一元二次方程培優(yōu)2

]、已知-5^-2000=0,貝!)°一"_，一』+1的值是 .x-22、已知M—200皿+1=。，則迎3—4[)ow+2g2i= ^"-+13~若白b于1,且包工_2。0幻：7=0,7b1+200^+^-0,則;一.4、已知方程有'—2。工+3"_4=0沒有實數(shù)根，則代數(shù)式J&r_gq+]6+|2_M_.5、已知y=2工4跖―上，則》的最大值為.6、已知"+力+￡'=。，abc=2f匕>0,則： )八、dbvO B.u+h<-2 C\a+/?<-3 。、口+方￡47、已知用一分=屋a/j+c1-I-16=0?貝1」0+/)+5=.已知的2+9_1-0,貝1卜7+2用工一2006=.9、已知用一、=4,白方+產(chǎn)+4=0,貝1口一方=.TOC\o"1-5"\h\z1。、若方程d-3—9=0的二根為色，且玉Al,/+9+3A0,則0( )山小于1 爪等于1 U大于1 6不能確定1R已知片是方程上之十、一工=0的一個根，則」的值為.4 a-tx]￡*若3/—厘=[,則9KH十[江m_￡kJ_7K+200g=( ]力、2011 8、2010 U2009 0、200E13*方程Vit十2—JM一2二[.的解為.14、已知2■，一日十尸二0,則『十V42c的最大值是( )從14 仇15 U16 D、is15*方程--2|/十2=也恰有3個實根：則用二()上1 8、1一5 U2 &2.516、方程/十M—-L色――9的全體實數(shù)根之積為()工-+3-工一7八、60 &-SO J10 -1017、關(guān)于大的一元二次方程2小-以一口—03為常數(shù))的兩根之比七二9―大3,則巧-巧―A.1 "、2 C、- -2 21品已知是口、,方程/+工-1=。的兩個實根，則，-邛=.】久若關(guān)于工的方程?巴=^<—4"fl只有一解，求。料值。JC—1Jt—XJti、若人—1=1,則3的值為（）2、已知實數(shù)5、廣滿足￡?+3a—1=0,6—舉—1=0,且涉工1,則二二+3月的值為（）TOC\o"1-5"\h\z八、1 口、3 C\-3 4103、實蒙上、尸清足方程^+辦工―￡町+、—力—i=o,貝打最大值為（）八、g H.| c\| 。、不存在.方程卜二十<-1）7-1的所有整數(shù)解的個數(shù)是：）小、2 H、3 U4 D、5.已知關(guān)于了的方程白工口+方x+4=0的兩根分別為-3和1,則方程方1+口+口=。的兩根為八、—」和1 B、L和1 C\1和—1 >—J■和—13 2 3 26、實蒙上、尸清足/4個+丁=2,記注=j?—母十廣，則&的取值范圍是（）人-<u<.6 屏-<u<2 C.1<<6 0、I<u<23 37、已知實數(shù)m,“滿足哨，+用一2009=0，————2009—呼打〃十一1）,JQ[）———n—.9.已知方程/+（U+1卜+爐—2=0的兩實根的平方利等于1，良的取值是C）八、一3或1 13、一3 C,1 0、310、設(shè)白，人是瞰，方程/+以+力=0有一個實數(shù)根是R—4后,貝11〃+5=.13、已知方程如,―心-31d-M=0的一根小于-2,另外三根皆大于—1，求。的取值范圍414、已知關(guān)于上的方程f-筋十無二口有實數(shù)根再，%且「=/；十石，試問:>,值是否有最大值或最小值，若有，試求出其值，若沒有，請說明理由U15.求所有有理數(shù)上使得方程/工+,十1卜-（9―1]=0的所有根都是整數(shù).分TOC\o"1-5"\h\z.己次07^?呈3ax2-bx-l=0和ax2+2bx-5=0,有共同的艮一1,則a=,b= ..關(guān)于式的方程（機-石）式"一】-_x+3=0是一元二校方程，則他=;.設(shè)口力是T直角三角形兩條直角邊的長，且斷52）（“2+肥+1）=12,則這個直角三角形的斜邊長為 ；.當(dāng)工= 時，代數(shù)式工2—1又一:的值為0 2 2.已知；加一1|=2,則關(guān)于u的二次方程（5十1）9一51+5A+4=0的解是;6方程（2+百）八”—/的解是 ;.