人教版七年級上冊實(shí)際問題與一元一次方程（工程問題）一元一次

第三章一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程

第一課時(shí)（工程類）學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)利用一元一次方程解決實(shí)際問題(工程問題）工程問題中的等量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間一件工作，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為

、

；甲、乙合作x天可以完成的工作量為

或

。引例：知識回顧例1

一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成?分析：相等關(guān)系：全部工作量=甲的工作量+乙的工作量。

工作效率工作時(shí)間工作總量甲x

乙x+7

新知學(xué)習(xí)例1一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。這道題還有別的方法嗎？解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：新知學(xué)習(xí)例1一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。相等關(guān)系：全部工作量=乙獨(dú)做工作量+甲、乙合作的工作量。

新知學(xué)習(xí)列方程解實(shí)際問題的一般步驟1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并作答.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要52h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：，解方程，得：

x＝8.答：兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要8天可以鋪好這條管線.1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天

完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先

工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天

才能完成？解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：解得：x=4答：還需要4天才能完成。鞏固練習(xí)2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30

天、20天。

（1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少

天鋪好？

（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工

費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，

那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施

工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請你按照少花錢

多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理

由。鞏固練習(xí)解：（1）設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：x=12∴需要12天鋪好。（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi)200×30=6000（元）；若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)280×20=5600（元）；若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，花費(fèi)200×12+280×12=5760（元）?！喟凑丈倩ㄥX多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙

兩隊(duì)合作共同完成。鞏固練習(xí)1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示