公開課課件 隨機(jī)事件的概率

（1）結(jié)合實(shí)例了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；（2）通過拋幣試驗(yàn)了解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性，從而理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義；（3）結(jié)合概率的統(tǒng)計(jì)定義理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義.難點(diǎn)：頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.2021/5/91必然事件(certainevent)

在條件S下,一定會(huì)發(fā)生的事件.不可能事件(impossibleevent)

在條件S下,一定不會(huì)發(fā)生的事件.隨機(jī)事件(randomevent)

在條件S下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.確定事件一般用大寫字母A,B,C…表示.事件不能，事件是試驗(yàn)的結(jié)果，在不同的條件下，試驗(yàn)的結(jié)果往往不一樣，如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水是液態(tài)，能流動(dòng)。加上條件“在零下10℃”是概念中“在條件S下”能否去掉？不可能事件，“在零上10℃”是必然事件。2021/5/921、必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：例1welcome（1）“某電話機(jī)在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫”;（2）“當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2

≥0”；（3）“沒有水分，種子發(fā)芽”；（4）“打開電視機(jī),正在播放新聞”

.隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件2021/5/93

在三類事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對(duì)于隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù).那么，如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小呢？最直接的方法就是試驗(yàn)（觀察）(一次試驗(yàn)，就是將事件的條件實(shí)現(xiàn)一次)思考？怎么辦呢？2021/5/94生活中收集數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)中收集數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律數(shù)學(xué)試驗(yàn)？估計(jì)如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小呢？2021/5/95（1）試驗(yàn)?zāi)康奶骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性大??；（2）試驗(yàn)要求每?jī)扇俗?0次拋擲硬幣試驗(yàn)，記錄正面朝上的次數(shù)，并計(jì)算正面朝上的比例，然后各組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將試驗(yàn)結(jié)果填入下表中：

組別實(shí)驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例123456【規(guī)則（1）硬幣統(tǒng)一(1角硬幣)；（2）垂直下拋；（3）離桌面高度大約為30cm.】事件A發(fā)生的頻率與概率2021/5/962、思考與討論：1.以上試驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)nA叫做

，事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA與總實(shí)驗(yàn)次數(shù)n的比例叫做事件A出現(xiàn)的

.即

.2.

必然事件的頻率為

，不可能事件的頻率為

，頻率的取值范圍是

.（為什么？）

3.試驗(yàn)結(jié)果與其他同學(xué)比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么?

4.如果我們來做大量的重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn)，正面朝上的頻率值會(huì)有什么規(guī)律嗎？

因?yàn)椤皰仈S一枚硬幣，正面朝上”這個(gè)事件是一個(gè)隨機(jī)事件，在每一次試驗(yàn)中，它的結(jié)果是隨機(jī)的，所以10次的試驗(yàn)結(jié)果也是隨機(jī)的，可能會(huì)不同.頻數(shù)頻率fn(A)[0,1]102021/5/97welcome2021/5/98welcome2021/5/99結(jié)論：“擲一枚硬幣，正面朝上”在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸地接近于0.5.2021/5/910拋擲次數(shù)2048404012000240003000072088正面朝上次數(shù)106120486019120121498436124頻率0.51810.50690.50160.50050.49960.5011歷史上一些著名的拋幣試驗(yàn)結(jié)果表welcome拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲豐皮爾遜皮爾遜維尼維尼2021/5/911

以上實(shí)驗(yàn)表明：

隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上.結(jié)論:2021/5/912

對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]中的某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)稱為事件A的概率，記作P(A)，簡(jiǎn)稱為A的概率.我來理解概率的定義：（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)n越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越

；（2）概率的范圍是

，不可能事件的概率為

，必然事件為

，隨機(jī)事件的概率

；（3）概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越

，它發(fā)生的可能性越

；概率越小，它發(fā)生的可能性也越

.（4）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性3、概率的定義小[0,1]01（0，1）大大小思考頻率是否等同于概率呢？2021/5/913（1）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率；（2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；（3）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)；（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值.4、概率與頻率的關(guān)系：

因此在實(shí)際中我們求一個(gè)事件的概率時(shí),有時(shí)通過進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.2021/5/9145、隨堂練習(xí)：1、有下列事件：A：“地球一直運(yùn)動(dòng)”B：這兩人各買1張彩票，她們中獎(jiǎng)了C：水中撈到月亮D：煮熟的鴨子，跑了

E：科比能投中三分F:“木柴燃燒，產(chǎn)生熱量”以上事件中必然事件的是：________,不可能事件的是_______,隨機(jī)事件的是:____________.2021/5/9155、隨堂練習(xí)：2.判斷下列說法的正誤。(1)做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則(m/n)就是事件A發(fā)生的概率()(2)

拋一枚硬幣，“出現(xiàn)正面向上或者反面向上”是隨機(jī)事件（）(3)頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值()(4)頻率是不能脫離具體試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是不依賴試驗(yàn)次數(shù)的確定值()2021/5/9163.林書豪在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表：投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253239進(jìn)球頻率③若林書豪進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?0.780.750.800.80

0.85

0.830.80鞏固提高：②林書豪投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?①計(jì)算表中進(jìn)球的頻率(精確到0.01)；小結(jié)

因?yàn)椤巴痘@一次，投中”這個(gè)事件是一個(gè)隨機(jī)事件，在每一次投籃中，它的結(jié)果是隨機(jī)的，所以10次的投籃結(jié)果也是隨機(jī)的.0.802021/5/917（1）事件的分類：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件；（2）隨機(jī)事件概率的定義；（3）頻率與概率的關(guān)系；（4）統(tǒng)計(jì)的思想方法—試驗(yàn)、觀察、探究、歸納和總結(jié)．7.課后作業(yè)6.課后作業(yè)1.教材P[113]練習(xí)1、2、32.課后查閱相關(guān)資料，舉例生活中的一些隨機(jī)現(xiàn)象，如馬克吐溫出生和去世的日子正好都是哈雷彗星出現(xiàn)的時(shí)候，黑龍江彩民中2400萬后再中200萬等等，并用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這些現(xiàn)象。2021/5/918感謝各位老師