面積面積單位課堂實錄

第第頁面積面積單位課堂實錄

師：看了這兩幅照片和這兩句話，你知道了什么？

生1：愛德雙語分校的面積比本部的面積大。

生2：愛德雙語分校的面積是本部的2倍。

出示照片和文字說明：神舟6號飛船降落傘的面積大約有半個足球場那么大。

同學(xué)用自己的語言描述神舟6號飛船降落傘的面積。

師：同學(xué)們，李老師工作的學(xué)校、神舟6號飛船的降落傘等我們并不熟識，但是，借助足球場來打比方，我們對它們的面積就有了大略的了解。你們平常聽過或者用過這樣的比方嗎？今日，我們就從打比方入手，學(xué)習(xí)新的知識。

[思索：“打比方”初步滲透了這樣一種觀念：描述或者比較面積的大小假如有一個標(biāo)準(zhǔn)作參照，就可以把面積量化。這里“打比方”所借助的中介正是面積單位的雛形。這種比方也常見于報刊，常聞于言談，也就有利于同學(xué)對新知學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種自然、親切的情感。]

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。

師：假如媽媽問我們課桌面的面積有多大，你預(yù)備用什么東西來打比方呢？

生1：我想用書原來打比方。

生2：我想用樹葉來打比方。

師：那就讓我們用一些物品來鋪整個桌面，看看課桌面的面積究竟有多少個這種物品的大小?！仓笇?dǎo)同學(xué)分別用一次性紙杯、數(shù)學(xué)練習(xí)簿、大楷簿和樹葉等物品鋪滿課桌面，要求同一張課桌面只能用同一種物品來鋪。〕

師：哪位同學(xué)能介紹一下，你是用什么物品來鋪的，課桌面的面積大約有幾個這種物品那么大？

生1：我是用數(shù)學(xué)練習(xí)簿來鋪的，課桌面面積大約有8本數(shù)學(xué)練習(xí)簿那么大。

生2：我是用樹葉來鋪的。課桌面面積大約有15片樹葉那么大。

生3：我鋪的是大楷簿，課桌面面積大約有6本大楷簿那么大。

生4：我鋪的是紙杯，我的課桌面面積大約有40個一次性紙杯口那么大。

師：〔電腦出示用四種物品鋪桌面的過程〕我們一起來回顧剛才鋪物品的過程，〔指鋪滿紙杯的圖〕紙杯那么多，你們是怎么數(shù)出來的？

生：先數(shù)一行有10個，再數(shù)正好有4行，4×10=40，所以一共有40個。

師：說得真好！〔指四種鋪法的圖〕我們用這些物品鋪在桌面上，能形象地說明桌面的面積有多大。但是，看了這四種鋪法和得到的結(jié)果，你覺得有什么不妥嗎？

生：這些數(shù)都不同。

師：是啊，同樣大小的桌面，怎么表示面積的數(shù)卻不同呢？你有什么好的建議嗎？

生：用同樣的物品來鋪。

師：同學(xué)們，還記得學(xué)習(xí)長度單位時的情景嗎？當(dāng)時，我們用鉛筆、小刀、手來測量課桌的長，也得到了不同的數(shù)，覺得不好，后來學(xué)習(xí)了“厘米”這個長度單位，解決了這個問題。所以要精確測量或計算面積的大小，就要用同樣大小的正方形的'面積做面積單位?！舶鍟好娣e單位〕

[思索：在課桌面上鋪物品，其實質(zhì)是讓同學(xué)自選單位計量面積，選擇的單位不同，計量結(jié)果就不同，同學(xué)因此產(chǎn)生統(tǒng)一計量單位的心理需求。提供四種物品讓同學(xué)選用，加強了“不同單位，不同結(jié)果”的對比度，同學(xué)統(tǒng)一單位的愿望也更劇烈，也能突出作為單位的本質(zhì)特征：同一種單位的外形、大小需要相同。指導(dǎo)同學(xué)數(shù)紙杯個數(shù)的過程，蘊伏了長方形面積的計算方法?；貞涢L度單位的引入過程，為引入面積單位查找了另一個“固著點”。]

