學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

時間120分；總分：120分一、選擇題（3*15=45分）下列方程是一元二次方程的是（）A、x(x+1)=0 B、-x-2=5 C、(2-x)=25 D、x+y=12、方程x-16=0的根為（）A、4B、-4C、8D、±43．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃安排4天，每天安排7場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=284、用配方法解方程x-2x-5=0是，原方程應(yīng)變形為（）A、（x+1）=6B、(x-1）=6C、(x+2）=9D、(x-2）=95、某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的81％，則平均每次降價（）A、10％B、19％C、9.5％D、20％6、一元二次方程x+x+3=0的根的情況是（）A、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、無法確定7、若方程x-3x-1=0的兩根為x，x，則+的值為（）A、3B、-3C、D、-8、⊿AOB沿X軸向右平移3個單位之后。得到⊿AOB。若A（2，4），則A的坐標(biāo)為（）A、（2，7）B、（5，7）C、（5，4）D、（4，5）9．二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖22-1，則m的值是()A．－8B．8C．±8D．6圖22-1圖22-210．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的圖象如圖22-2，當(dāng)－5≤x≤0時，下列說法正確的是()A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值611．將拋物線y＝3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋112．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖22-3，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)<0B．b2－4ac<0C．當(dāng)－1<x<3時，y>0D．－eq\f(b,2a)＝1圖22-3圖22-413．如圖22-4，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c－1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝014．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：①圖象的開口向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與x軸的交點(diǎn)有一個在y軸的右側(cè)．以上正確的說法的個數(shù)是()A．0個B．1個C．2個D．3個15．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()ABCD二、填空（3*5=15分）16、某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是．17、若一元二次方程（2k-1）x-4x-6=0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為。18、已知方程x-3x+a=0有一個根是1，則a的值是，另一個根是。19、將直線y=2x向左平移3個單位，得到手拋物線；再將他向下平行移動3個單位，得到拋物線。20、如圖22-5，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．圖22-5三、計算（2*5=10分）21、（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0（因式分解法）（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0(公式法）四、解答題（50分）222225．（12分）某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖22-10，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？圖22-1026、（12分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象C經(jīng)過(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)三點(diǎn)，直線l的解析式為y＝2x－3.(1)求拋物線C的解析式；(2)判斷拋物線C與直線l有無交點(diǎn)；(3)若與直線l平行的直線y＝2x＋m與拋物線C只有一個公共點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

一、選擇題（3*15=45分）1．C2．D3．B4．D5．A6．C7．B8．C9．B10．B11．C12．D13．D14．C15．C二、填空（3*5=15分）16．20%．17．k﹤1/618．2，2．19．y=2（x+3）；y=2（x+3）-3．20．(2，－1)．三、計算（2*5=10分）21．（1）x1=6，x2=﹣1；（2）x=四、解答題（50分）22、（8分）解：設(shè)兩次增長的百分率為X，依題意列方程得：5000（1+X）=7200解得：x1=20%，x2=-202%（舍去）24、（10分）解：設(shè)窗框長為x米，則寬為eq\f(12－3x,3)＝(4－x)米，矩形窗框的面積為y＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.∵a＝－1<0，∴當(dāng)x＝2時，y最大值＝4，此時4－x＝2.即當(dāng)長寬各2米時，矩形窗框的面積最大，最大面積是4平方米25、（12分）解：建立如圖D85所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(2，－4.4)．圖D85設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2.∵拋物線過點(diǎn)B，∴－4.4＝a·22.∴a＝－1.1.∴y＝－1.1x2.當(dāng)x＝1.2時，y＝－1.1×1.22＝－1.584，|y|＝1.584.∴4.4－1.584＝2.816>2.8.∴汽車能順利通過大門．26、（12分）解：(1)把(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)分別代入拋物線，解得a＝eq\f(1,2)，b＝3，c＝eq\f(5,2)，∴y＝eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2).(2)令eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2)＝2x－3，整理后，得eq\f(1,2)x2＋x＋eq\f(11,2)＝0，∵Δ<0，∴