十字路口交通信號燈控時(shí)研究本科畢業(yè)論文

單位以輛/h表示。根據(jù)生活的經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)教材，我們可以知道，這三個(gè)基本的參數(shù)指標(biāo)，都與具體日期（節(jié)假日與平常不同）、時(shí)間（早晚高峰）、地點(diǎn)（繁華商業(yè)區(qū)與郊區(qū)）息息相關(guān)，而事實(shí)上，如果我們研究的是一個(gè)指定十字路口的指定時(shí)段的交通狀況時(shí)，這些因素的影響都可以被忽略。這樣，類比物理學(xué)常識，我們有：q=vk(1)這個(gè)表達(dá)式揭示了三個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，而事實(shí)上，他們之間也是互相影響的。1.2.2車行速度與密度之間的關(guān)系探索根據(jù)實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)，我們可以很容易的發(fā)現(xiàn)車行的速度與車流密度之間是存在相關(guān)關(guān)系的，因?yàn)檐囕v增多，密度加大，會使得司機(jī)不得不降低車行速度。從交通控制理論的專業(yè)著作中可以發(fā)現(xiàn)，已有較多的關(guān)于車速與密度之間關(guān)系的研究，對于二者之間的關(guān)系揭示主要有三種。當(dāng)?shù)缆飞宪囕v密度較大的時(shí)候，車速與密度之間的關(guān)系適用對數(shù)模型：(2)其中kj是指當(dāng)?shù)缆烦霈F(xiàn)擁塞情況時(shí)的阻塞密度，而v1在理論上指k=kj/e時(shí)的車速，實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的觀測數(shù)據(jù)測定。當(dāng)?shù)缆飞宪囕v密度較小時(shí)，車速與密度之間的關(guān)系適用指數(shù)模型：(3)其中vf是指當(dāng)?shù)缆飞宪囕v密度等于零時(shí)的車速。而當(dāng)車流密度較為適中時(shí)，車輛密度與速度之間的關(guān)系可以用微分方程給出模型。如果以xk(t)和vk(t)表示車流中第k輛車的位置點(diǎn)和速度大小，當(dāng)在通行情況下時(shí)，車輛的速度和密度應(yīng)該為一個(gè)穩(wěn)定的常數(shù)。當(dāng)由于紅燈的影響，第k-1輛車出現(xiàn)減速，此時(shí)穩(wěn)定狀態(tài)不再穩(wěn)定，其后的第k輛車會制動減速。前一輛車加速時(shí)后面的車同樣進(jìn)行加速過程。對于這樣的情況，有以下三個(gè)簡單的結(jié)論：v是k的函數(shù)，且當(dāng)k=0，v=vf，當(dāng)k=kj時(shí)，v=0;穩(wěn)定狀態(tài)下，v和相鄰兩車的車頭間隔d相同，因此車流密度k=1/d是常數(shù)。當(dāng)n-1輛車加速或減速使得穩(wěn)定狀態(tài)被破壞，第n輛車制動或驅(qū)動力的大小與兩車的速度差成正比，與兩車間隔的平方成反比，制動和驅(qū)動后穩(wěn)定狀態(tài)恢復(fù)。根據(jù)牛頓第二定律F=ma，以及結(jié)論c，能夠?qū)懗鑫⒎址匠蹋?4)γ是比例系數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，vn(t)和xn(t)之間具有導(dǎo)數(shù)關(guān)系，于是（4）可以寫成：QUOTE(5)對（5）式兩端同時(shí)對t積分，則可得到：(6)m為待定的常數(shù)，根據(jù)結(jié)論b，當(dāng)穩(wěn)態(tài)恢復(fù)后：因此（6）即為：（7）這就是車流密度適中的情況下的速度與密度的關(guān)系的線性關(guān)系模型。值得一提的是，Greenshields在1935年也通過實(shí)際的觀測數(shù)據(jù)分析也得出了以上模型，為該模型提供了實(shí)踐的支持。2.干道交通及十字路口通行能力分析2.1城市干道的通行能力分析道路通行能力是指單位時(shí)間內(nèi)能夠通過道路指定斷面的最大車輛數(shù)，通行能力與環(huán)境、天氣、服務(wù)等息息相關(guān)，如果我們忽略其他因素的影響，在理想的道路交通條件下，且考慮車輛為具有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的車輛，前后車間車頭距離達(dá)到最小安全值計(jì)算，可以得到城市干道的通行能力N（輛/h，指通過道路制定斷面的最大車輛數(shù)）。