若一元二次方程ax'+b/c=0S#0）有一個根為1,則a+b+.;若有一1、根為-，則b與a、c之間的關(guān)系為;若有一個根為零3則cf..某食品連續(xù)兩飲漲價1兆后價格是a元那么原價是 ..長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形，而后折起來做一個沒蓋的盒子鐵片的長是寬的2倍，作成的盒子容積為1.5立方分米，則鐵片的長等于.，寬等干io、43x+4+y—6y+9=°則xy=11、寫出以4,-5為根且二次項的系數(shù)為1的一^二次方程是 12、在一條線段上取n個點，這n個點連同線段的兩個端點一共有（n十2）個點，若以這<n+2）個點中任意兩點為端點的線段共有45條,則n=13、方程2/+、月4=0的根是 。14、如果1—2（6+中+4是一個完全平方公式，則加=o15、已知兩個數(shù)的差等于4,積等于45,則這兩個數(shù)為和。16、當(dāng)出=時，關(guān)于x的方程（"心一l卜”+（加一1?―2=0為一元二次方程。.（-V—3）2=1的根是 ..方程G+1X.l2)=0的解是 ..寫出一個一元二次方程，使它的一個根為2 —..當(dāng)上二時，代數(shù)式1+4X的值與代數(shù)式x+3的值相等..我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站,7月份凈化污水3000噸,9月份增加到3630噸，則這兩個月凈化污水量的平均每月增加的百分率為.-1、立方體的表面積是384cm5求這個立方體的棱長.設(shè)這個立方體的棱長為.tcm,根據(jù)題意列方程得 ，解方程得4條金色紙邊(如圖所示)，制成一^長方形掛圖.如果.在T哥長80cm,寬50cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊(如圖所示)，制成一^長方形掛圖.如果ion,則由題意列方程得，要使整個掛圖的面積是ion,則由題意列方程得，二部分1、關(guān)于)，的一元二次方程2乂￥—3)=-4的一般形式是12、3-7的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是.3、方程才十百x=0的根^。TOC\o"1-5"\h\z4、用配方法解方程X?—4/一6=0,Ma2—4x+ =6+ ，所以丙=JC2=5、當(dāng) 20時，1元二次方程口記+萬x+c=0的求根公式為oT三角形的兩邊長為3、6,第三條邊長是方程(_t-2)(.t-4)=0的根，則這個三角形的周峰 ( )A.11 B.13 C.11或13 D.無法角定7、下列方程是一二次方程的是( )A、x+2y=l E、2x(x-1)=2x2+3C、3.xJ=4D、-2=0JC8、關(guān)于/的一元二次方程式2+2=0有實數(shù)根，貝1J( )A、k＜。A、k＜。B、k>0C、A>0D、AWO9、將方程/-2.3=0化為(x—/=〃的形式，指出嘰〃分別是( )Ax1和3 B、—1和3 C1和4 D、-1和410、播Mx+1)Q-2)=0的解;；1K當(dāng)尸時，戶2y的值為3；12、己次訪程X2+k肝3=0的T*底是-1,則仁,另一根為;13、寫出以4,一5為木艮且二次項系數(shù)為L的一元二次方程是TOC\o"1-5"\h\z14、某校去年投費2萬元敗買實驗器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實險器材的投資的年平均增長率為x,則可列方程 二15、設(shè)%匕是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(1+//)(/+//+1)=12,則這個直角三角形的斜邊長為;三部分.方程不一定是一元二次方程的是 ()A.(a-3)xs=8S#0) B.ax'+bx+小。C.