線性回歸模型的研究畢業(yè)論文

麗水學(xué)院2014屆學(xué)生畢業(yè)（設(shè)計(jì)）論文PAGEPAGE16線性回歸模型的研究學(xué)院：理學(xué)院班級(jí)：金融數(shù)學(xué)10本姓名：俞超迪指導(dǎo)老師：楊毅【摘要】：本文首先對(duì)回歸分析的定義、主要內(nèi)容、基本思想、實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行了闡述，指出了它的優(yōu)點(diǎn)及存在的問(wèn)題。對(duì)NBA比賽中的各因素和中國(guó)人口的預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。最后對(duì)整篇文章做了個(gè)總結(jié)?！娟P(guān)鍵詞】：回歸分析；回歸模型；檢驗(yàn)；預(yù)測(cè)1引言回歸分析最早是由19世紀(jì)末期高爾頓（Sir

Francis

Galton）發(fā)展的。1855年，他發(fā)表了一篇文章名為“遺傳的身高向平均數(shù)方向的回歸”，分析父母與其孩子之間身高的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)父母的身高越高或的其孩子也越高，反之則越矮。他把兒子跟父母身高這種現(xiàn)象擬合成一種線性關(guān)系。但是他還發(fā)現(xiàn)了個(gè)有趣的現(xiàn)象，高個(gè)子的人生出來(lái)的兒子往往比他父親矮一點(diǎn)更趨向于平均身高，矮個(gè)子的人生出來(lái)的兒子通常比他父親高一點(diǎn)也趨向于平均身高。高爾頓選用“回歸”一詞，把這一現(xiàn)象叫做“向平均數(shù)方向的回歸”。于是“線形回歸”的術(shù)語(yǔ)被沿用下來(lái)了?；貧w分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。按照參數(shù)估計(jì)方法可以分為主成分回歸、偏最小二乘回歸、和嶺回歸。一般采用線性回歸分析，由自變量和規(guī)定因變量來(lái)確定變量之間的因果關(guān)系，從而建立線性回歸模型。模型的各個(gè)參數(shù)可以根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解。接著評(píng)價(jià)回歸模型能否夠很好的擬合實(shí)際數(shù)據(jù)；如果不能夠很好的擬合，則重新擬合；如果能很好的擬合，就可以根據(jù)自變量進(jìn)行下一步推測(cè)?；貧w分析是重要的統(tǒng)計(jì)推斷方法。在實(shí)際應(yīng)用中，醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、生物、林業(yè)、金融、管理、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等諸多方面隨著科學(xué)的發(fā)展都需要運(yùn)用到這個(gè)方法。從而推動(dòng)了回歸分析的快速發(fā)展。2回歸分析的概述2.1回歸分析的定義回歸分析是應(yīng)用極其廣泛的數(shù)據(jù)分析方法之一。回歸分析（regressionanalysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。2.2回歸分析的主要內(nèi)容（1）從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定某些變量之間的定量關(guān)系式，即建立數(shù)學(xué)模型并估計(jì)其中的未知參數(shù)。估計(jì)參數(shù)的常用方法是最小二乘法。（2）對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）在許多自變量共同影響著一個(gè)因變量的關(guān)系中，判斷哪個(gè)（或哪些）自變量的影響是顯著的，哪些自變量的影響是不顯著的，將影響顯著的自變量選入模型中，而剔除影響不顯著的變量，通常用逐步回歸、向前回歸和向后回歸等方法。（4）利用所求的關(guān)系式對(duì)某一生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制?；貧w分析的應(yīng)用是非常廣泛的，統(tǒng)計(jì)軟件包使各種回歸方法計(jì)算十分方便。2.3一元線性回歸與多元線性回歸的分析一元線性回歸模型,是分析兩個(gè)變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式,其一般表達(dá)式為y=a+bx式中,y表示因變量的估計(jì)值,x表示自變量,a,b稱為回歸模型的待定參數(shù),其中b又稱為回歸系數(shù)。上述的回歸方程式在平面坐標(biāo)系中表現(xiàn)為一條直線即回歸直線。當(dāng)b>0時(shí)y隨x的增加而增加,兩變量之間為正相關(guān)關(guān)系;當(dāng)b<0時(shí),y隨x的增加而減少,兩變量之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系;當(dāng)y為一個(gè)常量時(shí),不隨x的變動(dòng)而變動(dòng)。這樣就為我們判斷現(xiàn)象之間的關(guān)系,分析現(xiàn)象之間是否處于正常狀態(tài)提供了一條標(biāo)準(zhǔn)。多元線性回歸模型旨在分析兩個(gè)或者兩個(gè)以上的自變量作用后產(chǎn)生的結(jié)果,即多個(gè)自變量下的因變量結(jié)果,研究的是隨機(jī)變量y與多個(gè)普通變量x1,x2,…xp,(p≥2),的相關(guān)關(guān)系。表達(dá)式為y=β0+β1x1+β2x2+…βpxp+ε，對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)ε常假定E(ε)=0,Var(ε)=σ2。