以v表示速度，d表示前后車輛的最小車頭距離，得到：（8）顯然，d與剎車距離密切相關(guān)，而車速是剎車距離的直接影響因素，根據(jù)交通工程的相關(guān)書籍：d=d1+d2+d3+d4=vt0+cv2+d3+d4（9）d1表示司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車行距離，d2表示剎車階段車行距離，d3是車輛之間的安全距離，d4表示車輛標(biāo)準(zhǔn)長度。（9）帶入（8）及前面的結(jié)論可以得到(有單位換算)：(10)（11）此即為城市干道的通行能力模型。從交通控制工程的專業(yè)教材中，可以找到一般情況下，司機(jī)反應(yīng)時(shí)間t0=1s，c=0.01，安全距離d3=2m，標(biāo)準(zhǔn)車輛長度一般取為d4=5m。2.2十字路口信號燈控制下的通行能力分析針對十字路口的道路通行能力，一般定義為在一個(gè)相位下，單位時(shí)間內(nèi)通過停止線的最大車輛數(shù)，假設(shè)紅燈時(shí)，車輛已進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行等待，當(dāng)綠燈亮起排在首位的車立即啟動并通過停止線，剩余車輛以平均的時(shí)間間隔通過。在前面已經(jīng)提到，十字路口的四相位信號燈控制，如果我們以T表示四相位信號燈的周期，而tgreen表示某一個(gè)相位的綠燈時(shí)間，綠燈時(shí)第一輛通過停止線時(shí)間t1，以后每輛車直行通過或右轉(zhuǎn)通過停止線的時(shí)間是ts，那么在理想狀況下，該相位一次綠燈的通過能力為：(12)而事實(shí)上，在十字路口車輛的分布并不一定按照均勻的狀態(tài)，而經(jīng)驗(yàn)告訴我們，路口車輛分布越不均勻，G的值將越小，為了與實(shí)際情況相擬合，我們可以用一個(gè)系數(shù)α，當(dāng)α=1時(shí)為理想狀態(tài)，α隨著道路車輛分布不均勻程度遞減，那么一個(gè)相位的綠燈通過能力為：α∈（0,1）（13）因此，若以十字路口每小時(shí)在一個(gè)方向上通過的最大車輛數(shù)為Cmax為衡量標(biāo)準(zhǔn)，則：（14）這就是十字路口信號燈控制下的某一方向的通行能力。3.十字路口的交通信號燈控時(shí)十字路口采用交通信號燈的目的是控制車輛流動，保證車輛通行秩序，以提升道路的通行能力，十字路口的交通信號燈采取的控時(shí)策略，應(yīng)當(dāng)與十字路口所在點(diǎn)東西方向、南北方向的具體車流量情況相結(jié)合，設(shè)置與之匹配的相位時(shí)間策略，以減少車輛的平均滯留時(shí)間，提升十字路口的交通服務(wù)水平。總體而言，十字路口的交通信號燈控制應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下目標(biāo)：在一個(gè)紅燈相位的時(shí)間內(nèi)，車輛停留的總長度應(yīng)該小于兩個(gè)路口之間的距離D；單位時(shí)間內(nèi)，所有車輛在十字路口所停滯的時(shí)間總和最?。蝗魏我粋€(gè)紅燈的設(shè)置，其時(shí)間應(yīng)當(dāng)在行人心理承受能力之內(nèi)，不出現(xiàn)闖紅燈等影響交通通行的情況；為了達(dá)到以上目標(biāo)，我們可以根據(jù)前述探討進(jìn)行分析。3.1車隊(duì)長度與路口距離分析在交通順暢無阻的情況下，并不存在車輛排隊(duì)超過路口之間的距離的情況。而當(dāng)車輛較為密集或者十分密集時(shí)，十字路口出現(xiàn)紅燈時(shí)車輛將進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)，為了保證道路的通行，在紅燈時(shí)間內(nèi)，到達(dá)該排隊(duì)系統(tǒng)的車輛，其排隊(duì)長度應(yīng)該小于兩個(gè)信號燈路口的總長度，否則會引發(fā)嚴(yán)重的交通擁堵。如果我們以β表示在較為高峰的時(shí)段，道路的實(shí)際通行量達(dá)到通行能力N的比率，那么我們可以得到在高峰時(shí)段，針對某個(gè)路口的某個(gè)方向，其車輛紅燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量A為：QUOTE∈（0,1）(15)由于車輛均勻和車輛較多難以找到嚴(yán)格的區(qū)分界線，將（2）和（7）分別帶入N的表達(dá)式中，得到：QUOTE（車輛適中時(shí)，對應(yīng)為QUOTE）（16）（車輛較多時(shí)，對應(yīng)為QUOTE）顯然，為了達(dá)到控制目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)由D≥A*d，d為輛車車頭之間的平均距離，同時(shí)，為了保證到達(dá)的車輛能夠通過十字路口進(jìn)行疏通，那么車輛到達(dá)應(yīng)該小于十字路口的最大通行能力，于是：（17）以上的不等式就是交通信號燈控時(shí)條件的約束條件。