第四章本量利分析完整演示

（優(yōu)選）第四章本量利分析完整版當(dāng)前第1頁\共有141頁\編于星期三\9點§4-1本量利分析概述

§4-2保本分析、保利分析§4-3因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響§4-4敏感分析§4-5本量利分析在經(jīng)營決策中的應(yīng)用第四章本量利分析當(dāng)前第2頁\共有141頁\編于星期三\9點一、本量利分析的意義和作用

什么是本量利分析（CVP分析）？

成本

cost

業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷售量）

volume

利潤

profit

§4-1本量利分析概述當(dāng)前第3頁\共有141頁\編于星期三\9點一、本量分析的基本涵義（一）本量利分析的概念成本—業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷售量）—利潤三者關(guān)系的分析（cost—volume—profitanalysis），簡稱本量利分析（CVP分析），是指在成本性態(tài)分析的基礎(chǔ)上，通過對成本、業(yè)務(wù)量和利潤三者關(guān)系的分析，建立會計模型和圖式，揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價和利潤等變量之間的聯(lián)系，為企業(yè)預(yù)測、決策、預(yù)算和控制提供必要信息的一種定量分析方法。當(dāng)前第4頁\共有141頁\編于星期三\9點一、本量分析的基本涵義（一）本量利分析的作用本量利分析是管理會計的基本方法之一，是企業(yè)經(jīng)營管理活動中一種比較實用的工具。它的運用十分廣泛，可用于規(guī)劃經(jīng)濟活動、進行經(jīng)營決策、控制經(jīng)濟過程等方面。1.確定預(yù)期目標(biāo)2.確定產(chǎn)品或勞務(wù)的價格3.確定成本結(jié)構(gòu)4.確定產(chǎn)品的最近銷售量通過本量利分析，可以預(yù)測企業(yè)達(dá)到多少銷售量（銷售額）才能保本，或取得預(yù)期的利潤

企業(yè)為其產(chǎn)品或勞務(wù)制定的價格，必須使預(yù)期銷售量下的銷售額能夠彌補總成本。通過本量利分析，可以預(yù)測在不同的售價下，企業(yè)能夠獲取多少利潤，是否彌補了總成本，從而幫助企業(yè)制定出合理的產(chǎn)品價格。企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)（變動成本和固定成本的比例）影響著企業(yè)在不同產(chǎn)銷水平上的保本點和盈利水平。通過本量利分析，可以預(yù)測和分析成本結(jié)構(gòu)變化對企業(yè)總體利潤水平的影響，從而幫助企業(yè)確定一個最佳的成本結(jié)構(gòu)。通過本量利分析，可以預(yù)測銷售量變化對企業(yè)利潤水平產(chǎn)生的影響，從而幫助企業(yè)決策一個合適的銷售量，使其盈利達(dá)到最佳水平。當(dāng)前第5頁\共有141頁\編于星期三\9點二、本量利分析的基本假定★成本性態(tài)分析和變動成本法的假定

總成本＝固定成本＋變動成本★相關(guān)范圍及線性假定

銷售單價、單位變動成本、固定成本保持不變

y=a+bx★單一品種產(chǎn)銷平衡，多品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假定

★目標(biāo)利潤的假定（利潤為營業(yè)利潤）

一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支當(dāng)前第6頁\共有141頁\編于星期三\9點三、本量利分析的基本內(nèi)容主要包括：保本分析保利分析各因素變動影響分析當(dāng)前第7頁\共有141頁\編于星期三\9點四、本量利關(guān)系的基本公式營業(yè)利潤=銷售收入－總成本

