第七章數(shù)字控制器的離散化設計演示文稿

第七章數(shù)字控制器的離散化設計演示文稿當前第1頁\共有33頁\編于星期三\8點優(yōu)選第七章數(shù)字控制器的離散化設計當前第2頁\共有33頁\編于星期三\8點7.1離散化設計原則離散化設計是以控制系統(tǒng)的離散化模型為基礎，根據(jù)系統(tǒng)的性能指標，利用系統(tǒng)的Z傳遞函數(shù)，設計數(shù)字調節(jié)器。所以也稱為Z域設計法/直接設計法/精確設計法。模擬化設計，忽略控制回路中的所有零階保持器和采樣器，在s域中按連續(xù)系統(tǒng)進行初步設計，求出連續(xù)控制器，通過某種近似變?yōu)殡x散控制器。這種等效離散化設計必須以采樣周期足夠小為前提。當前第3頁\共有33頁\編于星期三\8點●

計算機控制系統(tǒng)數(shù)字調節(jié)器的設計公式閉環(huán)Z傳遞函數(shù)誤差Z傳遞函數(shù)數(shù)字調節(jié)器的Z傳遞函數(shù)當前第4頁\共有33頁\編于星期三\8點（3）由、和求；（2）按照對系統(tǒng)性能的要求構造和；●

計算機控制系統(tǒng)的離散化設計步驟（1）求廣義被控對象的Z傳遞函數(shù)（4）檢驗（仿真）系統(tǒng)特性。若沒有達到要求需進行再設計；（5）根據(jù)D(z)編制控制程序算法。當前第5頁\共有33頁\編于星期三\8點7.2最少拍控制系統(tǒng)的設計最少拍控制系統(tǒng)，是指系統(tǒng)在典型信號r(t)（階躍、速度、加速度信號）作用下，經(jīng)過最少個采樣周期（最少拍），其采樣時刻的輸出值y(kT)完全跟蹤輸入量r(kT)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為恒值或零。7.2.1最少拍控制設計準則設計準則就是使得K為最小的正整數(shù)，當N>K時，當前第6頁\共有33頁\編于星期三\8點可能少的有限項。由于，因此最少拍控制設計的準e(NT)等于零或恒值，系統(tǒng)調整結束。則也可以說是：根據(jù)R(z)選擇，使其乘積為盡典型輸入信號的一般形式為m=1，階躍信號m=2，等速（斜坡）信號m=3，等加速度（拋物線）信號則當前第7頁\共有33頁\編于星期三\8點當選擇n=m，則可使E(z)是的有限多項式，且當F(z)為關于的有限多項式，不含有因子，若選擇F(z)=1時，可使E(z)的項數(shù)最少，因而調節(jié)時間最短當前第8頁\共有33頁\編于星期三\8點7.2.2典型輸入時，最少拍調節(jié)器D(z)輸入誤差Z傳遞函數(shù)

閉環(huán)Z傳遞函數(shù)

最少拍調節(jié)器調節(jié)時間三種典型輸入時的最少拍系統(tǒng)當前第9頁\共有33頁\編于星期三\8點階躍輸入，速度輸入，加速度輸入，當前第10頁\共有33頁\編于星期三\8點度、加速度信號，設計最小拍調節(jié)器D(z).【解】先求廣義Z傳遞函數(shù)例7.2-1已知被控對象，采用零階保持器采樣周期T=1s，分別對階躍、速（1）單位階躍輸入，當前第11頁\共有33頁\編于星期三\8點（2）速度輸入時，（3）加速度輸入，可見，對于同一個系統(tǒng)，由于輸入信號不同，設計出的數(shù)字調節(jié)器是不同的。？

對于按某一典型輸入信號設計的最少拍調節(jié)器，當輸入信號改變后，對系統(tǒng)性能的影響如何？當前第12頁\共有33頁\編于星期三\8點當前第13頁\共有33頁\編于星期三\8點廣義被控對象：7.2.3任意廣義對象的最少拍控制器設計約束條件：HG(z)對調節(jié)器D(z)的影響、D(z)可實現(xiàn)性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、調整時間最短（最少拍）調節(jié)器：—零點—極點—超前環(huán)節(jié)當前第14頁\共有33頁\編于星期三\8點（2）為保證D(z)的穩(wěn)定性，應選擇具有與的因子；和的選擇原則（1）為保證D(z)的可實現(xiàn)性，應選擇中含有相同的單位圓上（除外）和單位圓外的零點（3）為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應選擇含有因子，是HG(z)的不穩(wěn)定極點；（4）為使調節(jié)時間最短（最少拍），應選擇中含有因子（m=1,2,3,…）。是典型輸入信號的Z變換R(z)中分母的因子；當前第15頁\共有33頁\編于星期三\8點（5）保持和中有相同的階次，并且例7.2-2被控對象，已知試針對速度輸入信號設計最少拍控制系統(tǒng)?！窘狻?/p>