3.2停滯時(shí)間最小化分析在保持十字路口的車輛通行順暢的基礎(chǔ)上，要提升十字路口的車輛通行服務(wù)水平，則從總體上優(yōu)化服務(wù)水平的衡量指標(biāo)可以以所有車輛在十字路口所等待停滯的時(shí)間總和作為衡量指標(biāo)，顯然，所有車輛所等待的總時(shí)間越小，十字路口的服務(wù)水平越高，也就意味著交通信號燈的控時(shí)得到了更加的優(yōu)化。針對十字路口的交通信號燈控時(shí)，從《道路交通自動控制》及專業(yè)的交通控制教材可以知道，最佳的紅綠燈周期公式為：(18)Tbes為最優(yōu)的紅綠燈周期配置公式，而TL為一個(gè)周期內(nèi)的總損失時(shí)間。q指車流量，而S是指飽和車流量，即顯然，TL由四個(gè)相位的每一相位所損失的時(shí)間之和。在綠燈出現(xiàn)時(shí)，駕駛員有反應(yīng)時(shí)間，而在紅燈出現(xiàn)時(shí)，道路上還有車輛處于十字路口的公共區(qū)域未通過。因此，每一相位損失的時(shí)間是：TL1=TS–TN（19）其中，TS表示司機(jī)看到綠燈與啟動車輛之間的時(shí)間間隔（反應(yīng)時(shí)間），TN表示綠燈熄滅時(shí)到最后一輛車通過停止線的時(shí)間。Tbest周期作為相位循環(huán)一次的時(shí)間，為了簡化分析，我們將這個(gè)時(shí)間作為一個(gè)單位時(shí)間。如果我們以h表示一個(gè)周期內(nèi)分配給東西方向綠燈的時(shí)間（指東西方向的車輛直行、右轉(zhuǎn)和左轉(zhuǎn)的時(shí)間之和），那么（1-h）就是一個(gè)周期內(nèi)分配給南北方向的綠燈時(shí)間之和。一輛車在路口的停滯時(shí)間包含兩部分，一部分是車輛遇到紅燈時(shí)的等待時(shí)間，另一部分是綠燈時(shí)重新啟動的時(shí)間。設(shè)C1和C2分別表示東西方向和南北方向單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)，并且車輛以交通流的方式均勻排布，則東西方向需要等待的車輛數(shù)為，等待時(shí)間最長的車輛，是東西方向正好為紅燈到轉(zhuǎn)換到綠燈的時(shí)間，因此其等待時(shí)間為（1-h），而等待最短時(shí)間的車輛，其等待時(shí)間為0，由于車輛均勻排布，其平均等待時(shí)間為，所以東西方向的車輛等待時(shí)間和為：(20)按照同樣的道理分析，南北方向的車輛等待的時(shí)間總和為：(21)用t0表示車輛的啟動滯留時(shí)間，則在一個(gè)周期內(nèi)，所有車輛的總滯留時(shí)間為：（22）由(20)~（22）可以得到一個(gè)周期內(nèi)總的損失時(shí)間：（23）顯然，TW是h的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的相關(guān)知識，可以知道，要使TW最小，則h的值應(yīng)當(dāng)為：(24)由此我們得到了東西方向車輛通行時(shí)間和南北方向同行時(shí)間的最佳配比（針對本文中所用的相位策略）。在東西方向和南北方向，存在著兩種通行情況，即直行和直右混行通行左轉(zhuǎn)禁行和直行和直右混行禁行左轉(zhuǎn)通行，這兩種信號燈的配比，可以按照以上推導(dǎo)思路進(jìn)行推導(dǎo)，如果我們以hmin*Tbest作為東西方向單位時(shí)間，而（1-hmin）*Tbest作為南北方向的單位時(shí)間，h1、（1-h1）分別作為東西方向的直行和直右混行以及左轉(zhuǎn)的時(shí)間比，h2、（1-h2）分別作為南北方向的直行和直右混行以及左轉(zhuǎn)的時(shí)間比，C11、C12、分別表示東西方向上最大的直行和直右混行車輛數(shù)及最大的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)，C21、C22分別表示東西方向上最大的直行和直右混行車輛數(shù)及最大的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)，則類比以上分析思路可得：（25）（26）由此我們得到了使得十字路口所有車輛滯留時(shí)間最短的配時(shí)方案：相位最佳配時(shí)東西方向直行、直右混行(b1)hmin*Tbest*h1min東西方向左