地基沉降計算

章地基的沉降

節(jié)土的壓縮特性節(jié)地基最終沉降量的計算節(jié)單向固結(jié)理論節(jié)固結(jié)沉降隨時間變化的預(yù)測節(jié)與固結(jié)相關(guān)的施工方法2021/5/91荷載作用下土體的壓縮性;土的壓縮試驗和固結(jié)試驗;地基最終沉降量的計算;

土的變形與時間關(guān)系(一維固結(jié)理論)。主要內(nèi)容:重點：土的壓縮性和壓縮性指標(biāo)的確定;計算基礎(chǔ)沉降的分層總和法和規(guī)范法;了解固結(jié)原理和固結(jié)隨時間變化的概念.2021/5/92土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率2021/5/93工程實例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土2021/5/94由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸2021/5/95基坑開挖，引起陽臺裂縫2021/5/96修建新建筑物：引起原有建筑物開裂2021/5/97比薩斜塔地基的不均勻沉降2021/5/98§4.1土的壓縮性土壓縮性的組成固體土顆粒被壓縮土中水及封閉氣體被壓縮水和氣體從孔隙中被擠出土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性2021/5/99水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗結(jié)果：一、側(cè)限壓縮試驗2021/5/910壓縮試驗中,土樣的變化和計算方法：受荷后土樣的高度變化:設(shè)初始高度H0,受壓后的高度Hi,則Hi=H0—Si,Si為每級荷載作用下的變形量.求土樣穩(wěn)定后的孔隙比ei:加荷前Vs=H0/(1+e0)(設(shè)土樣橫截面積為1),加荷后Vs=Hi/(1+ei).試驗過程中的兩個基本條件:受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面面積不變。2021/5/911壓縮曲線的繪制方式e-σ′曲線e-lgσ′曲線01002003004000.60.70.80.91.0ee-σ′曲線2021/5/91210010000.60.70.80.9eCc11Cee-lgσ′曲線2021/5/913二、壓縮性指標(biāo)，KPa-1或MPa-11、壓縮系數(shù)：

壓縮曲線上任一點的切線斜率a的值，稱為土的壓縮系數(shù)。實際工程中，往往用割線斜率表示：01002003004000.60.70.80.91.0ea1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.12021/5/9142、壓縮指數(shù)Cc：10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-σ′曲線缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點：有一段較長的直線段指標(biāo)：2021/5/9153、壓縮模量Es：土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量的比值。側(cè)限壓縮模量單位：Kpa,Mpa2021/5/916三、土的回彈曲線與再壓縮曲線土的回彈曲線與再壓縮曲線在進(jìn)行室內(nèi)試驗過程中，當(dāng)土壓力加到某一數(shù)值后，逐漸卸壓，土樣將發(fā)生回彈，土體膨脹，孔隙比增大，若測得回彈穩(wěn)定后的孔隙比，則可繪制相應(yīng)的孔隙比與壓力的關(guān)系曲線稱為回彈曲線。2021/5/917§4.2地基最終沉降量的計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp2021/5/9181、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法。一、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：2021/5/9192、計算公式：最終沉降量：各分層沉降量：2021/5/9203、計算步驟：d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度sziziHi(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計算深度zn(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計算每層沉降量Sip0=p-dσz是由基底附加應(yīng)力p-γd引起的①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。2021/5/921二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法

在總結(jié)大量實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對分層總和法的計算結(jié)果，作必要的修正?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2002）提出的一種計算方法——簡稱“規(guī)范法”。規(guī)范》法的實質(zhì)：(1)引入平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念(2)引入一個沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ψs則修正后的地基沉降量為：軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗修正系數(shù)2021/5/9221.計算原理設(shè)地基土層均質(zhì)、壓縮模量不隨深度變化，則：:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積A的等代值:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力系數(shù),，A—應(yīng)力面積2021/5/923《規(guī)范法》地基沉降計算簡圖：2021/5/9242.地基沉降深度計算對于地基的計算深度，即受壓層深度，可分兩種情況：⑴無相鄰荷載的基礎(chǔ)中點下:式中b-基礎(chǔ)寬度，適用于1m~50m范圍。⑵存在相鄰荷載影響:：在計算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的沉降值：在zn處向上取厚度△z土層的計算沉降量，△z按規(guī)定確定。計算層厚度△z值的選?。?021/5/925§4.3單向固結(jié)理論一、飽和土的滲透固結(jié)

實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)1、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）2021/5/926

物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p2021/5/927①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布

數(shù)學(xué)模型2021/5/928建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z2021/5/929固體體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量2021/5/930dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達(dá)西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化2021/5/931Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)2021/5/932

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。（1）求解思路：求解方程：2021/5/933不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）邊界、初始條件：z2021/5/934(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度2021/5/935H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p時間因數(shù)m＝1，3，5，7······HH2021/5/936§4.4固結(jié)沉降隨時間變化的預(yù)測一、固結(jié)度的計算

一點M：

地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例1、基本概念2021/5/9372、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：

確定St的關(guān)鍵是確定Ut

確定Ut的核心問題是確定uz.t在時間t的沉降與最終沉降量之比2021/5/9383.地基沉降過程計算1)基本計算方法——均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似Tv－反映固結(jié)程度2021/5/939不透水邊界透水邊界滲流123固結(jié)度Uz與時間因數(shù)Tv的關(guān)系曲線2021/5/940（1）壓縮應(yīng)力分布不同時2)常見計算條件實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：12534基本情況：不透水邊界透水邊界2021/5/941（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計算；壓縮土層深度H取1/2值透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H2021/5/942二、有關(guān)沉降－時間的工程問題1、次固結(jié)沉降問題2、根據(jù)前一階段測定的沉降－