=銷售收入－變動成本－固定成本

=單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本

=銷量×（單價—單位變動成本）－固定成本總額上式中各因素可分別用下列英文字母表示：

P—利潤；

p—銷售單價；

x—銷售量（業(yè)務(wù)量）

b—單位變動成本；

a—固定成本總額。

那么，上式可表示為：

P=px-（bx+a）

=px-bx-a=x（p-b）-a本公式就是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都是在這個基本公式的基礎(chǔ)上進行的。當(dāng)前第8頁\共有141頁\編于星期三\9點注意本量利分析的基本公式含有五個相互聯(lián)系的變量，給出其中四個，便可求出剩余一個變量的值。于是，可引出多個基本公式的變換形式。當(dāng)前第9頁\共有141頁\編于星期三\9點五、邊際貢獻及其相關(guān)指標(biāo)的計算（一）邊際貢獻總額（二）單位邊際貢獻（三）邊際貢獻率（四）變動成本率當(dāng)前第10頁\共有141頁\編于星期三\9點（一）邊際貢獻（Tcm）

邊際貢獻是指產(chǎn)品的銷售收入與相應(yīng)變動成本之間的差額。也叫貢獻毛益、邊際利潤等。邊際貢獻Tcm=銷售收入－變動成本=px－bx=單位邊際貢獻×銷售量

=(p－b)x=cm·x=銷售收入×邊際貢獻率

=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋營業(yè)利潤

=a+P全部產(chǎn)品邊際貢獻=Σ（各種產(chǎn)品邊際貢獻）

Σ（Tcm）=Σ（px-bx）利潤=邊際貢獻—固定成本總額

P=Tcm-a邊際貢獻指標(biāo)的意義：

在固定成本不變的情況下，邊際貢獻的增減意味著利潤的增減，只有當(dāng)邊際貢獻大于固定成本時才能為企業(yè)提供利潤，否則，企業(yè)將會出現(xiàn)虧損。當(dāng)前第11頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）單位邊際貢獻（cm）

單位邊際貢獻是指單位產(chǎn)品創(chuàng)造的邊際貢獻，也就是產(chǎn)品的銷售單價減去單位變動成本后的差額。

單位邊際貢獻cm=單價-單位變動成本

=p－b=邊際貢獻/銷售量=

Tcm/x=銷售單價×邊際貢獻率

=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR當(dāng)前第12頁\共有141頁\編于星期三\9點（三）邊際貢獻率（cmR）

邊際貢獻率是指貢獻邊際總額占銷售收入總額的百分比。

邊際貢獻率cmR=邊際貢獻/銷售收入×100%=

Tcm/px=單位邊際貢獻/單價×100%=

cm/p=1－變動成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p當(dāng)前第13頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）變動成本率（bR）變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。變動成本率bR=變動成本/銷售收入×100%=

bx/px=單位變動成本/單價×100%=

b/p=1-邊際貢獻率

=1－cmR邊際貢獻率+變動成本率=1當(dāng)前第14頁\共有141頁\編于星期三\9點

解：（1）計算邊際貢獻指標(biāo)如下：

單位邊際貢獻cm=p－b=100－60=40（元／臺）

【例4-1】

甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價100元/臺，單位變動成本60元／臺，本期實現(xiàn)銷售500臺，發(fā)生固定成本10000元。要求：（1）計算本期A產(chǎn)品的單位邊際貢獻、邊際貢獻總額和邊際貢獻率；（2）利用邊際貢獻指標(biāo)計算企業(yè)的本期實現(xiàn)利潤；（3）計算本期A產(chǎn)品的變動成本率；（4）驗證變動成本率與邊際貢獻率關(guān)系。邊際貢獻總額T

