2023名校冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊 25.6 相似三角形的應(yīng)用

拓展訓(xùn)練2023年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊25.6相似三角形的應(yīng)用基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．小兵身高1.4m，他的影長是2.1m，若此時學(xué)校旗桿的影長是12m，那么旗桿的高度為()A.4.5mB.6mC.7.2mD.8m2．如圖，小明在打網(wǎng)球時，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高0.8米），且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，若他的擊球高度是2.4米，則他應(yīng)站在離網(wǎng)____米處.3．某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？（材質(zhì)及其厚度等忽略不計）能力提升全練1．為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距旗桿底部D的距離為4m，如圖所示，已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x為4cm，則旗桿DE的高度等于()A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m2．如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，∠B=∠C=90°，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，則河寬AB=____m．三年模擬全練一、選擇題1．（2018河北唐山樂亭期中，10，★★女）如圖是一個照相機成像的示意圖，如果底片AB寬為40mm，焦距是60mm，那么所拍攝的2m外的景物的寬CD為()A.12mB.3mC.mD.m2．（2019吉林長春鐵南期中，5，★★☆）如圖，為了測量一池塘中D、E兩點間距離，在岸邊找到一點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=8m，則DE為()A.32mB.36mC.48mD.56m二、解答題3．（2019河北邢臺三中月考，24，★★☆）如圖，一條東西走向的筆直公路，點A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點C表示電視塔所在的位置．小王在公路南側(cè)沿直線行走，當(dāng)他到達(dá)點P的位置時，發(fā)現(xiàn)樹A恰好擋住電視塔C，即點P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點Q的位置時，以同樣方法觀察電視塔C，發(fā)現(xiàn)樹B也恰好擋住電視塔C．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ所在直線的距離.五年中考全練一、選擇題1.（2018浙江紹興中考，7，★☆☆）學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為()A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m2．（2018山東臨沂中考，6，★☆☆）如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物CD的高度．已知標(biāo)桿BE的高度為1.2m，測得AB=1.6m，BC=12.4m，則建筑物CD的高度是()A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m二、填空題3．（2017甘肅天水中考，16，★☆☆）如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM的長為___________米．核心素養(yǎng)全練（2018山東泰安中考）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，四邊形DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點D在直線AC上）．請你計算KC的長為___________步．25.6相似三角形的應(yīng)用基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．D設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，解得x=8．即旗桿的高度為8m．故選D．2．答案10解析如圖所示：已知網(wǎng)高BE=0.8米，擊球高度CD=2.4米，AB=5米，由題意可得△ABE∽△ACD．∴，∴，∴BC=AC-AB=10米．∴他應(yīng)站在離網(wǎng)10米處．3．解析過點B作BH⊥AD于點H，交EF于點M，過點C作CG⊥AD于點G，交EF于點N，由題意得，MN=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，∴AH=(AD-BC)=15cm.∵EF//AD，∴△BEM∽△BAH，∴，即∴EM=12cm，同理可求得NF=12cm.故EF=EM+NF+MN=2EM+BC=44cm.答：橫梁EF的長應(yīng)為44cm.能力提升全練1.B由題意可得∠ACB=∠ECD，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC.∴，∴，∴ED=12m．故選B．2．答案100解析∵∠ADB=∠EDC，∠ABD=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，∴．即，∵BD=120m，DC=60m，EC=50m，∴AB=100m.故答案為100.三年模擬全練一、選擇題1．D∵AB∥CD，∴△AEB∽△DEC，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”，得，即，∴.2．C∵AB∥DE，∴△ABC∽△DEC，∴，∵AC=5m，AB=8m，CD=30m，∴，∴DE=48m，故選C．二、解答題3．解析如圖所示，作CE⊥PQ，交直線PQ于點E，交直線AB于D點，設(shè)CD為x米，則CE=(60+x)米，∵AB//PQ，∴△ABC∽△PQC，∴，即，解得x=300，即CD=300米，CE=360米．答：電視塔C到公路南側(cè)PQ所在直線的距離是360米。五年中考全練一、選擇題1.C∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO=90°．又∵∠AOB=∠COD，∴△ABO∽△CDO，則，∵AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，∴，解得CD=0.4m．則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為0.4m．故選C．2.B∵EB//CD，∴△ABE∽△ACD，∴，∵BE=1.2m，AB=1.6m，BC=12.4m.∴，解得CD=10.5m，即建筑物CD的高度為10.5m．故選B．二、填空題3．答案5解析如圖，設(shè)路燈位于C處，由題意可得△MAB∽△MOC，所以，因為AB=1.6米，CO=8米，OA=