中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破專題35 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形問(wèn)題（教師版）

專題35軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形問(wèn)題1．對(duì)稱軸：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，如果它與另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。2．軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。3．軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。（4）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。4．中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心?！纠}1】（2020?揚(yáng)州）“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】（2019山東東營(yíng)）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）【答案】D【解析】觀察圖形，選項(xiàng)D中圖形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸，其他圖形都不是軸對(duì)稱圖形．故選D．【例題2】（2020武漢模擬）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合的圖形。所給圖形中只有D繞著中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，故選D。【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】A．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.A.∵該圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴該圖形是中心對(duì)稱圖形；B.∵該圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴該圖形不是中心對(duì)稱圖形；C.∵該圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴該圖形不是中心對(duì)稱圖形；D.∵該圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴該圖形不是中心對(duì)稱圖形．1．（2020?北京）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D.既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意．2.下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）【答案】D.【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.四個(gè)選項(xiàng)只有選項(xiàng)D符合要求，故答案選D.3.如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A．軸對(duì)稱性 B．用字母表示數(shù)C．隨機(jī)性 D．?dāng)?shù)形結(jié)合【答案】A【解析】用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的軸對(duì)稱性。4．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） ABCD【答案】D【解析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可．A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．A．是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．6.(2019黑龍江綏化)下列圖形中,屬于中心對(duì)稱圖形的是()【答案】C【解析】繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能和原圖形重合,則這個(gè)圖形稱為中心對(duì)稱圖形,其中,A是軸對(duì)稱圖形,B旋轉(zhuǎn)120°的整數(shù)倍可以重合,D選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍可以重合,故選C.7.（2019遼寧本溪）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】B.【解析】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；C選項(xiàng)，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤，

故選B．8.（2019山東棗莊）下列圖形，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．A.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．9.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合?？芍狝是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；B也是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；C既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸，分別是連接三個(gè)小圓線段所在的水平和豎直直線，這水平和豎直直線之間的兩條角平分線；D既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形。故選C。10．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．A.是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．11.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，直接得出結(jié)果：A．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確；C．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；