2022高三數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)主干知識(shí)與測(cè)試概率統(tǒng)計(jì)線性回歸方程

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦2022高三數(shù)學(xué)文科復(fù)習(xí)主干知識(shí)與測(cè)試概率統(tǒng)計(jì)線性回歸方程2022高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)主干學(xué)問(wèn)單元測(cè)試：概率與統(tǒng)計(jì)

一、挑選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符合題意要求的．1．某校有男生1500人，女生1200人，為了解該年級(jí)同學(xué)的健康狀況，從男生中隨意抽取30人，從女生中隨意抽取24人舉行調(diào)查．這種抽樣辦法是（）A．容易隨機(jī)抽樣法

B．抽簽法

C．系統(tǒng)抽樣法

D．分層抽樣法

2．調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了2000位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為［45，50)，［50，55)，［55，60)，［60，65)，［65，70)，由此得到頻率分布直方圖如圖示，這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在［55，70)的人數(shù)是（）A．1050

B．950

C．210

D．1790

3．從1008名同學(xué)中抽取20人參與義務(wù)勞動(dòng)。規(guī)定采納下列辦法選?。合扔萌菀纂S機(jī)抽樣的抽取辦法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的辦法抽取，那么在1008人中每個(gè)人入選的概率是（）A．都相等且等于

50

1B．都相等且等于

252

5C．不全相等D．均不相等

4．某校高中討論性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2022年至2022年快餐公司進(jìn)展?fàn)顩r舉行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)狀況的條形圖和快餐公司盒飯年銷(xiāo)售量的平均數(shù)狀況條形圖（如圖），按照?qǐng)D中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷(xiāo)售盒飯（）A．82萬(wàn)盒B．83萬(wàn)盒C．84萬(wàn)盒D．85萬(wàn)盒

5．在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將尺寸分成若干組，[)ba,是其中的一組，抽

查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則=-ba（）

A．hm

B．

m

h

C．

h

m

D．mh+6．為調(diào)查某中學(xué)同學(xué)平均每人天天參與體育熬煉時(shí)光X（單位：分鐘），

按熬煉時(shí)光分下列四種狀況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有1000名中同學(xué)參與了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是620，則平均天天參與體育熬煉時(shí)光在0～20分鐘內(nèi)的同學(xué)的頻率是（）A．380B．620C．0.38

D．0.62

7．甲、乙、丙、丁四位學(xué)生各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作實(shí)驗(yàn)，并用回歸分析辦法分離求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：（Ｄ）

則哪位學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？A．甲B．乙C．丙D．丁

8．在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，

則這正方形的面積介于36cm2與81cm2

之間的概率為（）

A．14

B．13

C．274

D．45

12

9．連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分離為m和n，記向量)1,1(),(-==nm與向量的夾角為)2

,0(,π

θθ∈則的概率是

（）

A．12

5B．

2

1C．

12

7D．

6

5

10．為討論變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分離作了討論，利用線性回歸辦法得到回歸直線方程1l和2l，兩人

計(jì)算知x相同，y也相同，下列正確的是（）A．1l與2l重合B．1l與2l一定平行C．1l與2l相交于點(diǎn)),(yx

D．無(wú)法推斷1l和2l是否相交

11．如圖，半徑為10cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓．現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙

板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為（）

A．

99

98

B．97

C．

99

1

D．

81

77

12．右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽得分的莖葉圖．按照莖葉圖，對(duì)甲、乙兩人這幾

場(chǎng)競(jìng)賽得分作比較，得出正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論是（）A．甲平均得分比乙高，且甲的得分比乙穩(wěn)定；B．乙平均得分比甲高，且乙的得分比甲穩(wěn)定；C．甲平均得分比乙低，但甲的得分比乙穩(wěn)定；D．乙平均得分比甲低，但乙的得分比甲穩(wěn)定；

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．

13．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成果，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成果的標(biāo)準(zhǔn)差為；

14．某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵．為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情

況，采納分層抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為；

15．分離在區(qū)間[1,6]和[2,4]內(nèi)任取一實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則mn>的概率為；

16．某單位為了了解用電量y度與氣溫Cx0之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)比表：

預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為0

4C-時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)_______．

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)過(guò)程或演算步驟

某中學(xué)為增加同學(xué)環(huán)保意識(shí)，進(jìn)行了“環(huán)繞學(xué)問(wèn)競(jìng)賽”，共有900名同學(xué)參與這次比賽為了解本次比賽成果狀況，從中抽取了部分同學(xué)的成果（得分均為整數(shù)，滿分為100分）舉行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你按照尚未完成的頻

率分布表解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求①、②、③處的數(shù)值；

（Ⅱ）成果在[70,90)分的同學(xué)約為多少人？

（Ⅲ）估量總體平均數(shù)；

18．（滿分12分）

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反時(shí)節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系舉行分析討論，他們分離記錄了12月1日至12月5日的天天晝夜溫差與試驗(yàn)室天天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

該農(nóng)科所確定的討論計(jì)劃是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組

數(shù)據(jù)舉行檢驗(yàn)

