高中數(shù)學-平面與平面垂直的判定教學課件設計

2.3.2平面與平面垂直的判定1.理解二面角的有關(guān)概念，能求簡單二面角平面角的大??；2.了解面面垂直的定義，掌握面面垂直的判定定理，并用定理證明垂直關(guān)系；

3.熟悉線線垂直，線面垂直的轉(zhuǎn)化。學習目標提出問題1.觀察教室內(nèi)門與墻面，當門繞著門軸旋轉(zhuǎn)時，門所在的平面與墻面所形成的角的大小和形狀。2.數(shù)學上，用哪個概念來描述門所在的平面與墻面所形成的角？一、

半平面定義平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個半平面。半平面:αl從一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱。這兩個半平面叫做二面角的面。3AB二、二面角的定義AB二面角－AB－ll二面角－l－二面角C－AB－DABCD5三、二面角的記法觀察思考：筆記本電腦打開時，兩個面所形成的二面角給我們怎樣的感覺？能不能用一個角表示該二面角的變化？●二面角的平面角的定義二面角的平面角以二面角的棱上任一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角二面角的大小用它的平面角來度量閱讀課本回答下列問題？∠A1O1B1[0°,180°]BO1lA1B1AO∠AOB平面角是直角的二面角叫直二面角二面角的平面角●在圖中作出該二面角的一個平面角AOB.回答下列問題：（1）作二面角的平面角時需滿足哪些條件？

（2）AOB的大小與點O在直線l上的位置有關(guān)嗎？

（3）二面角的平面角的取值范圍是多少？

（4）什么叫做直二面角？

四.平面與平面垂直的判定觀察思考，如圖，教室相鄰的兩個墻面與地面可以構(gòu)成幾個二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面，棱，平面角的度數(shù)？ABCO

兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面相互垂直.記作:五、兩個平面互相垂直的定義,證明：面ABC⊥面ACD例1、如圖，已知三棱錐A-BCD中，△ABC與△ACD均為邊長為2的正三角形，E證明：找AC的中點E,連接BE,DEABC與ACD是正三角形BEACDEACBED是二面角B-AC-D的平面角又AC=2CE=1又BC=2BE=同理DE=在BED中BED=即面ABC⊥面ACD總結(jié)：利用定義法證明兩個平面垂直的步驟：1.找二面角的平面角2.證明二面角的平面角是直角。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直面面垂直的判定定理符號表示：ABCD線面垂直面面垂直線線垂直例2:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：PABCO證明:設已知⊙O平面為αABCOP總結(jié)：利用判定定理證明兩個平面垂直時用到的數(shù)學思想方法：線面垂直線線垂直面面垂直變式訓練：在上題中，有幾對相互垂直的面？并說明理由。小結(jié)一、二面角的定義二、二面角的表示方法三、二面角的平面角四、二面角的平面角的作法五、面面垂直的判定定理課堂作業(yè)必做題習題2.3A組第3題選做題B組第1題二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都