高中數(shù)學(xué)-幾何概型教學(xué)課件設(shè)計

教學(xué)重點教學(xué)難點

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幾何概型概念的形成和公式的應(yīng)用；幾何概型的建模與幾何測度的定位.

重點與難點

一、教材分析

審核許慎德

審核許慎德，張安學(xué)二、教學(xué)過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課①拋擲一顆色子，若“點數(shù)是3的倍數(shù)”則中獎；②向一個圓形紙片上隨機拋一顆小黃豆，黃豆落在陰影部分內(nèi)則中獎.

審核許慎德，張安學(xué)

青青草原上“喜洋洋”超市舉行購物抽獎的大型促銷活動，灰太狼購物后在抽獎時，有點犯蒙了。原來聰明的喜羊羊為促銷活動設(shè)計了兩種方案：問題：灰太狼數(shù)學(xué)學(xué)的很差,不知該如何選擇了，聰明的你能幫他分析一下選擇哪種抽獎方式中獎的概率大？你是怎樣計算的呢？

二、教學(xué)過程設(shè)計1.小組合作，探究交流

提問1：方案中①中的概率模型是古典概型嗎？古典概型的特點是什么？

提問2：方案②中你是怎樣得到概率大小的？“中獎”這一基本事件的含義是什么？基本事件是有限個還是無限個呢？提問3：方案②符合古典概型嗎？提問4：在剛才求概率的運算過程中，我們分別用到了比值，那么如何解釋這兩個比值？（1）學(xué)生討論，教師巡視（2）師生交流

提問5：以上兩個概率模型有什么相同和不同之處?

審核許慎德，張安學(xué)三教學(xué)過程設(shè)計2.形成概念，歸納公式２.幾何概型的特點１.定義

事件Ａ理解為區(qū)域的某一子區(qū)域Ａ，Ａ的概率只與子區(qū)域Ａ的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與Ａ的位置和形狀無關(guān)。滿足以上條件的試驗稱為幾何概型。

審核許慎德

審核許慎德，張安學(xué)（1）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）；（2）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個（無限性）

3.公式其中表示區(qū)域的幾何度量表示區(qū)域Ａ的幾何度量A三教學(xué)過程設(shè)計2.形成概念，歸納公式

有限無限等可能

審核許慎德，張安學(xué)4.古典概型與幾何概型的異同點三教學(xué)過程設(shè)計3.深化概念，初步應(yīng)用例1:兩根相距3m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于1m的概率．

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審核許慎德，張安學(xué)實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型——尋找區(qū)域和子區(qū)域——定位長度之比——利用公式求解小結(jié)：三教學(xué)過程設(shè)計3.深化概念，初步應(yīng)用例2:一海豚在水中自由游弋，水池為長30米，寬20米的長方形.求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2米的概率.=

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審核許慎德，張安學(xué)實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型——尋找區(qū)域和子區(qū)域——定位面積之比——利用公式求解小結(jié)：三教學(xué)過程設(shè)計3.深化概念，初步應(yīng)用例3:在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨

機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)

現(xiàn)草履蟲的概率。

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審核許慎德，張安學(xué)實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型——尋找區(qū)域和子區(qū)域——定位體積之比——利用公式求解小結(jié)：三教學(xué)過程設(shè)計4.拓展深化,鞏固提高MNABC例4：為等腰直角三角形，過點在任作一條射線,與線段交與點，求的概率.

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審核許慎德，張安學(xué)實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型——尋找區(qū)域和子區(qū)域——定位角度之比——利用公式求解小結(jié)：三教學(xué)過程設(shè)計（1）的面積為，在邊上任投一點，求的面積小于的概率（）變式：改為在內(nèi)任投一點，求的面積小于的概率（）（2）三棱錐的體積為,向其內(nèi)部任投一點求三棱錐的體積小于的概率（）

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5.反饋檢驗,自我評價

（3）“大懶蟲”懶羊羊早晨一覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，于是他打開收音機，想聽到電臺整點報時后再起床，那么他等待的時間不多于10分鐘的概率（）

（4）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線OT落在60°角的終邊上，任作一條射線OA，求射線OA落在XOT內(nèi)的概率（）

審核許慎德，張安學(xué)三

教學(xué)過程設(shè)計6.自我反思與小結(jié)

審核許慎德，張安學(xué)三教學(xué)過程設(shè)計