2．認(rèn)識平方厘米。

〔1〕學(xué)。

師：〔出示1平方厘米的模型〕這是我們要學(xué)習(xí)的第一個面積單位：1平方厘米?！舶鍟?平方厘米〕請大家從學(xué)具籃中取出同樣的一個模型。觀測一下，它是什么外形的？

生：正方形。

師：請用直尺量出這個正方形的邊長。

生：邊長是1厘米。

師：邊長是多少的正方形面積是1平方厘米？

生：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。

師：〔板書：邊長是1厘米的正方形〕平方厘米可以用符號“cm2”來表示〔板書：cm2〕，也讀作“平方厘米”。請用筆寫一寫這個符號“cm2”。

〔2〕記。

師：讓我們一起來記住今日的第一位新伙伴吧！舉起1平方厘米的模型〔示范〕，認(rèn)真看，上心記，閉上眼睛努力想，把1平方厘米印進你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？

生：〔齊〕有了！

師：來，讓我們拿起筆，把腦海中的1平方厘米請出來，畫在紙上?！餐瑢W(xué)齊畫1平方厘米?！?/p>

師：再拿1平方厘米的模型對比一下，畫對了嗎？不對的可以重新改一改?！餐瑢W(xué)對比，修正。〕

〔3〕找。

師：生活中哪些物品的面面積大約是1平方厘米？

生1：紐扣面的面積大約是1平方厘米。

生2：我的貼花紙的面積大約是1平方厘米。

生3：我的指甲面大約有1平方厘米。

師：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪個指甲面大約是1平方厘米？

生1：我的大拇指指甲面大約是1平方厘米。

生2：我的是中指。

〔4〕拼。

師：請大家從學(xué)具籃中再取出6個1平方厘米的正方形，用6個1平方厘米的正方形拼成長方形，拼在桌面上。假如有不同拼法，可以拼好一種后，再拼另一種?！餐瑢W(xué)拼圖。〕

師：同桌間相互看一看，拼法相同嗎？你拼成的長方形面積是多少平方厘米？

生1：6平方厘米。由于是用6個1平方厘米的正方形拼成的。

生2：由于它們都有6個1平方厘米。

師：這兩個長方形的外形相同嗎？面積呢？

生：外形不同，面積相同。

師：也就是說，看一個平面圖形的面積有多少平方厘米，就看它包含多少個面積單位；一個平面圖形中有幾個面積單位，面積就是幾。

〔5〕估和量。

師：請每人從學(xué)具籃里取出一張郵票。估量一下，一張郵票的面積是多少平方厘米？

生1：8平方厘米。

生2：20平方厘米。

師：你是怎樣估量的？

生：我的食指指甲面大約是1平方厘米，剛才我用食指指甲比畫了一下，大約是8平方厘米。

師：你的想法很好，但是我們有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形鋪在郵票上，看看它的面積究竟有多少！〔同學(xué)發(fā)覺一個人的面積單位數(shù)量不夠，于是與同桌合作。〕

師：郵票的面積是多少？

生：〔齊〕12平方厘米！

師：為什么？

生：它的面上能鋪12個1平方厘米。

師：請每人再拿出一張電話卡。先估量面積是多少，再用面積單位檢驗?！灿捎诿娣e單位的數(shù)量不夠，指導(dǎo)同學(xué)用印有1平方厘米方格的面積量具來測量?！?/p>

師：我們一起來數(shù)一數(shù)電話卡的面積?！矊嵨锿队皟x展示蒙著量具的電話卡〕

生：先數(shù)整格的，一行有8格，共6行，6×8=48，接下來2個半格或3個小半格可拼成1格，大約是56平方厘米。

[思索：五個層次的學(xué)習(xí)活動，以豐富的學(xué)習(xí)方式、流暢的活動過程、細膩的指導(dǎo)援助，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受建立1平方厘米概念的過程。在建立概念的同時還留意充分挖掘這些環(huán)節(jié)的內(nèi)涵，比如，“看一個平面圖形或物體表面的面積有多少，就是看它含有多少個面積單位”，這與引入面積單位時同學(xué)所產(chǎn)生的心理需求相呼應(yīng)；再如，數(shù)電話卡面積的過程，有助于培育同學(xué)敏捷解決實際問題的技能以及嚴(yán)謹(jǐn)細致的習(xí)慣。]