轉(zhuǎn)(b2)hmin*Tbest*（1-h1min）南北方向直右混行(b3)（1-hmin）*Tbest*h2min南北方向左轉(zhuǎn)(b4)（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）3.3交通信號燈時(shí)間配置模型在避免較長時(shí)間的行人等待情況下，我們針對以上兩方面的研究和分析，可以得到針對某一具體的十字路口，在綜合考慮車隊(duì)長度容量的基礎(chǔ)上，盡量縮小車輛的等待時(shí)間，達(dá)到更加優(yōu)化的十字路口通行情況，如果假設(shè)東西方向直行與直右混行、東西方向左轉(zhuǎn)、南北方向直右混行、南北方向左轉(zhuǎn)的實(shí)際綠燈時(shí)間分別為，，，（根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整），我們可以根據(jù)以上的多方面分析得出交通信號燈的優(yōu)化配置的規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：s.ts.t以上模型可以在十字路口交通較為擁堵的情況下，設(shè)置四個(gè)通行相位的優(yōu)先通行級別，進(jìn)行交通信號燈的時(shí)間控制，在不出現(xiàn)排隊(duì)溢出的情況下，我們可以得到較為實(shí)用的交通信號等控時(shí)方案。4.一個(gè)實(shí)例研究根據(jù)以上模型的建立情況，選取一個(gè)符合本文中所采用的十字路口交通相位策略的路口，進(jìn)行實(shí)例研究比較，以檢驗(yàn)本模型在十字路口的交通控時(shí)策略方面有實(shí)際的意義。4.1選取目標(biāo)地點(diǎn)的基本情況根據(jù)本模型建立的相位策略及基本假設(shè)，選取武漢市內(nèi)通行狀況較好、十字路口結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)并采用本文中提到的相位控制策略的十字路口。經(jīng)過選擇，選取的目標(biāo)十字路口為光谷大道與高興大道十字路口。武漢高新大道是連接光谷和葛店重要道路，其位于武漢·中國光谷東湖新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)，光谷大道位于光谷東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)，其北段位于洪山區(qū)，南段位于江夏區(qū)，是連接武漢光谷片區(qū)、關(guān)山片區(qū)、流芳片區(qū)的重要道路。從地理位置的重要性而言，這一十字路口面臨的是光谷新技術(shù)產(chǎn)業(yè)逐漸崛起，且較為重要的交通聯(lián)通功能的背景，其交通流量具有較強(qiáng)的增長趨勢，且由于企業(yè)聚集而帶來明顯的交通高峰時(shí)段，對其現(xiàn)有的交通控時(shí)策略進(jìn)行研究有重要意義。4.2基本數(shù)據(jù)采集及整理根據(jù)相關(guān)部門及網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行實(shí)地調(diào)研統(tǒng)計(jì)，對相應(yīng)的數(shù)據(jù)作初步處理，可以得到光谷大道與高新大道的交通通行能力及基本的通行量數(shù)據(jù)，由于地段路口在非高峰時(shí)段的通行十分順暢，為了保證研究的集中性，僅對該十字路口在高峰時(shí)段的通行情況作統(tǒng)計(jì)。選取的三個(gè)高峰時(shí)段為7:309:00,11:30—13：00,16:30—18:00三個(gè)時(shí)段。通過對相關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，得到該十字路口在東西方向和南北方向的飽和車流量情況為：直行及右轉(zhuǎn)4800輛/小時(shí)，左轉(zhuǎn)4500輛/小時(shí)。根據(jù)選取的三個(gè)時(shí)間段，在十字路口進(jìn)行實(shí)地蹲點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，得到該十字路口的各個(gè)方向的實(shí)際通行量情況為：選取時(shí)段道路方向車行方向?qū)嶋H車流量7:30~9:00南北直行與直右混行3000輛/h左轉(zhuǎn)480輛/h東西直行與直右混行480輛/h左轉(zhuǎn)540輛/h11:30~13:00南北直行與直右混行2000輛/h左轉(zhuǎn)540輛/h東西直行與直右混行600輛/h左轉(zhuǎn)600輛/h16:30~18:00南北直行與直右混行2700輛/h左轉(zhuǎn)540輛/h東西直行與直右混行480輛/h左轉(zhuǎn)480輛/h（注：為了便于分析，以上數(shù)據(jù)作了部分簡化）4.3數(shù)據(jù)分析由以上調(diào)查得到的基本數(shù)據(jù)，可以通過最佳周期時(shí)間計(jì)算公式計(jì)算得到針對以上三個(gè)時(shí)間段的最佳周期時(shí)間（Tbest）分別為：165秒（7:30—9:00）、46秒（11:30—13:00）、73秒（16:30—18:00）。