并且稱E(y)=β0+β1x1+β2x2+…βpxp為理論回歸方程。在實(shí)際應(yīng)用中，如果獲得n組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi1,xi2,…,xip;yi),i=1,2,…,n,則線性回歸模型變?yōu)閥=β0+β1xi1+β2xi2+…βpxip+εi。并且，量y與自變量x之間的關(guān)系往往是非線性關(guān)系，而不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。但在非線性回歸分析研究實(shí)際問(wèn)題時(shí),往往選擇可以通過(guò)一定變換后能轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系的研究模型，從而避免了非線性回歸分析的計(jì)算的復(fù)雜性。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，研究過(guò)程中經(jīng)常運(yùn)用到計(jì)算機(jī)，復(fù)雜的非線性回歸分析模型也將被應(yīng)用在研究中，而且會(huì)越來(lái)越頻繁。2.4回歸分析的基本思想在回歸分析中，把變量分為兩類。一類是因變量，它們通常是實(shí)際問(wèn)題中所關(guān)心的一類指標(biāo)，通常用Y表示；而影響因變量取值的的另一類變量稱為自變量，用X來(lái)表示?；貧w分析研究的主要問(wèn)題是：（1）確定Y與X間的定量關(guān)系表達(dá)式，這種表達(dá)式稱為回歸方程；（2）對(duì)求得的回歸方程的可信度進(jìn)行檢驗(yàn)；（3）判斷自變量X對(duì)因變量Y有無(wú)影響；（4）利用所求得的回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。2.5回歸分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程（1）確定變量：明確預(yù)測(cè)的具體目標(biāo)，也就確定了因變量。如預(yù)測(cè)具體目標(biāo)是下一年度的銷售量，那么銷售量Y就是因變量。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和查閱資料，尋找與預(yù)測(cè)目標(biāo)的相關(guān)影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。（2）建立預(yù)測(cè)模型：依據(jù)自變量和因變量的歷史統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上建立回歸分析方程，即回歸分析預(yù)測(cè)模型。（3）進(jìn)行相關(guān)分析：回歸分析是對(duì)具有因果關(guān)系的影響因素（自變量）和預(yù)測(cè)對(duì)象（因變量）所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理。只有當(dāng)變量與因變量確實(shí)存在某種關(guān)系時(shí)，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預(yù)測(cè)對(duì)象是否有關(guān)，相關(guān)程度如何，以及判斷這種相關(guān)程度的把握性多大，就成為進(jìn)行回歸分析必須要解決的問(wèn)題。進(jìn)行相關(guān)分析，一般要求出相關(guān)關(guān)系，以相關(guān)系數(shù)的大小來(lái)判斷自變量和因變量的相關(guān)的程度。（4）計(jì)算誤差量：回歸預(yù)測(cè)模型是否可用于實(shí)際預(yù)測(cè)，取決于對(duì)回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)和對(duì)預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算?；貧w方程只有通過(guò)各種檢驗(yàn)，且預(yù)測(cè)誤差較小，才能將回歸方程作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。（5）確定預(yù)測(cè)值：利用回歸預(yù)測(cè)模型計(jì)算預(yù)測(cè)值，并對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行綜合分析，確定最后的預(yù)測(cè)值。2.6回歸分析的優(yōu)缺點(diǎn)回歸分析的優(yōu)點(diǎn)是在分析多個(gè)因素模型的時(shí)候，更加的簡(jiǎn)單有效，可以準(zhǔn)確的計(jì)量多個(gè)因素之間的相關(guān)程度與回歸擬合程度的高低，從而提高預(yù)測(cè)方程式的準(zhǔn)確性。但有時(shí)候在回歸分析中，選用何種因子和該因子采用何種表達(dá)式只是一種推測(cè)，這影響了因子的多樣性和某些因子的不可測(cè)性，使得回歸分析在某些情況下受到限制。3回歸分析的應(yīng)用3.1一元線性回歸分析中國(guó)人口發(fā)展的第四個(gè)高峰期是在新中國(guó)建立之后的50年。在這一時(shí)期里，中國(guó)人口的大展呈現(xiàn)著許多復(fù)雜的特點(diǎn)，而且這些特點(diǎn)都與中國(guó)歷史時(shí)期人口有著密切的關(guān)系人口問(wèn)題一直是一個(gè)全球性問(wèn)題，也是中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)基本問(wèn)題。