湖北省隨州市2020-2021年中考數(shù)學試題（原卷真題版）

第一試卷網(wǎng)Shijuan1.Com提供下載隨州市2021年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分，每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的〕1.2021的倒數(shù)是〔〕A. B. C. D.2.如圖，直線，直線與，分別交于，兩點，假設(shè)，那么的度數(shù)是〔〕A. B. C. D.3.隨州7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：29，30，32，30，34〔單位：℃〕，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為〔〕A.30，32 B.31，30 C.30，31 D.30，304.一個幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體為〔〕A.圓柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.四棱錐5.的計算結(jié)果為〔〕A. B. C. D.6.我國古代數(shù)學著作?孫子算經(jīng)?中有“雞兔同籠〞問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何〞．設(shè)雞有只，兔有只，那么根據(jù)題意，以下方程組中正確的選項是〔〕A. B. C. D.7.小明從家出發(fā)步行至學校，停留一段時間后乘車返回，那么以下函數(shù)圖象最能表達他離家的距離〔〕與出發(fā)時間〔〕之間的對應關(guān)系的是〔〕A. B. C. D.8.設(shè)邊長為的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為、、，那么以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A. B. C. D.9.將關(guān)于的一元二次方程變形為，就可以將表示為關(guān)于的一次多項式，從而到達“降次〞的目的，又如…，我們將這種方法稱為“降次法〞，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法〞，：，且，那么的值為〔〕A. B. C. D.10.如下圖，二次函數(shù)圖象與軸交于，兩點，與軸的正半軸交于點，頂點為，那么以下結(jié)論：①；②；③當是等腰三角形時，的值有2個；④當是直角三角形時，．其中正確的有〔〕A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題〔本大題共有6小題，每題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應題號處的橫線上〕11.計算：_____．12.如圖，點，，在上，是的角平分線，假設(shè)，那么的度數(shù)為_____．13.幻方是相當古老的數(shù)學問題，我國古代的?洛書?中記載了最早的幻方---九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如下圖的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，那么的值為______．14.如圖，中，點，，分別為，，的中點，點，，分別為，，的中點，假設(shè)隨機向內(nèi)投一粒米，那么米粒落在圖中陰影局部的概率為____．15.如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點，與軸交于點，點為線段的中點，連接，假設(shè)的面積為3，那么的值為____．16.如圖，矩形中，，，點，分別在邊，上，沿著折疊矩形，使點，分別落在，處，且點在線段上〔不與兩端點重合〕，過點作于點，連接，給出以下判斷：①；②折痕的長度的取值范圍為；③當四邊形為正方形時，為的中點；④假設(shè)，那么折疊后重疊局部的面積為．其中正確的選項是_____．〔寫出所有正確判斷的序號〕.三、解答題〔本大題共8小題，共72分，解容許寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程〕17.先化簡，再求值：，其中，．18.關(guān)于的一元二次方程．〔1〕求證：無論取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程有兩個實數(shù)根，，且，求的值．19.根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2021年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔〞平安守護行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據(jù)表中信息答復以下問題：年齡〔歲〕人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%〔1〕統(tǒng)計表中的值為_______；〔2〕假設(shè)要按照表格中各年齡段人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計圖，那么年齡在“〞局部所對應扇形的圓心角的度數(shù)為_______；〔3〕在這50人中女性有______人；〔4〕假設(shè)從年齡在“〞的4人中隨機抽取2人參加交通平安知識學習，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．20.如圖，某樓房頂部有一根天線，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點，，，在點處測得天線頂端的仰角為，從點走到點，測得米，從點測得天線底端的仰角為，，，在同一條垂直于地面的直線上，米．〔1〕求與之間的距離；〔2〕求天線高度．〔參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保存整數(shù)〕21.如圖，在中，，以斜邊上的中線為直徑作，與交于點，與的另一個交點為，過作，垂足為．〔1〕求證：是的切線；〔2〕假設(shè)的直徑為5，，求的長．22.2021年新冠肺炎疫情期間，局部藥店趁機將口罩漲價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某藥店某月〔按30天計〕前5天的某型號口罩銷售價格〔元/只〕和銷量〔只〕與第天的關(guān)系如下表：第天12345銷售價格〔元/只〕23456銷量〔只〕7075808590物價部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號口罩銷售價格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號口罩的價風格整為1元/只．據(jù)統(tǒng)計，該藥店從第6天起銷量〔只〕與第天的關(guān)系為〔，且為整數(shù)〕，該型號口罩的進貨價格為0.5元/只．〔1〕直接寫出該藥店該月前5天的銷售價格與和銷量與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求該藥店該月銷售該型號口罩獲得的利潤〔元〕與的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天的利潤最大；〔3〕物價部門為了進一步加強市場整頓，對此藥店在這個月銷售該型號口罩的過程中獲得的正常利潤之外的非法所得局部處以倍的罰款，假設(shè)罰款金額不低于2000元，那么的取值范圍為______．23.勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書?周髀算經(jīng)?中就有“假設(shè)勾三，股四，那么弦五〞的記載，我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖〞〔如圖1〕后人稱之為“趙爽弦圖〞，流傳至今．〔1〕①請表達勾股定理；②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從以下幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；〔以以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件〕〔2〕①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關(guān)系滿足的有_______個；②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個月形圖案〔圖中陰影局部〕面積分別為，，直角三角形面積為，請判斷，，的關(guān)系并證明；〔3〕如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹〞．在如圖9所示的“勾股樹〞的某局部圖形中，設(shè)大正方形的邊長為定值，四個小正方形，，，的邊長分別為，，，，，那么當變化時，答復以下問題：〔結(jié)果可用含的式子表示〕①_______；②與的關(guān)系為_______，與的關(guān)系為_______．24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線，其圖象與軸交于點和點，與軸交于點．〔1〕直接寫出拋物線的解析式和的度數(shù)；〔2〕動點，同時從點出發(fā)，點以每秒3個單位的速度在線段上運動，點以每秒個單位的速度在線段上運動，當其中一個點