2022年安徽省淮南市孤堆回族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年安徽省淮南市孤堆回族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y的最大值和最小值分別為（）A．3，﹣11 B．﹣3，﹣11 C．11，﹣3 D．11，3參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】①作出可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距負(fù)四倍③畫直線3x﹣4y=0，平移直線觀察最值．【解答】解：作出滿足約束條件的可行域，如右圖所示，可知當(dāng)直線z=3x﹣4y平移到點（5，3）時，目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y取得最大值3；當(dāng)直線z=3x﹣4y平移到點（3，5）時，目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y取得最小值﹣11，故選A．2.若，則或的逆否命題是

.參考答案：

若且，則3.已知是虛數(shù)單位,則（▲）A．

B.

C.

D.參考答案：B略4.若直線始終平分圓的周長，則

的最小值為（

）

A．1

B．5

C．

D．參考答案：D5.已知P是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

A

B

C

D參考答案：D6.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A.

B．

C.

D．參考答案：D略7.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝

（

）

A.6

B.8

C.9

D.10參考答案：B8.方程表示的曲線為(

)A.一條直線和一個圓

B.一條射線與半圓C.一條射線與一段劣弧

D.一條線段與一段劣弧參考答案：D9.已知，，且，，則（

）A． B． C． D．參考答案：C10.當(dāng)x＞0，y＞0，+=1時，x+y的最小值為（）A．9 B．10 C．12 D．13參考答案：A【考點】基本不等式．【分析】巧用1，將已知等式與x+y相乘，得到基本不等式的形式，利用基本不等式求最小值．【解答】解：由已知x＞0，y＞0，+=1，所以x+y=（+）（x+y）=5+≥5+2=9；當(dāng)且僅當(dāng)即x=3，y=6時等號成立；故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為

．參考答案：1512.某單位將4名新來的員工小張、小王、小李、小劉分配到營銷、財務(wù)、保管三個部門中，每個部門至少安排1名員工，其中小張不能分配到營銷部門，那么不同的分配方案有______．參考答案：24【分析】分析小張有2種方法，再分兩種情況討論其他三名員工，①三個部門每部門一人，②小王、小李、小劉中一個部門1人，另一個部門2人，分別求出情況種數(shù)，從而可得答案.【詳解】小張不能分配到營銷部門，則小張可以放在財務(wù)、保管部門，有A21種方法，另外三個員工有2種情況，①三人中，有1個人與小張分配一個部門，即小王、小李、小劉每人一個部門，有A33種，②三人中，沒有人與小張分配一個部門，這三人都被分配到小張沒有分配的另外2個部門，則這三人中一個部門1人，另一個部門2人，有C32A22種情況，則另外三名員工有A33+C32A22種安排方法，∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）＝24，故答案為：24．【點睛】本題考查排列組合的簡單應(yīng)用，一般思路，按照先分組，再分配的原則求解即可.13.函數(shù)f(x)＝＋的定義域為

.

參考答案：(－1,0)∪(0,2]14.將4名學(xué)生分配到3個學(xué)習(xí)小組，每個小組至少有1學(xué)生，則不同的分配方案共有__________種(用數(shù)字作答)．參考答案：36_略15.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

▲

.參考答案：8略16.定義某種運算，運算原理如流程圖所示，則式子的值為

.

參考答案：12由題意得，∴，∴．

17.過點（1，0）且與曲線y=相切的直線的方程為

．參考答案：4x+y﹣4=0【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】設(shè)出切點坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求出過切點的切線方程，再把已知點代入，求出切點橫坐標(biāo)，則切線方程可求．【解答】解：設(shè)切點為（），由y=，得y′=，∴，則切線方程為y﹣，把點（1，0）代入，可得，解得．∴切線方程為y﹣2=﹣4（x﹣），即4x+y﹣4=0．故答案為：4x+y﹣4=0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動。甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘都是走5m。（1）問：甲、乙開始運動后幾分鐘第一次相遇？（2）如果甲、乙到達(dá)對方起點后立即折返，雙方仍按原來的運動方式運動，那么從一開始運動后幾分鐘第二次相遇？參考答案：（1）設(shè)甲、乙開始運動后分鐘第一次相遇。依題意，甲每分鐘走的路程構(gòu)成等差數(shù)列：其中，故分鐘內(nèi)甲走了米，而乙走了米。所以有：

，

解得答：甲、乙開始運動后7分鐘第一次相遇。（2）由（1）知第二次相遇時兩人共走了米。故

解得

答：從一開始運動后15分鐘甲乙第二次相遇.19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求的最小值以及此時P的直角坐標(biāo).參考答案：（1）：，：；（2），此時.試題分析：（1）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為；（2）由題意，可設(shè)點的直角坐標(biāo)為到的距離當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標(biāo)為.試題解析：（1）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為.（2）由題意，可設(shè)點的直角坐標(biāo)為，因為是直線，所以的最小值即為到的距離的最小值，.當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標(biāo)為.考點：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.【方法點睛】參數(shù)方程與普通方程的互化：把參數(shù)方程化為普通方程，需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，選取適當(dāng)?shù)南麉⒎椒?，常見的消參方法有：代入消參法；加減消參法；平方和（差）消參法；乘法消參法；混合消參法等．把曲線的普通方程化為參數(shù)方程的關(guān)鍵：一是適當(dāng)選取參數(shù)；二是確?；セ昂蠓匠痰牡葍r性．注意方程中的參數(shù)的變化范圍．20.試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是4。21.（本題12分）已知拋物線，點P（-1，0）是其準(zhǔn)線與軸的焦點，過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.（1）當(dāng)線段AB的中點在直線上時，求直線的方程；（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當(dāng)A為線段PB中點時，求△FAB的面積.參考答案：（1）因為拋物線的準(zhǔn)線為，所以，拋物線方程為 2分設(shè)，直線的方程為，（依題意存在，且≠0）與拋物線方程聯(lián)立，消去得

（*）， 4分 22.已知p：對任意實數(shù)x都有恒成立；q：關(guān)于x的方程有實數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：對任意實數(shù)x都有x2＋x＋1>0恒成立?＝0或?0≤<4；