楊氏模量實驗報告

PAGE物理實驗報告課程名稱：物理基礎實驗實驗名稱：金屬絲楊氏模量測定實驗目的：1.學會測量楊氏模量的一種辦法，掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化的原理。2.學會用“對稱測量”消除系統(tǒng)誤差。3.學會如何依實際情況對各個測量量進行誤差估算。4.練習使用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù)。實驗原理：在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化，稱為形變。外力撤除后物體能完全恢復原狀的形變，稱為彈性形變。本實驗只研究彈性形變，因此，應當控制外力的大小，以保證外力撤除后物體能恢復原狀。一根均勻的金屬絲，長為L，截面面積為S，在受到沿長度方向的外力F的作用時發(fā)生形變，伸長L。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內，其應力FS與應變LL成正比，即這里的E稱為該金屬絲的楊氏模量。它只決定于材料的性質，而與其長度L、截面面積S無關。它的單位為N/m2設金屬絲的直徑為d，則所以楊氏模量可以表示為根據(jù)上式，測出等號右邊各量，楊氏模量便可求得。式中的F、d、L三個量都可用一般方法測得。唯有是一個微小的變化量，用一般量具難以測準。故而本實驗采用光杠桿法進行間接測量。放大法——“光杠桿鏡”測量。光杠桿測量系統(tǒng)由光杠桿反射鏡、傾角調節(jié)架、標尺、望遠鏡和調節(jié)反射鏡組成。實驗時，將光杠桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平臺上，后足尖放在待測金屬絲的測量端面上。當金屬絲受力后，產(chǎn)生微小伸長，后足尖便隨著測量端面一起作微小移動，并使得光杠桿繞前足尖轉動一個微小角度，從而帶動光杠桿反射鏡轉動相應的微小角度，這樣標尺的像在光杠桿反射鏡和調節(jié)反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。如右圖所示,當鋼絲的長度發(fā)生變化時，光杠桿鏡面的豎直度必然要發(fā)生改變。那么改變后的鏡面和改變前的鏡面必然有一個角度差，用θ來表示這個角度差。從下圖我們可以看出：，式中b為光杠桿前后足距離聯(lián)立得由于D>>b,所以，從而獲得對微小量的線性放大，提高了的測量精度。該方法具有性能穩(wěn)定、精度高、而且是線性放大等優(yōu)點，所以廣泛應用?？紤]到金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應，也就是說鋼絲受到拉伸力作用時，并不能立即伸長到應有的長度()，而只能伸長到。同樣,當鋼絲受到的拉伸力一旦減小時，也不能馬上縮短到應有的長度Li，僅縮短到Li+δLi。因此實驗時測出的并不是金屬絲應有的伸長或收縮的實際長度。為了消除彈性滯后效應引起的系統(tǒng)誤差，測量中應包括增加拉伸力以及對應地減少拉伸力這一對稱測量過程，實驗中可以采用增加和減少砝碼的辦法實現(xiàn)。只要在增、減相應重量時，金屬絲伸縮量取平均，就可以消除滯后量的影響。即其中故其中力的單位是N，長度單位m實驗儀器：彈性模量測定儀（包括：細鋼絲、光杠桿、望遠鏡、標尺和拉力測量裝置）、鋼卷尺、螺旋測微器、游標卡尺實驗內容和步驟：（一）步驟：1.將楊氏模量測定儀底座調節(jié)水平，平面鏡鏡面放置與測定儀平面垂直。