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)按照12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性

回歸方程ybxa=+；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估量數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是

牢靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否牢靠?19．（滿分12分）

晚會(huì)上，主持人前面放著A、B兩個(gè)箱子，每箱均裝有3個(gè)徹低相同的球，各箱的三個(gè)球分離標(biāo)有號(hào)碼1，2，3．現(xiàn)主持人從A、B兩箱中各摸出一球．

（Ⅰ）若用),(yx分離表示從A、B兩箱中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)對(duì)),(yx的全部情形，并回答一共有多少種；（Ⅱ）求所摸出的兩球號(hào)碼之和為5的概率；

（Ⅲ）請(qǐng)你猜這兩球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由．

將一枚各面分離標(biāo)有數(shù)字０，０，１，１，２，３的勻稱正方體先后拋擲2次，觀看向上的點(diǎn)數(shù)，求：（Ⅰ）兩數(shù)之和為5的概率；

（Ⅱ）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，其次次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2

=8的內(nèi)部的概率21．（滿分12分）

現(xiàn)有8名同學(xué)，其中123AAA，，在高一，123BBB，，在高二，12CC，在高三．從中選出高一、高二和高三同學(xué)各1名，組成一個(gè)小組．（Ⅰ）求1A被選中的概率；

（Ⅱ）求1B和1C不全被選中的概率．

主干學(xué)問(wèn)四：概率與統(tǒng)計(jì)參考答案

一、挑選題：1．D2．B3．B4．D5．C6．C7．D8．A9．A10．C11．D12．B二、填空題13

14．2015．3

5

16．６８三、解答題：

17．解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為x名同學(xué)的成果,

則由第一行中可知4

0.08,50xx

=

=所以50∴①處的數(shù)值為；

②處的數(shù)值為10

0.2050

=;

③處的數(shù)值為500.168?=．

（Ⅱ）成果在[70，80)分的同學(xué)頻率為0．2，成果在[80．90)分的同學(xué)頻率

為0．32，

所以成果在[70．90)分的同學(xué)頻率為0．52，因?yàn)橛?00名同學(xué)參與了這次比賽，

所以成果在[70．90)分的同學(xué)約為0.52900468?=（人）．（Ⅲ）利用組中值估量平均為

550.08650.16750.20850.32950.2479.8?+?+?+?+?=．18．解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為大事A，由于從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種狀況，每種狀況都是等可能

浮現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的狀況有4種，

所以43

()1105

PA=-

=．（2）由數(shù)據(jù)，求得12,27xy==．

由公式，求得5

2

b=

，3aybx=-=-．所以y關(guān)于x的線性回歸方程為5

?32

y

x=-．

（3）當(dāng)x=10時(shí)，5

?103222

y=?-=，|22－23|＜2；同樣，當(dāng)x=8時(shí)，5

?83172

y=?-=，|17－16|＜2．所以，該討論所得到的線性回歸方程是牢靠的．

19．解：（Ⅰ）數(shù)對(duì)(,)xy的全部情形為：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），

（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9種

（Ⅱ）記“所摸出的兩球號(hào)碼之和為5”為大事A，則大事A包括的基本結(jié)果有：

（2，3），（3，2）共2個(gè)，所以P（A）=

2

9

．（Ⅲ）記“所摸出的兩球號(hào)碼之和為i”為大事iA（i=2，3，4，5，6）

由（Ⅰ）中可知大事A2的基本結(jié)果為1種，大事A3的基本結(jié)果為2種，大事A4的基本結(jié)果為3種，大事A5的基本結(jié)果為2種，大事A6的基本結(jié)果為1種，所以21()9PA=

，32()9PA=，43()9

PA=，52()9PA=

，61

()9

PA=．故所摸出的兩球號(hào)碼之和為4的概率最大．

答：猜4獲獎(jiǎng)的可能性大．

20．解:將一顆骰子先后拋擲2次，此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本領(lǐng)件：

（０，０）（０，０）（０，１）（０，１）（０，２）（０，３）（０，０）（０，０）（０，１）（０，１）（０，２）（０，３）（１，０）（１，０）（１，１）（０，１）（０，２）（０，３）（１，０）（１，０）（１，１）（０，１）（０，２）（０，３）（２，０）（２，０）（２，１）（２，１）（２，２）（２，３）（３，０）（３，０）（３，１）（３，１）（３，２）（３，３）（1）記“兩數(shù)之和為5”為大事A，則大事A中含有２個(gè)基本領(lǐng)件，

所以P（A）=

18

1；答：兩數(shù)之和為5的概率為

18

1．（2）基本領(lǐng)件總數(shù)為36，點(diǎn)（x，y）在圓x2

+y2

=15的內(nèi)部記為大事B，則B包含11個(gè)大事，所以P（B）=

36

1121．解：（Ⅰ）從8人中選出高一、高二和高三同學(xué)各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本領(lǐng)件：

111112121()()()ABCABCABC，，，，，，，，，122131()()ABCABC，