高中數(shù)學-函數(shù)的最大（?。┲蹬c導數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析根據(jù)教材內容和學生實際確定下列教學目標：（1）知識與技能目標：了解函數(shù)最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系，會用導數(shù)求給定區(qū)間上的函數(shù)的最大值，最小值。（2）過程與方法目標：通過多舉實例和函數(shù)圖像的直觀展示，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)極值與最值的關系，掌握利用導數(shù)求函數(shù)最值的方法，培養(yǎng)學生數(shù)形結合、化歸的數(shù)學思想和運用基礎理論研究解決具體問題的能力。（3）情感，態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷和體驗數(shù)學活動的過程以及數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用下激發(fā)學生學習數(shù)學知識的積極性，樹立學好數(shù)學的信心。教學重難點重點：利用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法。難點：函數(shù)的最大值，最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系。學情分析對于求函數(shù)的最值，高中學生已經(jīng)具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復雜函數(shù)的求最值問題？教學設計中注意激發(fā)起學生強烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發(fā)揮他們作為認知主體的作用．在本堂課學習中，學生發(fā)揮主體作用，主動地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識主動納入已建構好的知識體系，真正做到“學會學習”評測練習1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是（）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的最大值為（）A、 B、 C、 D、3、已知函數(shù)在上的最大值為，則（）A、 B、 C、 D、或4、函數(shù)在上的最大值為，最小值為。5、若函數(shù)在上的最大值為，則。6、設函數(shù)對于任意，都有成立，則7、已知，函數(shù)。（1）設曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；（2）求的單調區(qū)間；（3）求函數(shù)在上的最大值。8、某超市銷售某種小商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：件）與銷售價格x（單位：元/件）滿足關系式y(tǒng)=﹣80x，其中1＜x＜4，a為常數(shù)，已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品11件．若該商品的進價為1元/件，當銷售價格x為何值時，超市每日銷售該商品所獲得的利潤最大．觀評記錄1、從教態(tài)來觀：執(zhí)教者表現(xiàn)出端莊自然、精神飽滿的姿態(tài)，又極具親和力，拉近了與學生間的距離，利于構建和諧的課堂氛圍。2、從情境創(chuàng)設看：這節(jié)課的情境創(chuàng)設，應該說特色鮮明。3、從教學目標的確立觀：執(zhí)教者能從課標出發(fā)，立足教材，關注學生的個體差異，確定本節(jié)課教學目標，既具體明確，具有針對性，又突出重、難點，使得教學目標確立合理、落實明晰且達成度高。4、從問題設計觀，執(zhí)教者在問題設計上都非常用心思，做到了植根文本，深挖開去，又兼顧學生的認知特點。5、從學生活動看：執(zhí)教者為學生提供了充分的參與時間，參與熱情高，學生善傾聽，能合作，體現(xiàn)出參與的廣度和深度。6、從課堂氛圍觀：課堂突顯了自主合作。幾點建議：1、教師很隨和，親和力強，但還應注重調控氣氛，使課堂氛圍再輕松一些，這樣更利于目標的達成。2、導語過長，再精煉些；放開手，讓學生多思、多動；學生的活動可以更多，增大教學容量。教材分析函數(shù)的最大（?。┲蹬c導數(shù)是《高中數(shù)學》選修2-2第一章的內容，本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質：如果f(x)是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導函數(shù)的極值之后進行學習的，學好這一節(jié)，學生將會求更多的函數(shù)的最值，運用本節(jié)知識可以解決科技、經(jīng)濟、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實際問題．這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學思想方法，學好本節(jié)，對于進一步完善學生的知識結構，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識都具有極為重要的意義．函數(shù)的最值問題與導數(shù)，不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強的新型題目，可以綜合考查學生應用函數(shù)知識分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是近年來高考的熱點之一.《函數(shù)的單調性與最值》教學設計一．說教材（一）地位與重要性函數(shù)的最大（小）值與導數(shù)是《高中數(shù)學》選修1-1的內容，本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質：“如果f(x)是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導函數(shù)的極值之后進行學習的，學好這一節(jié)，學生將會求更多的函數(shù)的最值，運用本節(jié)知識可以解決科技、經(jīng)濟、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實際問題．這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學思想方法，學好本節(jié)，對于進一步完善學生的知識結構，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識都具有極為重要的意義．函數(shù)的最值問題與導數(shù)，不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強的新型題目，可以綜合考查學生應用函數(shù)知識分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是近年來高考的熱點之一.（二）教學目標（1）知識與技能目標：了解函數(shù)最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系，會用導數(shù)求給定區(qū)間上的函數(shù)的最大值，最小值。（2）過程與方法目標：通過多舉實例和函數(shù)圖像的直觀展示，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)極值與最值的關系，掌握利用導數(shù)求函數(shù)最值的方法，培養(yǎng)學生數(shù)形結合、化歸的數(shù)學思想和運用基礎理論研究解決具體問題的能力。