2010年，中國(guó)人口總數(shù)已經(jīng)達(dá)到134091萬(wàn)，全世界大約683059萬(wàn)人。全世界平均五個(gè)人中就有一個(gè)是中國(guó)人。中國(guó)人口的特點(diǎn)是基數(shù)大、育齡人群和農(nóng)村人口的比重高、增長(zhǎng)速度較快而且地區(qū)分布不均勻。雖然中國(guó)人口基數(shù)大，但是每年凈增人口數(shù)也很大。那么未來(lái)人口增長(zhǎng)趨勢(shì)如何呢，未來(lái)男性比重、人口老齡化趨勢(shì)、城市人口比重又如何呢？查閱大量資料得到以下數(shù)據(jù)年份總?cè)丝冢ㄈf(wàn)）男性人口比重（%）城市人口比重（%）199612238950.8230.48199712362651.0731.91199812476151.2533.35199912578651.4334.78200012674351.6336.22200112762751.4637.66200212845351.4739.09200312922751.5040.53200412998851.5241.76200513075651.5342.99200613144851.5244.34200713212951.5045.89200813280251.4746.99200913345051.4448.34201013409151.2749.95201113473551.2651.27觀察歷年總?cè)丝谏Ⅻc(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)變量間呈線性相關(guān)趨勢(shì)，所以應(yīng)該選取一元線性回歸的方法。通過(guò)spss軟件回歸分析得到下圖模型擬合度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥R總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.995a.990.989393.666a.預(yù)測(cè)變量:(常量),年份。b.因變量:總?cè)丝谄渲械诙蠷表示復(fù)相關(guān)系數(shù)，其反映的是自變量與因變量之間的密切程度。其值在0到1之間，越大越好。第三列R方是復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方，又稱決定系數(shù)。通過(guò)觀察這幾個(gè)數(shù)據(jù)，可知擬合情況很好。方差分析表Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸217948139.1361217948139.1361406.364.000b殘差2169618.30114154972.736總計(jì)220117757.43815a.因變量:總?cè)丝赽.預(yù)測(cè)變量:(常量),年份。從上圖中可知，回歸模型的Sig值為0，說(shuō)明該模型有顯著的統(tǒng)計(jì)意義。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-1474830.96342773.884-34.480.000年份800.64021.350.99537.502.000a.因變量:總?cè)丝诟鶕?jù)上圖得到擬合的結(jié)果為總?cè)丝?年份*800.640-1474830.963。但是一個(gè)完整的回歸分析過(guò)程還包括利用殘差分析，對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。下圖中所示的是與殘差值有關(guān)的一些統(tǒng)計(jì)量，包括預(yù)測(cè)值及標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)測(cè)值、殘差及殘差的預(yù)測(cè)值的最小值、最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本值。這些數(shù)據(jù)中無(wú)離群值，且數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差也比較小，可以認(rèn)為模型是健康的。殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測(cè)值123245.89135255.48129250.693811.80716殘差-856.890403.272.000380.31716標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值-1.5751.575.0001.00016標(biāo)準(zhǔn)殘差-2.1771.024.000.96616a.因變量:總?cè)丝趯?duì)于模型的檢驗(yàn)，除了分析殘差統(tǒng)計(jì)量之外，還可以直接作出標(biāo)準(zhǔn)化殘差值的直方圖和正態(tài)P-P圖來(lái)觀察其是否服從正態(tài)分布。如下圖所示，由于殘差具有正態(tài)分布的趨勢(shì)。因此可以認(rèn)為這里的回歸模型是恰當(dāng)?shù)?。觀察歷年城市人口比重散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)變量間呈線性相關(guān)趨勢(shì)，所以應(yīng)該選取一元線性回歸的方法。通過(guò)spss軟件回歸分析得到下圖模型擬合度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥R總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差11.000a1.0001.000.13627a.預(yù)測(cè)變量:(常量),年份。b.因變量:城市人口比重通過(guò)觀察這幾個(gè)數(shù)據(jù)可知擬合度很好。Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸643.0461643.04634629.231.000b殘差.26014.019總計(jì)643.30615a.因變量:城市人口比重b.預(yù)測(cè)變量:(常量),年份?；貧w模型的Sig值為0，說(shuō)明該模型具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-2714.34214.806-183.322.000年份1.375.0071.000186.089.000a.因變量:城市人口比重?cái)M合的結(jié)果為城市人口比重=年份*1.375-2714.342。同樣可以通過(guò)以上兩種方法對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該回歸模型是恰當(dāng)?shù)?。結(jié)論通過(guò)建立回歸模型可以預(yù)測(cè)未來(lái)幾年內(nèi)中國(guó)人口，中國(guó)人口一直呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，上升速度基本平緩，沒(méi)有出現(xiàn)很大的波動(dòng)，但上升幅度有略微的下降。同樣通過(guò)回歸模型能夠預(yù)測(cè)未來(lái)幾年內(nèi)中國(guó)城市人口比重，中國(guó)城市人口比重也一直呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，上升速度快，城市人口越來(lái)越多，已經(jīng)超過(guò)50%，未來(lái)幾年內(nèi)還會(huì)繼續(xù)上升，沒(méi)有下跌的趨勢(shì)，而且上升幅度基本不變。結(jié)合實(shí)際情況，比如“計(jì)劃生育”方面可以改善一下，適當(dāng)?shù)姆艑捯蟆?.2多元線性回歸分析籃球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)熱門的競(jìng)技體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，由兩隊(duì)參與的球類運(yùn)動(dòng)?；@球比賽強(qiáng)調(diào)籃球運(yùn)動(dòng)員之間的配合來(lái)完成比賽。而籃球運(yùn)動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)和身體素質(zhì)要求越來(lái)越高，尤其是當(dāng)今世界籃球水平最高的聯(lián)賽是美國(guó)的國(guó)家籃球協(xié)會(huì)（NBA），其對(duì)技術(shù)的要求比起其他賽事更高。優(yōu)秀的籃球技術(shù)是戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)上把籃球技術(shù)分為進(jìn)攻技術(shù)和防守技術(shù)兩種，包括移動(dòng)動(dòng)作、控制球權(quán)、支配球權(quán)和爭(zhēng)奪球權(quán)，當(dāng)然也包括由這些動(dòng)作隨意組合所組成的動(dòng)作體系。眾所周知，影響每一場(chǎng)比賽勝負(fù)的原因有很多，既有偶然性，但更多的是必然性的。那么是哪些主要的技戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作主導(dǎo)著NBA2012-2013賽季季后賽每支參賽球隊(duì)的最終排名呢？從而能夠提高這些技戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作能力來(lái)提高排名。通過(guò)對(duì)NBA2012-2013賽季季后賽數(shù)據(jù)的進(jìn)行回歸分析就能得到答案。NBA季后賽是世界最高水平的比賽，各支球隊(duì)以?shī)Z取總冠軍為最高榮譽(yù)和目標(biāo)，而且NBA比賽也為各支球隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)、實(shí)力的表現(xiàn)提供了平臺(tái)。之所以NBA的吸引力大是因?yàn)楸荣惥?，?zhàn)術(shù)、球員能力高。根據(jù)NBA中文官方網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，發(fā)現(xiàn)有總投籃出手、投籃命中率、三分球命中率、罰球命中率、助攻、得分六項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)球隊(duì)進(jìn)攻能力。發(fā)現(xiàn)有籃板、搶斷、蓋帽、失分四項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)球隊(duì)的防守能力。發(fā)現(xiàn)有失誤、犯規(guī)、失格三項(xiàng)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)球隊(duì)的違規(guī)控制能力。NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)進(jìn)攻能力六項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)球隊(duì)總投籃出手投籃命中率三分球命中率罰球命中率助攻得分總冠軍熱火76.60.4680.40.76820.697.1西部冠軍馬刺82.20.4630.40.76321.9100.3西部決賽灰熊81.50.4180.30.74819.394.7東部決賽步行者78.50.4330.30.74017.591.8第二輪雷霆81.60.4270.30.83818.198.5第二輪勇士84.40.4620.40.73621.7102.7第二輪公牛79.90.4380.30.72019.591.9第二輪尼克斯81.00.4100.30.78215.188.6第一輪老鷹77.30.4220.30.68217.089.3第一輪籃網(wǎng)83.70.4420.30.75820.299.4第一輪凱爾特人82.30.4130.30.86016.890.6第一輪雄鹿76.80.4330.30.63019.893.2第一輪火箭81.00.4240.30.71118.0100.0第一輪快船75.30.4670.30.78218.094.7第一輪掘金84.80.4380.30.73021.2103.0第一輪湖人78.00.4420.30.60818.585.3NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)防守能力四項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)球隊(duì)籃板搶斷蓋帽失分總冠軍熱火90.7西部冠軍馬刺93.3西部決賽灰熊94.1東部決賽步行者91.6第二輪雷霆42.96.07.097.1第二輪勇士102.5第二輪公牛98.6第二輪尼克斯85.9第一輪老鷹94.5第一輪籃網(wǎng)97.4第一輪凱爾特人39.05.53.087.7第一輪雄鹿34.810.02.5100.0第一輪火箭105.8第一輪快船100.2第一輪掘金38.79.02.8107.2第一輪湖人40.05.85.3104.0NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)違規(guī)控制能力三項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)球隊(duì)失誤犯規(guī)失格總冠軍熱火西部冠軍馬刺12.919.10.0西部決賽灰熊10.722.10.1東部決賽步行者16.422.40.2第二輪雷霆13.624.90.3第二輪勇士16.523.80.3第二輪公牛14.322.40.6第二輪尼克斯11.623.80.4第一輪老鷹第一輪籃網(wǎng)11.619.90.3第一輪凱爾特人17.318.80.3第一輪雄鹿16.319.80.0第一輪火箭15.823.20.0第一輪快船13.327.80.2第一輪掘金14.523.20.3第一輪湖人16.517.50.0NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)名稱排名情況的影響因素分析（1）確定影響NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的排名情況模型。NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)名稱排名情況是綜合因素的反映，令熱火為第一名，馬刺第二名，灰熊跟步行者并列第三名，雷霆、勇士、公牛、尼克斯并列第五名，老鷹、籃網(wǎng)、凱爾特人、雄鹿、火箭、快船、掘金、湖人并列第九。設(shè)成績(jī)?yōu)橐蜃兞縔.設(shè)總投籃出手、投籃命中率、三分球命中率、罰球命中率、助攻、得分、籃板、搶斷、蓋帽、失分、失誤、犯規(guī)和失格為自變量，分別為X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13。（2）首先，分析各個(gè)待選變量的特制，以及對(duì)排名的影響程度，相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)代表解釋變量X與被解釋變量Y之間的相關(guān)程度，它越靠近1，說(shuō)明兩者相關(guān)程度越高，可以利用SPSS逐步篩選的方法進(jìn)一步完成回歸方程的建立。依據(jù)下表可知，模型2的相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)R為0.606，決定系數(shù)R方為0.368，調(diào)整的決定系數(shù)為0.323；而模型2的相關(guān)性系數(shù)檢驗(yàn)R為0.742，決定系數(shù)R為0.550，調(diào)整的決定系數(shù)為0.481，各值都比模型1更加接近于1。所以模型2更加適合做線性回歸模型，而且主要影響因素為x3和x10，其他因素經(jīng)分析可以不考慮。模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.606a.368.3232.4552.742b.550.4812.149a.預(yù)測(cè)變量:(常量),X3。b.預(yù)測(cè)變量:(常量),X3,X10。（2）建立NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的名次排名情況回歸方程。從下表中可知：各列數(shù)據(jù)依次是非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)B、非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中T統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值、對(duì)應(yīng)的概率sig。因?yàn)槌Ａ縮ig值太大，所以選擇標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，誤差小，即自變量X3三分球命中率為-0.558，自變量X10失分為0.429,。由此可知回歸方程為Y=-0.316-0.558X3+0.429X10。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)20.6155.0494.083.001X3-44.87215.723-.606-2.854.0131.0001.0002(常量)-.31610.142-.031.976X3-41.32013.855-.558-2.982.011.9881.013X10.204.089.4292.293.039.9881.013a.