(x+3)(x-2)=x+5 D.x/Jjc24-^x-2=02、若關(guān)于x的一次方程(o-1)記+X+"2_1=0的T根是o,則a的值是( )A、1B、-1C、 1或-1 Dx-23、把方程f-8工+3=0化成仔十，花＞"I的形式，則m、n的值是( )Ax4,13B、-4,19C、413D、4,194、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程1—14/+48=0的兩個根，貝或丘角形的第三邊是( )人、6或8 B、10或2近C、10或8 。、2775.關(guān)于H的方程以_2)/十以大十人=0是一^次方程的條件是一＜ )A口工一1Ba^2C。工一1且。手2D口工一1或口工26等腰三角形的兩邊的長是方程1-20X+91=0的兩個根，則此三角形周長為A.27B.33C.27和33D.以上都不對TOC\o"1-5"\h\z.某班同學(xué)畢業(yè)時部與自己的照片向鈿其他同學(xué)各送一張表示留念，全螃送1035張照片，如果金旺有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 《)A-x(x+1)=1035E.x(x—D=：L035XH.x(x-1)=1035D.2x(x+l)=1035.一元二次方程2X&-3)=5a—3)的根為()5 5 5A. x=- B.x=3C.0=3, xs=- D. x=--乙 乙 乙.己知/—gi6y2=0,則尸二工到( )AL或1 ：8.6或1C.1或1D.2或36 329.使分式的值等于零的x是()X+1A.6 B.-：［或6 C.-1D.-610粉呈xM|x|份0的解是 ()A.?=士1或工=±3B.x=l和x=3C,x=-1或x=~3D,無艮11.關(guān)于x的方程x-k-16=0^0x'-3k+12=0有相同的實數(shù)木艮k的值是()A.-7 B.-7或4 C.-l D.412、請判別下列哪個方程是一元二次方程( )3Aia"+2y=1 B、+5=0C%2工4——8 D、3^十8=6-x十2x13、請檢驗下列各投哪個為方程——6“8=0的解《 )A、5 B、2 C、-8 D、-214、下面是某同學(xué)在一赴學(xué)測驗中解答的填空題，其中答時的是( )A、若義2=4,則卜=2； B、若M2=6'貝k=2；C、三十八―勺一個根息貝收=2；Y7D、若分式，―的值為鎏則工=2。X2—3%+215、如果/+/次+16=(X—4六則人的值為( )A^-4 B、4 C-8 D、8TOC\o"1-5"\h\z16、將方程上2—2*一3二訛為卜一的形式s指出“產(chǎn)分別是( )A、1和3 B、-1和3 C^1和4 D、-1和417、已知一^二次方程+〃=O(，"wO),若方程有解，則也須：( )A、n=0Bx小響號C、丸是機的整數(shù)信D、加導(dǎo)號18s若a為方程+人-5=0的解，則成+?+酌A、12 B、6 C^9 D、1619、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數(shù)相同，則平均每月的增長率為( )A、10% B、15%C、20%D、25%三、解一兀二次方程x(2x-7)=2x<3)(y+2)2=(3J-1)2三、解一兀二次方程x(2x-7)=2x<3)(y+2)2=(3J-1)2(5)39-12=0(7)工2—2-1—4=0⑼4-^2-7=0042)2=8—1)2(13)2/_4"5=0(15)(%元—2)2—5("—2)+4=0(2)xs-2x+4二0(4>2y2+7y-3=0⑹。+2)°=9(8)犬5-7)=55—36(10) 3/=2不(12) _/+4工_2=0(14)(⑸03工_北+?2)=*以了+1) (11*+2) 1=