調整望遠鏡，使其與光杠桿等高，然后左右平移望遠鏡與調節(jié)平面鏡，直到憑目測從望遠鏡上方觀察到光杠桿反射鏡中出現(xiàn)調節(jié)平面鏡的像，再適當轉動調節(jié)平面鏡直到出現(xiàn)標尺的像。2、調節(jié)望遠鏡目鏡旋輪，使“十”字叉絲清晰成像；然后調節(jié)望遠鏡物鏡焦距，直到標尺像和“十”字叉絲無視差。3、觀察望遠鏡水平叉絲所對應的標尺讀數(shù)和光杠桿在標尺上的實際位置是否一致，若明顯不同，則說明入射光線與反射光線未沿水平面?zhèn)鞑ィ梢赃m當調節(jié)平面鏡的俯仰，直到望遠鏡讀出的數(shù)恰好為其實際位置為止。調節(jié)過程中還應該兼顧標尺像上下清晰度一致，若清晰度不同，則可以適當調節(jié)望遠鏡俯仰螺釘。(二)測量：1.鋼絲下掛2Kg砝碼時的讀數(shù)作為基數(shù)n0；2.依次掛上1Kg的砝碼，七次，記讀數(shù)為n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7；3.再掛上一個1kg的砝碼，但并不記錄數(shù)據(jù)；3.依次取下1Kg的砝碼，七次，記讀數(shù)為n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7；4.用米尺測量金屬絲的長度L，鏡面到標尺的距離D；5.用游標卡尺測量出光杠桿短臂長b，用螺旋測微器測量出金屬絲直徑d?？紤]到鋼絲直徑因為鋼絲截面不均勻而產(chǎn)生誤差，應該在鋼絲的不同位置測量多組d在取平均值6.由于物體受力后和撤銷外力后不是馬上能恢復原狀，而會產(chǎn)生彈性滯后效應，所以為了減小該效應帶來的誤差，應該在增加拉力和減小拉力過程中各測一次對應拉力下標尺讀書，然后取兩次結果的平均值。五、實驗數(shù)據(jù)與處理：六、誤差分析：1.由于在實驗中，通過光杠桿觀察標尺像的讀數(shù)時，輕微的擾動，就會使得標尺像出現(xiàn)晃動，嚴重影響了讀數(shù)的準確性。同時由于未能完全消除視差的影響，在讀取標尺讀數(shù)r時，很可能會出現(xiàn)粗大誤差。2.加減砝碼時沒有做到輕拿輕放，造成儀器晃動，使得讀數(shù)不準。3.在使用游標卡尺和螺旋測微器時的讀數(shù)產(chǎn)生誤差；4.測量金屬絲長度沒有找準卡口，米尺測量時沒有拉直。且應注意測量D時水平，測量L時鉛直。七、思考題：(1）本實驗應如何采用作圖法來求得實驗結果E的值？答：根據(jù)公式F/S=EΔL/L0，可知斜率即為實驗結果E。（2）在本實驗中，你是如何考慮盡量減小系統(tǒng)誤差的？答：通過加減砝碼使用“對稱測量”來消除系統(tǒng)誤差。（3）本實驗中使用了哪些長度測量儀器？選擇它們的依據(jù)是什么？它們的儀器誤差各為多少？答:螺旋測微器、游標卡尺、卷尺。根據(jù)待測量的長度大小來選擇，盡可能減小誤差。儀器誤差分別為螺旋測微器誤差0.004mm，游標卡尺0.02mm，卷尺一米內誤差為0.8mm，一米以上誤差為1.2mm。（4）本實驗應用的“光杠桿鏡”放大法與力學中杠桿原理有哪些異同點？答:光杠桿和杠桿在端點位移與懸臂長度的比例相等上，用的是相同的原理，為純幾何關系；杠桿的受力可用做功大小相等推導出力與受力點位移乘積相等，進而推出與懸臂長成反比。（5）本實驗待測各量都是長度，為何采用不同的測量儀器？答：各個待測量的長度大小各不相同，應合理選擇精度不同的儀器。在實驗逐差法時，如何充分利用所測得的數(shù)據(jù)？答：采用隔項逐差，使每個數(shù)據(jù)得到充分使用，減小了誤差。若增重時，標讀數(shù)與減重時對應荷重的標度數(shù)不吻合，其主要原因是什么？答：金屬絲受外力作用時存在