因變量:Y(3)NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)成績(jī)排名與名次回歸方程的Y分析。依據(jù)對(duì)NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的名次回歸方程Y與比賽成績(jī)排名進(jìn)行分析，各隊(duì)名次回歸方程Y排序情況與比賽成績(jī)排名具有一定程度的相關(guān)關(guān)系，以NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的成績(jī)做為效標(biāo)，名次回歸方程得分值排序情況Y與比賽成績(jī)進(jìn)行分析，經(jīng)檢驗(yàn)P小于0.01，本研究名次回歸方程較好地反映NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的比賽成績(jī)。因此，各隊(duì)教練員可以根據(jù)該方程的影響因素及影響程度，并結(jié)合球隊(duì)實(shí)際情況分析自己球隊(duì)跟其他球隊(duì)相比所存在的優(yōu)勢(shì)及不足，從而針對(duì)性的進(jìn)行技術(shù)訓(xùn)練，自己球隊(duì)有優(yōu)勢(shì)的地方要保持并擴(kuò)大，自己球隊(duì)不足的地方得抓緊彌補(bǔ)，追上其他球隊(duì)的步伐。成績(jī)球隊(duì)名次回歸方程Y名次回歸方程Y排序總冠軍熱火38.37113西部冠軍馬刺39.48655西部決賽灰熊39.88556東部決賽步行者38.8134第二輪尼克斯36.36771第二輪雷霆41.17258第二輪公牛41.8169第二輪勇士43.433313第一輪凱爾特人37.13992第一輪老鷹40.05717第一輪籃網(wǎng)41.301210第一輪雄鹿42.416611第一輪快船42.502412第一輪湖人44.132614第一輪火箭44.904815第一輪掘金45.505416結(jié)論與建議（1）從NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的技術(shù)數(shù)據(jù)分析出各隊(duì)成績(jī)回歸方程Y排序情況的影響因素很多，其中主要影響的是三分球命中率和失分兩項(xiàng)指標(biāo)。（2）對(duì)NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的技術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸分析，其有效性較高，教練員可以根據(jù)回歸分析的結(jié)果進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，比如說(shuō)可以加強(qiáng)球隊(duì)的三分球能力，可以加大三分球訓(xùn)練的時(shí)間，可以多磨練球隊(duì)的防守能力，防止球隊(duì)的失分變多，使球隊(duì)失分控制在有利范圍。（3）NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的成績(jī)回歸方程排序情況與比賽成績(jī)具有一定程度的相關(guān)關(guān)系，回歸方程能較好地反映出NBA2012-2013賽季季后賽各球隊(duì)的比賽成績(jī)。4結(jié)束語(yǔ)回歸分析在實(shí)際應(yīng)用有很大的作用，在分析多個(gè)因素模型的時(shí)候，更加的簡(jiǎn)單有效，可以準(zhǔn)確的計(jì)量多個(gè)因素之間的相關(guān)程度與回歸擬合程度的高低，從而提高預(yù)測(cè)方程式的準(zhǔn)確性。也可以分析一個(gè)因素建立模型，通過(guò)模型可以進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且預(yù)測(cè)值誤差小，所以說(shuō)回歸分析對(duì)實(shí)際應(yīng)用有著重要的意義。參考文獻(xiàn)[1]李惠林．中國(guó)國(guó)家女子籃球隊(duì)技術(shù)指標(biāo)與比賽成績(jī)的相關(guān)分析[J]．中國(guó)體育科技，2007(4)：72-76[2]王路德．體育統(tǒng)計(jì)方法與運(yùn)用[M]．北京：人民體育出版社，2008：120-127[3]薛薇．SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2009：246-268[4]何志林，鄧達(dá)之，余吉成，等．現(xiàn)代籃球[M]．北京：人民體育出版社，2000：28-29[5]NBA中國(guó)官方網(wǎng)站：[6]吳福珍、王曉軍.應(yīng)用Matlab軟件對(duì)NBA賽程進(jìn)行利弊分析[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用，2011(3):1417.[7]王建國(guó).NBA制衡機(jī)制的研究[D].北京：北京體育大學(xué),2011.[8]張志謙.淺談20112011賽季NBA總決賽各項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)比賽勝負(fù)的影響[J].內(nèi)蒙古體育科技,2011(2):9394.[9]吳福珍.應(yīng)用Matlab軟件對(duì)NBA賽程進(jìn)行利弊分析,電腦開發(fā)和應(yīng)用，2009（3）[10]馮力.回歸分析方法原理及SPSS實(shí)際操作[M].北京:中國(guó)金融出版社,2004.