3 41、試證明關(guān)于X的方程（蘇―a+2。）/2+=O無論。取何值，該方程都是一一次方程；23.已知關(guān)于x的方程陽爐一3（加+1）￥#2例十3=0.<1）求證：無論勿取田可例，該方程總有詡根；⑵若團孫拋物線>=/趾--3（加十1卜十2加十3與x軸的交點到原點的距離小于25且交點的橫坐標是例，求川的整數(shù)值.己知一SZL次方程一3“十利一1二0.（1）若方程有兩個不相等的申根，求藏m的取值范圍;⑵若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此R折程的根.2、將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，己知這》商品每漲價1元就會少箱售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個。3、有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程“2一4尤+左=0的兩根，求這個三角形的周長，（8分）4、某市場箱售一批名牌襯衫，平均每天可鞘售20件，每件贏利40元。為了擴大梢售,增加嬴利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施。經(jīng)調(diào)查頻，如果每件襯衫降價1元商場平均每天可多售出2件。求（0若商場平均每天要嬴利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）要使商場平均每天嬴利最冢，請你幫助設(shè)計方案。（10分）5、已知上2+3.0-4），2=0（），工0）,求上2的值。文+》.珊￡知道彩中6..珊￡知道彩中品牌的香煙每條的市場價格為70元不加收附加稅院每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅每銷售100元御兌x元（叫做稅率加，則每年的產(chǎn)銷量將減少10義萬條要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條，問稅率應(yīng)確定為多少？7、已知一斗“丁一4產(chǎn)=0（y*0）,求上B的值。x+y23.（本題9分）己知衿x的射呈（"一4）x2+2工+/一1=0<1）當(dāng)“為何值時，方程是一元一次方程；(2)當(dāng)口為何值時，方程一元二次方程：(3)當(dāng)該方程有兩個實根，其中一根為0時，求壯的值.24.(本題3分)如圖，在2UnC1中，4=90度,人序=6cm,fiC=12cmAB點「從點A開始沿A/S邊向點13以lcm/s的速度移動，點◎從點田開始沿BC邊向6點以2an，s的速度移動，如果點兒。分別從4,B同時出發(fā)，.幾秒鐘后,M/?Q的面積等于8cm2.AB一元二次方程培優(yōu)題1.解方程3(2t+5)=2jc(2j(+5).已知2是關(guān)于工首f程上3—力小十3皿=0的一個根，并且這個萬程的兩個根除等腰二角形ABC的兩條邊性，求三角龍AHC的周長..己知關(guān)于工的方程［〃一1)一1-4a-1+2a=0的一個根為黃=3,(1)京口的值及方程的另一個解(2;如果一個三角.形的二條邊長都是這個方程的根，求三角形AEC的周長.4己知巧，刀是關(guān)于工的一元二次方程/+3印的兩實數(shù)根；等腰三角形ABC的一邊長為7,若力，入怡丹是△ABC另外兩邊的長..斐這個三角形的周長.3.己如/也心是三芻形的三條讓箕，且美干-T的方程0+0F+JJg—￡?〃-——G—。有滅個相等叼在效根，訊判斷三角形叼形狀.6?若k>L關(guān)于工的方程21—（4k+l）x:累3—1—0的根的情況是（與出計算過程）A根和一人■負枚 B.有兩個正根C.有兩個員根D.沒有實數(shù)杈解：1C.已知m是一人一次方程F—打+i—0的耗求/_7植—-的值,.已知關(guān)干工的一兀二次方程12+（1應(yīng)+3）<+也—1=0.（1）求證:無論布取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)木艮。⑵若冬吃是原方程的兩根，且生-￡=28，求用的值，并求出此時方程的兩根.如果方程/+/女+彳=0的西個根年工i，七,花二巧+'_—〃，七々一q,詩理據(jù)以二鋁詒，解又下列向頸口；已知美千克的6濯巧—加工十*=0爐工0），本I□?個-廠一湛萬程，使工的西T根公則是I-M方程兩根的倒數(shù)?！?）己勺口、兒:茜足f『_L5口_5-0, 求的直.<35T知也、b、c滿東口+8+七=0，門屁_16,求i.克c最小佰、10已知關(guān)于工的方程