根據(jù)本文中得到的最佳控時(shí)配比方案可以得出，在東西方向和南北方向的最佳時(shí)間分配應(yīng)該為：時(shí)段通行方向最佳控時(shí)模型指標(biāo)7:30~9:00南北方向127s（1-hmin）*Tbest東西方向38shmin*Tbest11:30~13:00南北方向30s（1-hmin）*Tbest東西方向16shmin*Tbest16:30~18:00南北方向55s（1-hmin）*Tbest東西方向18shmin*Tbest根據(jù)上面得到的時(shí)間配比進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算分析，可以得到，在每一個(gè)相位的時(shí)間控時(shí)情況為：選取時(shí)段道路方向車行方向最佳控時(shí)模型指標(biāo)7:30~9:00南北直行與直右混行110s（1-hmin）*Tbest*h2min左轉(zhuǎn)17s（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）東西直行與直右混行17shmin*Tbest*h1min左轉(zhuǎn)21shmin*Tbest*（1-h1min）11:30~13:00南北直行與直右混行23s（1-hmin）*Tbest*h2min左轉(zhuǎn)7s（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）東西直行與直右混行8shmin*Tbest*h1min左轉(zhuǎn)8shmin*Tbest*（1-h1min）16:30~18:00南北直行與直右混行45s（1-hmin）*Tbest*h2min左轉(zhuǎn)10s（1-hmin）*Tbest*（1-h2min）東西直行與直右混行9shmin*Tbest*h1min左轉(zhuǎn)9shmin*Tbest*（1-h1min）根據(jù)本文所建立的模型，對以上控時(shí)指標(biāo)進(jìn)行約束檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示所有控時(shí)均滿足Cmax以及D的約束要求，即以上方案為本文提出的目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)控時(shí)方案，經(jīng)計(jì)算，以上三個(gè)階段的控時(shí)方案的總損失時(shí)間相同，為3928秒/小時(shí)，參照于該十字路口現(xiàn)有的固定時(shí)間控時(shí)模式，其在這三個(gè)時(shí)段的平均總損失時(shí)間為6720秒/小時(shí)，本文提出的模型能夠達(dá)到對其控時(shí)的優(yōu)化效果，減少總平均等待時(shí)間41.55%。4.4實(shí)例研究結(jié)果通過對光谷大道及高新大道的實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)及分析，以及相關(guān)數(shù)據(jù)對比，得到以下實(shí)例研究結(jié)論：1、本文的交通控時(shí)目標(biāo)規(guī)劃模型可以達(dá)到改善十字路口交通信號燈控時(shí)組合策略的目標(biāo)，實(shí)際調(diào)查顯示，本模型減少總等待時(shí)間41.55%。2、對于十字路口的交通控時(shí)，根據(jù)不同高峰時(shí)段的具體情況實(shí)施差異化的紅綠燈控時(shí)策略，可以有效的減少總等待時(shí)間。5.結(jié)論與局限性本模型選取了典型的四相位控時(shí)的十字路口交通模型，結(jié)合實(shí)際給出了一個(gè)綜合考慮隊(duì)列溢出和最少等待時(shí)間的十字路口交通信號燈最佳控時(shí)的模型，通過對相關(guān)理論的結(jié)合分析，本模型找到了最佳的十字路口的交通信號燈控時(shí)模型。通過對光谷大道和高新大道十字路口的實(shí)例研究，證實(shí)本文提出的模型能達(dá)到優(yōu)化現(xiàn)有控時(shí)策略的目的。本文的局限性在于對不同時(shí)段的差異化控時(shí)研究沒有進(jìn)行