[11]劉偉銘等.基于多元回歸分析的事件持續(xù)時(shí)間預(yù)測(cè)[J].公路交通科技,2005,22(11):126-129.[12]徐海量等.塔電木河下游壞境因子與沙漠化關(guān)系多元回歸分析[J].干旱區(qū)研究.2003,20(1):39-43.RegressionmodelofresearchInstitute:collegeofmathematicalClass:10thisfinancialmathematicsName:YuChaoDiGuideteacher:Yangyi【abstract】:Thisarticlefirsttotheregressionanalysisofthedefinition,maincontent,basicidea,theimplementationprocessareexpounded,itsadvantagesandexistingproblemsarepointedout.Andthenthroughthepracticalapplication,tosolveproblemsintheNBAandforecastingofthepopulationofChina.Finally,thearticlemadeasummary.【keywords】:regressionanalysis;Theregressionmodel;Inspection;Topredict致謝畢業(yè)論文即將畫上句號(hào)，在麗水學(xué)院的四年收獲頗豐，有專業(yè)知識(shí)的累積提升，有生活態(tài)度的成熟變化。回顧這四年的撐場(chǎng)軌跡，發(fā)現(xiàn)前進(jìn)的每一步都離不開老師、同學(xué)、朋友的提攜和攙扶，此時(shí)此刻，我心里深深的感激哪些指點(diǎn)我前行、陪伴我成長(zhǎng)的人們。感謝學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和老師的培養(yǎng)，感謝他們用精湛的學(xué)術(shù)，崇高的師德給我們樹立了學(xué)習(xí)的榜樣。導(dǎo)師楊毅老師為我的畢業(yè)論文每一步發(fā)展傾注了心血。她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，專業(yè)的治學(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地激勵(lì)和感染著我。在論文寫作過(guò)程中，遇到的一些難題，是楊老師一遍又一遍的指導(dǎo)，一次又一次的講解才讓我完成整篇論文。從選題到文獻(xiàn)綜述，到開題答辯，到研究過(guò)程，直到論文的結(jié)束，楊老師都會(huì)在百忙之中抽出時(shí)間給予我不懈的支持和細(xì)心地指導(dǎo)，十分感謝他對(duì)我學(xué)業(yè)上的指導(dǎo)和各方面的幫助。在此，還要感謝陪伴我大學(xué)四年的親愛的同學(xué)們，在這個(gè)即將踏入社會(huì)、直面人聲的時(shí)刻，我要深深的感謝你們。生活上的照顧，陪我開始陌生的生活，在我低潮時(shí)鼓勵(lì)我；研究中幫助我。總之，感謝所有曾經(jīng)陪伴過(guò)我，現(xiàn)在陪伴著我的人，是你們給了我珍貴的生命記憶。致謝人：俞超迪2013年12月3日基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對(duì)良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營(yíng)養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測(cè)試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測(cè)儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測(cè)儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測(cè)量?jī)x的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測(cè)儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測(cè)性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測(cè)微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測(cè)基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測(cè)量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測(cè)量?jī)x的研制基于單片機(jī)的紅外測(cè)油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測(cè)漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無(wú)功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究基于單片機(jī)γ-免疫計(jì)數(shù)器自動(dòng)換樣功能的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)嵌入式以太網(wǎng)防盜報(bào)警系統(tǒng)基于51單片機(jī)的嵌入式Internet系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在擠壓機(jī)上的應(yīng)用MSP430單片機(jī)在智能水表系統(tǒng)上的研究與應(yīng)用