高中數學 2.1.3-2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間地位置關系教學教案 新人教A版必修2

理解教材新知突破?？碱}型應用落實體驗題型一題型二第二章2.12.1.3&2.1.4第1部分跨越高分障礙隨堂即時演練課時達標檢測知識點一知識點二2.1.3&2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系空間中直線與平面的位置關系[提出問題]應縣木塔，在山西應縣城佛宮寺內，遼清寧二年(1056年)建．塔呈平面八角形，外觀五層，夾有暗層四級，實為九層，總高67.31米，底層直徑30.27米，是國內外現存最古老最高大的木結構塔式建筑．塔建在4米高的兩層石砌臺基上，內外兩槽立柱，構成雙層套筒式結構，柱頭間有欄額和普柏枋，柱腳間有地伏等水平構件，內外槽之間有梁枋相連接，使雙層套筒緊密結合．暗層中用大量斜撐，結構上起圈梁作用，加強木塔結構的整體性．問題1：立柱和地面是什么位置關系？提示：相交．問題2：柱腳間有地伏等水平構件看成直線，它和地面有什么關系？提示：在平面內．問題3：直線和平面還有其他關系嗎？提示：平行．[導入新知]直線與平面的位置關系位置關系直線a在平面α內直線a在平面α外直線a與平面α相交直線a與平面α平行公共點_______公共點______公共點______公共點符號表示a?αa∩α＝Aa∥α圖形表示無數個一個沒有[化解疑難]1．利用公共點的個數也可以理解直線與平面的位置關系．(1)當直線與平面無公共點時，直線與平面平行．(2)當直線與平面有一個公共點時，直線與平面相交．(3)當直線與平面有兩個公共點時，它們就有無數個公共點，這時直線在平面內．2．直線在平面外包括兩種情形：a∥α與a∩α＝A.空間中平面與平面的位置關系[提出問題]觀察拿在手中的兩本書，我們可以想象兩本書為兩個平面．問題1：兩本書所在的平面可以平行嗎？公共點的個數是多少？提示：可以，無公共點．問題2：兩本書所在的平面可以相交嗎？公共點的個數是多少？提示：可以，有無數個．[導入新知]兩個平面的位置關系位置關系圖示表示法公共點個數兩平面平行______________________兩平面相交__________有______個公共點(在一條直線上)α∥βα∩β＝l沒有公共點無數[化解疑難]1．判斷面面位置關系時，要利用好長方體(或正方體)這一模型．2．畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行．直線與平面的位置關系[答案]

B[類題通法]空間中直線與平面只有三種位置關系：直線在平面內、直線與平面相交、直線與平面平行．在判斷直線與平面的位置關系時，這三種情形都要考慮到，避免疏忽或遺漏．另外，我們可以借助空間幾何圖形，把要判斷關系的直線、平面放在某些具體的空間圖形中，以便于正確作出判斷，避免憑空臆斷．[活學活用]1．下列說法中，正確的個數是(

)①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面都平行；③經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條與一個平面平行，則另一條一定與這個平面平行．A．0B．1C．2D．3答案：C平面與平面的位置關系[活學活用]2．在底面為正六邊形的六棱柱中，互相平行的面視為一組，則共有________組互相平行的面．與其中一個側面相交的面共有________個．解析：六棱柱的兩個底面互相平行，每個側面與其直接相對的側面平行，故共有4組互相平行的面．六棱柱共有8個面圍成，在其余的7個面中，與某個側面平行的面有1個，其余6個面與該側面均為相交的關系．答案：4

63.有關截面圖形的形狀問題[解題流程]甲乙丙答案：C答案：D答案：平行4．(2012·臨沂高一檢測)經過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數