中的進位加法和退位減法的計算思路直接遷移

到筆算中來。如教學教材第19頁例2筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)"36-19"時，可以先引導學

生回憶一年級口算"36-8"當"個位上6減8不夠減"時是怎么辦的，再引導學生思

考筆算"36-19"中"個位上6減9不夠減，怎么辦？這樣，我們既通過已有知識的

遷移去突破了筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法計算中的難點，也促進學生理解兩位數(shù)減兩位

數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的聯(lián)系，獲得對100以內(nèi)減法的整體認識。

3.關(guān)注學生對計算過程、算理和算法的理解。

在計算教學中要注意改變單純重視學生對計算法則的記憶和應用，而忽視學生對計算

過程理解的做法，要特別關(guān)注學生對筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)計算過程和方法的理解。例

如，在教學教材第14頁例3筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法時，面對"35+37"的計算

任務(wù)，可以先讓學生認真思考"個位上5加7得12，怎么辦"的問題，從而引起認知沖突。

然后引導學生結(jié)合擺小棒的具體操作過程揭示其進位的方法，并在豎式上將進位的過程反

映出來，由此讓學生切實理解"為什么要進位"和"怎樣進位"兩大核心問題。這兩個問

題的解決，標志著對進位加法計算過程的全面理解。

對于筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算方法，在教學中要適當?shù)▌t的文字表述，不

必求學生嚴格概括出法則，也不必要求學生一字不差地去記住這些結(jié)論，重在學生對其計

算方法的理解和靈活運用，要注意引導學生弄清筆算加法和筆算減法之間的區(qū)別與聯(lián)系，

使學生在計算中切實感受到兩者都是要把相同數(shù)位對齊，都是要從個位算起，它們的主要

區(qū)別在于加法個位上的數(shù)相加滿十要向十位進"1",減法個位上的數(shù)不夠減時要從十位退

第六單元有余數(shù)的除法

一、教學目標

1.通過操作、觀察、對比等活動，使學生發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著分不完有剩

余的情況，借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，初步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識。

2.通過操作、計算、比較等活動，讓學生經(jīng)歷除法豎式（含表內(nèi)除法的豎式）的書寫

過程，理解豎式中每個數(shù)所表示的意思，初步培養(yǎng)學生的觀察、分析能力以及恰當?shù)剡M行

數(shù)學表達的能力。

3.使學生初步掌握試商的基本方法，并能較熟練地進行有余數(shù)的除法的口算和筆算,

培養(yǎng)學生的運算能力。

4.使學生初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題，初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)

系，繼續(xù)掌握解決問題的基本思路和基本方法。

二、內(nèi)容安排及其特點

1.教學內(nèi)容和作用

在日常生活中平均分物時，結(jié)果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩

余（即余數(shù)為0）,表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容；一種是平均分后還有剩余的情況（余

數(shù)不為0）,這是有余數(shù)的除法要研究的內(nèi)容。

在除法計算中，能夠整除的是少數(shù)，有余數(shù)的除法是大量存在的。從小學生學習的角

度看，"有余數(shù)的除法"是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展。鑒于有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的這

種密切聯(lián)系，以及考慮到通過操作和對比更有利于學生對這部分內(nèi)容的理解，修訂后的教

材將本單元從三年級上冊調(diào)整到了二年級下冊。相應地，具體內(nèi)容也進行了一些調(diào)整。

本單元的學習內(nèi)容主要有兩部分：第一部分是有余數(shù)的除法的含義和計算；第二部分

是解決問題。教材具體編排結(jié)構(gòu)如下。

P表內(nèi)除法與有名數(shù)的除法的含義例1

T余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系I例2

I—I含義和計算___________________________________

T有余數(shù)的除法豎式和表內(nèi)除法的豎式例3

有余數(shù)的除法I丁曲制d

解決問題|例5、例6

有余數(shù)的除法是今后繼續(xù)學習一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ)，因為用一位數(shù)除、

商是一位數(shù)的有余數(shù)的除法是除法試商的基礎(chǔ)，并且這部分內(nèi)容在日常生活中也有著重要

的應用。

因此，這部分知識的學習具有承上啟下的作用，學好這部分知識對于學生繼續(xù)學習有

著至關(guān)重要的作用。

正是因為教學年段的調(diào)整，教材在編排的層次上有以下變化。首先，不斷將有余數(shù)的

除法與剛學習的表內(nèi)除法的兩種情況對比呈現(xiàn)，并借助大量的操作幫助學生理解余數(shù)及有

余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，同時體會有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的關(guān)系。