（3）情感，態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷和體驗數(shù)學活動的過程以及數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用下激發(fā)學生學習數(shù)學知識的積極性，樹立學好數(shù)學的信心。(三)教學重難點重點：利用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法。難點：函數(shù)的最大值，最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系。二．說教法與學法（一）教法本節(jié)課引導學生通過觀察閉區(qū)間內的連續(xù)函數(shù)的圖象，幫助學生肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后，自己歸納、總結出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的方法與步驟，并優(yōu)化解題過程，讓學生主動地獲得知識，老師只是進行適當?shù)囊龑В贿M行全部的灌輸．為突出重點，突破難點，這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學法組織教學．（二）學法對于求函數(shù)的最值，高中學生已經(jīng)具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復雜函數(shù)的求最值問題？教學設計中注意激發(fā)起學生強烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發(fā)揮他們作為認知主體的作用．在本堂課學習中，學生發(fā)揮主體作用，主動地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識主動納入已建構好的知識體系，真正做到“學會學習”。三．說教學過程（一）復習1.函數(shù)極值的概念。2.求函數(shù)極值的具體步驟。（二）新課講解問題1：觀察下列圖形，你能找出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值，最小值嗎？問題2：給定函數(shù)的區(qū)間必須是閉區(qū)間嗎？在開區(qū)間上連續(xù)能不能保證函數(shù)一定有最大值和最小值？（教師作圖驗證）問題3：在閉區(qū)間上每一點必須連續(xù)的嗎？若在閉區(qū)間上有間斷點能不能保證函數(shù)一定有最大值和最小值？。總結：一般地，如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)f（x）的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值。如何求最值？只要把連續(xù)函數(shù)的所有極值與端點的函數(shù)值進行比較，就可求最大值、最小值學生通過觀察圖像感受極值與最值的區(qū)別，從而引發(fā)學習本節(jié)內容的興趣。（三）應用例1、求函數(shù)f(x)＝2x3－12x，x∈[-1,3]的最值與值域；（讓學生體會用導數(shù)來解決解析式比較復雜函數(shù)的最值）變式：（1）將[-1,3]改為[-3,-3],求函數(shù)的最值；（2）將[-1,3]改為[3,5],求函數(shù)的最值；(區(qū)間有兩個極值和沒有極值的情況，怎樣用好表格)小結：求函數(shù)的最值，顯然求極值是關鍵的一環(huán).但僅僅是求最值，可用下面簡化的方法求得.①求出導數(shù)為零的點.②比較這些點與端點處函數(shù)值的大小，就可求出函數(shù)的最大值和最小值.(2)若函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)單調，則最大、最小值在端點處取得.課堂練習練習：學案9頁碼3第一題例2、已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2(x－a).(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程.(2)求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值.（四）課堂小結：1．在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a,b]上必有最大值與最小值;2．求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值的方法與步驟;（五）作業(yè)布置1、求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值.2、課本P31練習四．教學設計說明本節(jié)課旨在加強學生運用導數(shù)的基本思想去分析和解決問題的意識和能力，即利用導數(shù)知識求閉區(qū)間上可導的連續(xù)函數(shù)的最值，這是導數(shù)作為數(shù)學工具的一個具體體現(xiàn)，整堂課對閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”為線索展開．1．由于學生對極限和導數(shù)的知識學習還談不上深入熟練，因此教學中從直觀性和新舊知識的矛盾沖突中激發(fā)學生的探究熱情，充分利用學生已有的知識體驗和生活經(jīng)驗，遵循學生認知的心理規(guī)律，努力實現(xiàn)課程改革中以“學生的發(fā)展為本”的基本理念．2．關于教學過程，對于本節(jié)課的重點：求閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最值的方法和一般步驟，必須讓學生在課堂上就能掌握．對于難點：求最值問題的優(yōu)化方法及相關問題，層層遞進逐步提出，讓學生帶著問題走進課堂，師生共同探究解決，知識的建構過程充分調動學生的主觀能力性．3．在教學手段上，制作多媒體課件輔助教學，使得數(shù)學知識讓學生更易于理解和接受；課堂教學與現(xiàn)代教育技術的有機整合，大大提高了課堂教學效率．4．關于教學法，為充分調動學生的學習積極性，讓學生能夠主動愉快地學習，本節(jié)課始終貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的數(shù)學教學思想，引導學生主動參與到課堂教學全過程中．效果分析現(xiàn)代數(shù)學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變，本課從單調性與導數(shù)關系的發(fā)現(xiàn)到應用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能主動地去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。整個教學過程突出了三個注重：1.注重學生參與知識的形成過程，體驗應用數(shù)學知識解決簡單問題的樂趣。2.注重師生間、同學間的互動協(xié)作、共同提高。3.注重知能統(tǒng)一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活應用。通過本節(jié)課的學習，學生當堂能夠掌握利用導數(shù)求函數(shù)的單調性，并了解其優(yōu)越性。課后反思本節(jié)課的亮點：教學過程中教師指導啟發(fā)學生以已知的熟悉的二次函數(shù)為研究的起點，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導數(shù)的正負與函數(shù)單調性的關系，從而到更多的，更復雜的函數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并