①當前第16頁\共有33頁\編于星期三\8點為使和階次相同，且滿足②③④取當前第17頁\共有33頁\編于星期三\8點當前第18頁\共有33頁\編于星期三\8點當時輸出信號y(t)在采樣點的取值y(kT)與輸入的值相等，但是在非采樣點輸出信號有波紋！最少拍控制系統(tǒng)的缺點和問題：（1）系統(tǒng)的適應性差：只適合某種輸入信號（2）對被控對象參數(shù)變化特別敏感（3）控制量受限制（4）輸出有波紋當前第19頁\共有33頁\編于星期三\8點7.3最少拍無波紋控制器的設計7.3.1產(chǎn)生波紋的原因零階保持器的輸入即數(shù)字調節(jié)器的輸出有波動當前第20頁\共有33頁\編于星期三\8點產(chǎn)生波紋的根本原因是由于控制量的Z變換U(z)含有一個非零的極點（本例中的的極點），使離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性理論：當極點位于單位圓的內部時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當極點位于單位圓內的左半部時，系統(tǒng)的動態(tài)過程呈現(xiàn)衰減振蕩。U(z)不能成為有限項。當前第21頁\共有33頁\編于星期三\8點7.3.2最少拍無波紋數(shù)字調節(jié)器的設計設計準則：系統(tǒng)在典型信號作用下，經(jīng)有限個采樣周期，除了要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差保持恒值或為零外，還要使調節(jié)器的輸出保持恒值或零，設計最少拍無波紋控制系統(tǒng)時，應選擇的零點包含HG(z)的全部零點。當前第22頁\共有33頁\編于星期三\8點和的確定原則（1）的確定選取的既要滿足快速性又要抵消被控對象中不穩(wěn)定的極點。當前第23頁\共有33頁\編于星期三\8點現(xiàn)性，應選中包含HG(z)中的全部零點和（2）的確定為滿足穩(wěn)定性和輸出沒有波紋，確保D(z)的可實r個周期的純滯后環(huán)節(jié)，即（3）根據(jù)確定和。當前第24頁\共有33頁\編于星期三\8點例7.3-1已知，試設計單位階躍輸入時的最少拍無波紋調節(jié)器?！窘狻竣龠x和由可解得②求調節(jié)器③系統(tǒng)檢驗當前第25頁\共有33頁\編于星期三\8點可見，當時，，說明從第二拍開始，控制量輸出量系統(tǒng)輸出y(t)完全跟蹤輸入r(t)，無波紋。當前第26頁\共有33頁\編于星期三\8點當輸入變?yōu)閱挝凰俣刃盘枙r（設T=0.1）系統(tǒng)誤差控制量可見系統(tǒng)經(jīng)過兩拍后，控制量達到穩(wěn)態(tài)值，即系統(tǒng)輸出無波紋。當前第27頁\共有33頁\編于星期三\8點【解】①選和。例7.7-2已知試設計單位速度輸入時的最少拍無波紋數(shù)字調節(jié)器（T=1s）。由解得：②當前第28頁\共有33頁\編于星期三\8點可見，當，即系統(tǒng)經(jīng)過三拍后，調節(jié)器的輸出③驗證誤差控制量為常值，系統(tǒng)的輸出完全跟蹤輸入，沒有穩(wěn)態(tài)誤差，也沒有波紋。當前第29頁\共有33頁\編于星期三\8點④按速度輸入設計的調節(jié)器，當輸入改為階躍信號時，系統(tǒng)的輸出響應為可見，調節(jié)時間超調量％.⑴為消除波紋，系統(tǒng)的調整時間會加長；⑵當輸入信號與原設計所依據(jù)的信號不一致時，系統(tǒng)的輸出要么產(chǎn)生超調，要么產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。當前第30頁\共有33頁\編于星期三\8點7.4最少拍控制系統(tǒng)的改進設計最少拍和無波紋控制的共同缺點：對輸入信號適不符，控制效果較差，因此對最少拍控制進行改差，對系統(tǒng)的參數(shù)變化特別敏感，因而與實際情況7.4.1慣性因子法—一種工程設計方法。基本思路：允許延長調整時間，允許系統(tǒng)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。實際上是在因輸入信號變化引起的超調量、穩(wěn)態(tài)誤差和調節(jié)時間之間取進。當前第31頁\共有33頁\編于星期三\8點修改后的或都不再是的有限多項式，折衷的數(shù)值?；痉椒ǎ盒薷暮蟮拈]環(huán)Z傳遞函數(shù)系