其次，將除法豎式的教學安排在理解了有余數(shù)的除法的含義、明白了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系之

后,突出了引入除法豎式的必要性和作用，同時為試商的教學作好準備。最后，單獨編排

試商的例題，突出試商的方法：求商時要想幾和除數(shù)相乘的積最接近被除數(shù)而且小于被除

數(shù)，并且保證余數(shù)小于除數(shù)。同時，為保證試商的準確性和速度，教材在練習中還增加了

單項練習，如練習十四第4題和第6題等。

2.教材編排特點

在教材內(nèi)容的具體編排上，教材體現(xiàn)了如下的編排特點，從而使得知識更容易為學生

所理解，也體現(xiàn)了更科學的數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)。

Q)注重操作直觀等促進學生對相關(guān)知識的理解。

與表內(nèi)除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致，本單元教材

的編排繼續(xù)借助操作等直觀，幫助學生理解所學知識，并建立操作過程、語言表達和符號

表征之間的關(guān)系，實現(xiàn)學生對數(shù)學概念的真正理解。如，例1中對余數(shù)概念的理解、對有

余數(shù)的除法含義的理解，都是借助操作來進行的，由直觀操作到符號表征，使學生從多方

面、多角度理解所要學習的知識。又如，對于除法豎式的理解，也是借助操作，使學生清

楚地看到豎式中的每個數(shù)所對應的操作中的具體對象，以加深學生的理解。另外，在解決

問題的例6中，同樣借助畫圖這一直觀手段，幫助學生分析題意，理解其中余數(shù)所代表的

事物，進而幫助學生學會解決問題。

(2)通過對比幫助學生理解有余數(shù)的除法的含義和計算。

為幫助學生理解，修訂后的教材將"有余數(shù)的除法"安排在學習完"表內(nèi)除法"之后

不久進行教學，并且以表內(nèi)除法為基礎(chǔ)，通過對比加以編排，主要體現(xiàn)為下面4次對比。

第一次是例1中平均分物過程的對比。教材通過"將一些草莓，每2個一份，可以怎

么分"，幫助學生感受平均分物的過程中有兩種情況。在對比中拓展學生對除法的認識，并

更好地理解余數(shù)的含義、有余數(shù)的除法的含義。

第二次是例1、例2中有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對比。通過結(jié)合操作過程，

使學生在對比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義，理解余數(shù)比除

數(shù)小的道理。

第三次是有余數(shù)的除法的橫式和有余數(shù)的除法的豎式的對比。借助平均分的操作過程

及與橫式的對比，使學生理解有余數(shù)的除法的豎式的書寫方法，理解豎式中每個數(shù)的含義。

第四次是有余數(shù)的除法的豎式與表內(nèi)除法的豎式的對比。借助操作，在對比中幫助學

生繼續(xù)理解除法豎式的寫法，理解豎式中余數(shù)0的含義。

由上面的敘述可以看出，通過這樣的對比，不僅可以喚起學生已有的知識經(jīng)驗，加深

學生對有余數(shù)的除法的理解，還可以使學生感受到知識之間的聯(lián)系，為建構(gòu)合理的知識結(jié)

構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提供支撐點，同時，還能培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的能力。

(3)針對難點增加教學試商的例題，幫助學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，為后續(xù)學習作好鋪墊。

本單元在求商的方法上的編排，與表內(nèi)除法的試商是一致的：都是先通過操作分物得

到商，然后再探索求商的方法并進行相應的計算。在本單元中，例1~例3中的商都是通

過操作分物得出來的，從例4開始離開具體情境直接用豎式計算，這就必然要用到算法。

這個算法，就是有余數(shù)的除法的求商方法。在編排上，例4直接利用除法豎式，要求學生

想乘法口訣，找出與除數(shù)相乘積最接近被除數(shù)而且小于被除數(shù)的那個數(shù)，這個數(shù)即為商(通

過余數(shù)小于除數(shù)加以判定1這樣的數(shù)學，既教給了學生有余數(shù)的除法的求商方法，又為后

面繼續(xù)學習除法的筆算打好了基礎(chǔ)，因為多位數(shù)除以一位數(shù)等筆算除法的計算過程，就是

多次進行有余數(shù)的除法的過程。

(4)注重解決問題策略的培養(yǎng)，并繼續(xù)落實"四能"目標。

加強對解決問題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學生"四能”的教學與各部分數(shù)學知識的教學有