3．認(rèn)識1平方米。

師：你們估量黑板的面積是多少平方厘米？〔演示用1平方厘米量〕你們覺得怎么樣？

生1：太小了！

生2：應(yīng)當(dāng)有一個大一點的面積單位。

師：還真有一個大一點的面積單位?！渤鍪?平方米的正方形布〕猜猜看，這個面積單位應(yīng)當(dāng)是什么？

生：平方米。

師：能說說怎樣大小的正方形面積是1平方米嗎？

生：邊長是1米的正方形面積是1平方米?！舶鍟?/p>

師：會用符號表示平方米嗎？寫在本子上?！舱埻瑢W(xué)在黑板上寫“m2”〕

師：〔出示4塊1平方米的布，發(fā)給每個小組1塊〕每組的同學(xué)先商量，預(yù)備在1平方米的布上鋪什么物品，再實際鋪一鋪，看能鋪多少這種物品。

同學(xué)分組鋪物品，三個組分別鋪書本、書包、椅子，還有一個組擠著站在1平方米的布上。

師：請每組派一個代表介紹本組鋪物品的狀況。

生1：我們組在1平方米的布上鋪了24本書。

師：可你們并沒有鋪滿，怎么知道要24本書的？

生1：由于一排鋪了6本，可以鋪4排，一共能鋪24本。

生2：我們在1平方米上鋪了9個書包。

生3：1平方米上可以放4把椅子。

師：我們一起來數(shù)一數(shù)1平方米上可以站幾個人。

生：〔齊〕1、2、3……13人。

師：生活中哪些物品的面的面積大約是1平方米？

生1：〔指屏幕〕這個屏幕的面積大約是1平方米。

生2：我家的桌面面積大約是1平方米。

生3：有的電視機的屏幕面積大約是1平方米。

師：這塊黑板的面積大約是多少平方米？

生：〔齊〕2平方米。

[思索：用平方厘米量黑板的面積，使同學(xué)產(chǎn)生進一步探究較大面積單位的需求。平方米的意義和符號都放手讓同學(xué)自己說明或書寫，是剛才認(rèn)識平方厘米時積累的閱歷的即時運用。讓同學(xué)自選物品鋪滿1平方米，是教材中“站人活動”的拓展，也是原先課桌面上鋪物品活動的延伸。最末又回到黑板的面積，整個認(rèn)識過程渾然一體。]

4．認(rèn)識平方分米。

師：你們還想學(xué)習(xí)什么面積單位？〔平方毫米、平方分米等〕再學(xué)一個平方分米，好嗎？你認(rèn)為1平方分米有多大？平方分米怎樣用符號表示？

生：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米?！苍诤诎迳蠈懗觥癲m2”〕

師：學(xué)具籃中有一個1平方分米的模型，你能把它找出來嗎？〔同學(xué)找到模型〕對比這個模型，用手比畫出1平方分米的大小?！彩痉恫⒅笇?dǎo)同學(xué)比畫〕

師：生活中哪些物品的面的面積大約是1平方分米？

生1：〔舉起學(xué)具籃〕這個籃子的底面大約有1平方分米。

生2：插座面的面積大約是1平方分米。

師：下面我們做些練習(xí)來鞏固新學(xué)的知識。請看課本第79頁“想想做做”第2題。自己在書上完成?！餐瑢W(xué)完成練習(xí)〕

師：我們先看方桌面的面積大約是64——

生1：平方厘米。

生2：平方分米。

師：你同意誰的看法？

生：64平方分米。由于剛才電話卡的面積是五十多平方厘米，方桌面比電話卡大多了。

師：再看信封的面積大約是200——

生：平方厘米。

師：操場的面積大約是3600——

生：平方米。

師：最末看第一小題。誰把這個問題再讀一讀，要讀出點味道來。

生：數(shù)學(xué)書封面的長大約是24——

師：誰來回答？

生1：平方厘米。

生2：厘米。

師：今日學(xué)的是面積單位，你為什么填了長度單位呢？

生：24是數(shù)學(xué)書封面的長。

師：你