八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊特殊平行四邊形

幾種特殊圖形的性質(zhì)及判定依據(jù)類別性質(zhì)判定對(duì)稱性平行四邊形①對(duì)邊平行；②對(duì)邊相等；③對(duì)角相等；④鄰角互補(bǔ)；⑤對(duì)角線互相平分。①兩組對(duì)邊平行的四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形。中心對(duì)稱矩形①具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②四個(gè)角都直角；③對(duì)角線相等。①有一個(gè)角是直角的平行四邊形；②有三個(gè)角是直角的四邊形；③對(duì)角線相等的平行四邊形。中心對(duì)稱軸對(duì)稱菱形①具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；②對(duì)角線與邊的夾角為45°。①有一個(gè)角是直角、一組鄰邊相等的平行四邊形；②一組鄰邊相等的矩形；③一個(gè)角是直角的菱形；④對(duì)角線垂直且平分的四邊形。中心對(duì)稱軸對(duì)稱等腰梯形①兩底平行，兩腰相等；②同一底上兩個(gè)角相等；③對(duì)角線相等。①同一底上兩個(gè)兩個(gè)角相等的梯形。②兩條對(duì)角線相等的梯形。軸對(duì)稱（一）平行四邊形有哪些性質(zhì)？你能一個(gè)一個(gè)地列出來嗎？1．平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。2．平行四邊形對(duì)邊平行且向等。3．夾在兩條平行線間的平行線相等。4．平行四邊形的對(duì)角線互相平分。5．若一直線經(jīng)過平行四邊形四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊所截得，的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，且這條直線等分平行四邊形的面積。（二）平行四邊形有哪些判定方法？1．利用邊：（1）兩組邊分別平行的平行四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2．利用角：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。3．利用對(duì)角線：對(duì)角線互相平行的四邊形是平行四邊形。（三）等腰梯形有哪些性質(zhì)？1．等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。2．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。3．等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸。（四）等腰梯形有哪些判定方法？1．利用定義：有兩腰相等的梯形是等腰梯形。2．同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。于點(diǎn)E,F.(1)求證:△AOE≌△COF.(2)請連接EC,AF,則EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是矩形,并說明理由.如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB于點(diǎn)D,F,BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是()A.2QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。 B.QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。 C.4 D.3QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。如圖,在△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC,連接AE,BF.當(dāng)∠ACB為________度時(shí),四邊形ABFE為矩形.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn).若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為________.已知:如圖所示,平行四邊形ABCD中,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn),若∠A=60°,AB=2AD.求證:MN⊥BD.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連接AE,BD且AE=AB.(1)求證:∠ABE=∠EAD.(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形..如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若BE=6cm,則CD=()A.4cm B.6cm C