機地結(jié)合起來是修訂后教材的一大特色。通過這樣的編排，為培養(yǎng)學生解決問題的能力提

供了清晰的線索和可操作的教學思路。具體到本單元，教材安排了兩個例題。例5是用有

余數(shù)的除法的知識解決簡單的實際問題，并用“進一法"確定問題的答案；例6是用有余

數(shù)的除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。在具體編排上，教材繼續(xù)通過"知道了什

么？""怎樣解答？""解答的正確嗎？”等提示，使學生經(jīng)歷審讀題意、分析數(shù)量關(guān)系、

尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程，并通過呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的解

決問題的方法，既尊重學生的發(fā)展現(xiàn)實，允許學生用適合于自己的方法解決問題，又可使

學生了解解決問題方法的多樣性，有助于提升學生解決問題的能力，促進學生思維能力的

發(fā)展。

此外，結(jié)合相關(guān)的例題和習題，教材盡可能地給學生提供機會，讓學生經(jīng)歷了從現(xiàn)實

生活或具體情境中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題的過程，以此為學生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的

經(jīng)驗。長此以往，有利于培養(yǎng)學生的問題意識，以及對數(shù)學問題的敏感性。

三、教學建議

結(jié)合前面的闡述及本單元知識的特點，下面對教師教學提出一些總體的教學建議，供

教師進行實際教學時參考。

(1)借助(幾何)直觀促進學生的理解。

幾何直觀是《標準(2011)》提出的十大核心概念之一，主要是指利用圖形來描述和分

析問題，用通俗的話說，就是用圖想事，借圖促思，據(jù)圖說理。由于小學生的思維發(fā)展正

處于具體運算階段向形式運算階段的過渡期，離不開具體事物的支撐。而幾何直觀正好憑

借其直觀的特點將抽象的數(shù)學語言與形象的圖形語言有機地結(jié)合起來，將抽象思維與形象

思維結(jié)合起來，把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，從而有助于學生思考、探索，突破學

習難點，揭示問題本質(zhì)。因此，在教學時應注意充分運用(幾何)直觀，具體體現(xiàn)如下。

首先，借直觀幫助學生建立最基礎(chǔ)的概念。例1~例3的教學內(nèi)容是本單元的基礎(chǔ)知

識，這些例題的教學都是建立在直觀的基礎(chǔ)上的。因此，教學時教師要充分運用直觀和對

比，幫助學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，理解除法豎式中

各數(shù)的含義。

其次，在解決問題中注意借助直觀幫助學生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、明白解題的緣

由。在實際解決問題的過程中，理解題意和分析數(shù)量關(guān)系往往是難以截然分開的，學生理

解題意的過程，實質(zhì)上也包含了對數(shù)量關(guān)系的分析，這些往往都需要借助直觀。如例6中

題目的呈現(xiàn)、對數(shù)量關(guān)系的分析，乃至最后對余數(shù)含義的說明，都借助了直觀的手段。因

此，在教學時應充分借助直觀，讓學生學會利用圖來描述和分析問題，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成

