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換底公式與運算演示文稿當前第1頁\共有23頁\編于星期三\1點換底公式與運算當前第2頁\共有23頁\編于星期三\1點學習目標:1、能較熟練地運用對數(shù)運算法則解決問題;2、加強數(shù)學應用意識的訓練，提高解決應用問題的能力。當前第3頁\共有23頁\編于星期三\1點復習1.對數(shù)的定義:logaN＝b其中a∈(0,1)∪(1,＋∞)；N∈(0,＋∞).2.指數(shù)式與對數(shù)式的互化:3.重要公式:(1)負數(shù)與零沒有對數(shù)；(2)loga1＝0，logaa＝1；(3)對數(shù)恒等式:當前第4頁\共有23頁\編于星期三\1點4.指數(shù)的運算法則：當前第5頁\共有23頁\編于星期三\1點積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：當前第6頁\共有23頁\編于星期三\1點例1:計算:解:=5+14=19(2)原式當前第7頁\共有23頁\編于星期三\1點例2:計算:解:當前第8頁\共有23頁\編于星期三\1點例3:解:當前第9頁\共有23頁\編于星期三\1點(1)lg2+lg5=__________(2)2lg5+lg8+lg5·lg20+lg22=__________例4化簡并求值當前第10頁\共有23頁\編于星期三\1點當前第11頁\共有23頁\編于星期三\1點一、對數(shù)的換底公式:

如何證明呢?當前第12頁\共有23頁\編于星期三\1點證明：設由對數(shù)的定義可以得：即證得通過換底公式，人們可以把其他底的對數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對數(shù)，經(jīng)過查表就能求出任意不為1的正數(shù)為底的對數(shù)。當前第13頁\共有23頁\編于星期三\1點二、幾個重要的推論:

如何證明呢?當前第14頁\共有23頁\編于星期三\1點證明：利用換底公式得：即證得當前第15頁\共有23頁\編于星期三\1點證明:由換底公式即推論:當前第16頁\共有23頁\編于星期三\1點換底公式①任何對數(shù)值，都可以換成任何有意義的底的兩個對數(shù)的商②一層變兩層，底數(shù)在底層當前第17頁\共有23頁\編于星期三\1點例1:計算:解:當前第18頁\共有23頁\編于星期三\1點解:例1:計算:當前第19頁\共有23頁\編于星期三\1點解:例1:計算:當前第20頁\共有23頁\編于星期三\1點解:當前第21頁\共有23頁\編于星期

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