4《寄書》（導學案）三年級上冊數(shù)學北師大版

4《寄書》（導學案）三年級上冊數(shù)學北師大版課前導學在生活中，你是否曾經(jīng)寄過快遞或者信件？你是怎么寄出去的？需要準備什么材料？如果你收到一本舊書，你會怎么做？是選擇閱讀還是直接丟棄？這本書給你帶來了什么啟示或者收獲？學習目標了解數(shù)學中的郵遞和計數(shù)，并提高思維觀察能力和分析問題的能力。學習重點掌握數(shù)學中的郵遞和計數(shù)相關概念掌握郵遞和計數(shù)問題的解法技巧學習難點郵遞和計數(shù)問題中的具體應用課堂互動郵筒中有10封信件，你抽取其中一封信件的概率是多少？你要給三個朋友寄明信片，你可以選擇寄給他們任意一人，或者寄給其中任意兩人，或者都寄給他們，請問你有多少種選擇方案？數(shù)學寄書在我們平時的生活中，許多寄信、郵遞物品的問題都可以被數(shù)學所描述。這也是數(shù)學具有廣泛應用的一個方面。郵遞問題我們平時寄信、包裹，我們會按照不同的重量來付費，這就是我們平常所說的“按重量郵寄”。為了清楚的描述這類問題，我們就需要用到數(shù)學計算。郵遞問題可以用一個實際例子來幫助我們理解：如果小明要寄一封信到A地區(qū)，需要交6元錢。假設小紅也要寄一封信到A地區(qū)，她的信比小明的信重，需要交8元錢。那么如果小華要寄一封重量為150克的信到A地區(qū)，需要付多少錢呢？我們知道，小明1g的郵費是6÷1=6元/g，小紅1g的郵費是8÷1=8元/g。那么小華1g的郵費就是：（8-6）÷100g=0.02元/g。因此，小華150g的信需要付的郵費就是：150×0.02=3元。我們可以通過觀察例子發(fā)現(xiàn)，當我們需要計算重量和郵費時，用到的主要思維方式是比例和換算。計數(shù)問題計數(shù)問題在數(shù)學中也非常常見，它主要研究如何判別某類事物的數(shù)量。比如：我們現(xiàn)在有5個小朋友，我們要從中選出2個小朋友組成搭檔，那么我們有多少種選擇方式呢？我們可以用窮舉法來解決這種計數(shù)問題：從5個小朋友中，任取2個小朋友，一共有10種不同的選擇方式，如下圖所示：12

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45我們通過這種方式可以很直觀地看到，選取2個小朋友的組合方案共有10中不同的選擇方式。這種計數(shù)問題的解決方式，主要涉及到全排列、組合等相關概念和技巧。課后練習三個人各拋一次硬幣，其中兩個人只有正反面朝上，而第三個人的硬幣有兩個正面朝上。當所有硬幣面朝上的結果相同時，三個人中誰最可能獲勝？在一張10*10的網(wǎng)格圖上，任選4個點，問這4個點的連線最多有多少個？一家商店有紅色、黃色和藍色三種顏色的衣服，現(xiàn)在商店老板將這些衣服全部裝進了一個箱子，司機要從箱子里取出恰好3件衣服，問他取法共有多少種？總結回顧在本節(jié)課中，我們探討了數(shù)學中的郵遞和計數(shù)問題