直觀、形象的圖，以清晰地"看到"數(shù)量關(guān)系，明晰解決問題的思路，并最終得到解決問

題的方案。

(2)將操作、口算、豎式相互結(jié)合，實施"有來有回"的教學。

在實際教學過程中，學生學習除法常常經(jīng)歷如下面左圖的表征過程。這種表征是單向

的、有去無回的，學生只經(jīng)歷了由具體到抽象的過程，卻沒有經(jīng)歷由抽象回到具體的過程。

因此，當學生遇到豎式不會書寫時，不能用具體的動作表征來支撐。筆算是"直觀的算理，

抽象的算法"，若不能溝通學具操作、口算與豎式表示的筆算之間的關(guān)系，尤其是不能將直

觀的學具操作轉(zhuǎn)化為頭腦中的形象的表象操作，學生就難以真正掌握算法、理解算理。為

此，建議在幫助學生理解用除法豎式計算除法的過程中，讓學生經(jīng)歷下面右圖的表征過程。

在上面右圖中，橫框中所表示的是除法意義的語義表征、動作表征、符號表征，這是

學生已有的知識基礎(chǔ)；斜框中所表示的是符號表征中三種不同的表現(xiàn)形式；豎框中則是本

節(jié)課要建立的動作表征與另外兩種符號表征之間的關(guān)系。

按照這樣的教學思路，學生在操作體驗中應建立分的過程（操作表征1口算的過程、

豎式的書寫過程（符號表征）以及語言表達過程（語義表征）間的——對應關(guān)系，使學生

在理解有余數(shù)的除法的意義的同時，進一步理解算理，降低學習難度，此種方法特別適合

于中等及中等以下學生的學習。

（3）認真了解學生學習除法豎式前的知識基礎(chǔ)。

正如前面在編排特點中所敘述的，本單元教學的重要知識基礎(chǔ)是學生對于平均分及表

內(nèi)除法的理解，因此，其掌握情況直接影響本單元的學習。為此，在教學之前，教師應通

過復習喚起學生的已有知識經(jīng)驗，同時通過復習對學生的情況有一個直接的了解，確定好

教學的起點。

尤其是在教學除法豎式時，更應該對學生進行一些前測，了解學生對除法豎式都有多

少了解，以確定教學時需要突破的"點"。比如，在教學前，我們曾通過如下題目對學生進

行過前測。題目如下：有15枝花，一個花瓶插5枝，可以插幾個花瓶？

調(diào)研時，要求學生分別通過操作、算式表達、寫出心目中的豎式三種表征方式解決上

面的問題。其中算式表達和寫豎式兩種表征方式的調(diào)研結(jié)果如下。

在算式表達方面，學生列出的橫式有：15+5=3（個），15-5-5-5=0。其中，第

一個式子是一般的除法橫式；第二個式子用的是減法，體現(xiàn)了逐次減的過程，雖然沒有寫

出結(jié)果，但能看出學生理解了除法的意義，能得到正確的結(jié)果。

在讓學生用自己心目中的除法豎式表征時，學生列出了如下的除法豎式。

15

5

15

10

~v-5

5

3

5

5

0

從上述幾個豎式中可以看出，學生列豎式時明顯受到了加、減法豎式的影響。第四個

算式雖然出現(xiàn)了""號，但從表達的形式上看，這位學生僅僅是見過除法豎式，但

對這種算式各部分的含義并沒有理解。

從綜合調(diào)研結(jié)果可以看出，學生能夠解決需要用除法解決的問題，但基本上都不了解

除法豎式。究其原因，這與除法豎式的特殊性有關(guān)。這也是除法豎式的教學之所以成為教

學重點與教學難點的原因之一。教學時，應對此加以重點處理，可以根據(jù)實際教學的需要

增加課時，以使學生有更充分的時間掌握除法豎式的寫法，真正地理解除法豎式中各數(shù)的

含義。也可以補充一些除法豎式形式演變的史料，以促進學生的理解。

（4）建議用8課時教學。

在日常生活中平均分物時，結(jié)果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時

沒有剩余（即余數(shù)為0）,表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容；一種是平均分后還

有剩余的情況（余數(shù)不為0）,這是有余數(shù)的除法要研究的內(nèi)容。鑒于有余數(shù)的

除法與表內(nèi)除法的密切關(guān)系，以及考慮到通過操作和比照更有利于學生對這局

部內(nèi)容的理解，修訂后的教材將本單元從三年級上冊調(diào)整到了二年級下冊。相

應地，具體內(nèi)容也進行了一些調(diào)整。

主題圖呈現(xiàn)了學生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動情

境，并且將要解決的問題完整地呈現(xiàn)在黑板上。作用有四點：一是承上啟下。

基于已有的知識根底，學生按要求用小棒擺圖形時，自然地會關(guān)注擺幾個圖形，

但不會特別關(guān)注還剩幾根小棒，而這正是本節(jié)課要重點關(guān)注的內(nèi)容；二是便于

操作。題目清晰