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文檔簡(jiǎn)介

1.1.2弧度制和

弧度制與角度制的換算新課

請(qǐng)回憶：在初中幾何里，我們學(xué)習(xí)過角的度量，1度的角是怎樣定義的呢？周角的

為1度的角這種用1o角作單位來度量角的制度叫做角度制，今天我們來學(xué)習(xí)另一種在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中常用的度量角的制度——弧度制.

復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考下列問題1.1弧度是如何定義的？

長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.（注：弧度的單位符號(hào)是rad，讀作弧度)這種以弧度為單位來度量角的制度叫做弧度制.23思考下列問題2.角的弧度與角所在圓的半徑、角所對(duì)的弧長(zhǎng)有何關(guān)系？（l為弧長(zhǎng)，r為半徑）3.為什么要引入弧度制？好處是什么？弧度制是十進(jìn)制，而角度制是六十進(jìn)制求圓心角時(shí)，結(jié)果是圓心角的弧度數(shù).重點(diǎn).角度制與弧度制如何換算？思考下列問題1rad=角度

弧度

寫出一些特殊角對(duì)應(yīng)的角度和弧度例.把化成度雙向溝通

角度制與弧度制互化時(shí)要抓住弧度這個(gè)關(guān)鍵．把化成度．練習(xí)解：(1)弧長(zhǎng)公式其中l(wèi)是扇形弧長(zhǎng)，R是扇形的半徑.(2)扇形面積公式思考下列問題9.初中學(xué)過用角度制計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形面積，現(xiàn)在用角的弧度制如何計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形面積呢？1.在半徑為R的圓中，240o的中心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

，面積為2R2的扇形的中心角等于

弧度。解：（1）240o=，根據(jù)l=αR，得（2）根據(jù)S=lR=αR2，且S=2R2.所以α=4.練一練

弧度制角度制度量單位弧度角度單位規(guī)定等于半徑的長(zhǎng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角叫1rad的角周角的為1度的角換算關(guān)系π=180°1rad=1°=rad

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