cm=(p－b)x=40×500=20000（元）邊際貢獻率cm

R=cm／

p=40／100=40%

（2）營業(yè)利潤=貢獻邊際－固定成本

=20000－10000=10000（元）（3）變動成本率=60/100×100%=60%

（4）40%+60%=1，說明"邊際貢獻率+變動成本率=1"關(guān)系成立。當(dāng)前第15頁\共有141頁\編于星期三\9點單位邊際貢獻、邊際貢獻總額、邊際貢獻率都是越大越好的正指標(biāo)。它們可以從不同的側(cè)面反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻大小，必須熟練掌握它們之間的換算關(guān)系。變動成本率是個越小越好的反指標(biāo)，當(dāng)產(chǎn)品變動成本率高時，邊際貢獻率則低，創(chuàng)利能力小；反之，當(dāng)產(chǎn)品變動成本率低時，邊際貢獻率則高，創(chuàng)利能力大。當(dāng)前第16頁\共有141頁\編于星期三\9點六、本量利分析的評價盡管本量利分析是一種簡便、實用、有效的管理工具，但由于本量利分析是建立在一些假設(shè)條件之上的，因此存在一定的缺陷：1.對總成本，尤其是對某些混合成本的劃分不夠精確，有時帶有一定的主管因素2.本量利分析中有關(guān)函數(shù)的線性假設(shè)，與實際有較大的偏離3.影響成本和收入的因素除了產(chǎn)銷量外，還包括效率、市場供求等其他多種因素4.不管企業(yè)的預(yù)測和計劃做得多么好，要使實際的產(chǎn)量和銷售量完全平衡是十分困難的，在多品種的情況下，各產(chǎn)品的產(chǎn)量也不會總是按固定的比例變化因此，本量利分析對企業(yè)管理者來說，只適用于短期的計劃和預(yù)測，其分析結(jié)果不是十分精確，一般只能作為決策的參考依據(jù)，不能完全代替管理者的判斷和經(jīng)驗。當(dāng)前第17頁\共有141頁\編于星期三\9點§4-2保本分析、保利分析一、保本分析二、保利分析三、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標(biāo)四、利潤與其他因素的關(guān)系五、關(guān)于保本狀況的進一步研究當(dāng)前第18頁\共有141頁\編于星期三\9點一、保本分析（一）保本和保本點的概念保本是指企業(yè)在一定時期內(nèi)收支相等。即邊際貢獻等于固定成本，利潤為零。保本分析就是研究當(dāng)企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時本量利關(guān)系的一種定量分析方法。保本點（BEP）是指能使企業(yè)達(dá)到保本狀態(tài)的業(yè)務(wù)量或銷售額的總稱。亦稱盈虧臨界點、損益平衡點。收支相等、損益平衡、不盈不虧、利潤為零

在保本點處，其總收入等于總成本，邊際貢獻正好抵償全部固定成本，利潤為零，企業(yè)處于不盈利也不虧損的狀態(tài)。當(dāng)前第19頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）單一品種保本點的確定單一品種的保本分析是假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)、銷售一種產(chǎn)品的保本分析。單一品種的保本點有兩種表現(xiàn)形式：保本量（實物量表現(xiàn)）保本額（貨幣量表現(xiàn)）單一品種保本點常用的確定方法有公式法和圖解法。當(dāng)前第20頁\共有141頁\編于星期三\9點1.公式法

（1）基本公式法（2）邊際貢獻法當(dāng)前第21頁\共有141頁\編于星期三\9點（1）基本等式法

在本量利關(guān)系基本公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)保本點的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。

當(dāng)前第22頁\共有141頁\編于星期三\9點（2）邊際貢獻法P＝(p－b)x－a＝cmx－a當(dāng)前第23頁\共有141頁\編于星期三\9點2.圖解法（1）傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖（2）貢獻式本量利關(guān)系圖（3）利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系

當(dāng)前第24頁\共有141頁\編于星期三\9點（1）傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖

其特點是它所反映的總成本是以固定成本為基礎(chǔ)，能在圖中清晰地反映出固定成本總額不變性的特點；同時能揭示安全邊際、保本點、利潤三角區(qū)與虧損三角區(qū)的關(guān)系。按坐標(biāo)圖橫軸所代表的業(yè)務(wù)量不同，又可分將其分為標(biāo)準(zhǔn)式本量利關(guān)系圖和金額式本量利關(guān)系圖。當(dāng)前第25頁\共有141頁\編于星期三\9點圖４-1標(biāo)準(zhǔn)式保本圖安全邊際量虧損區(qū)（x0,y0）保本點E變動成本固定成本銷售量（件）利潤銷售收入線y=p

x總成本線y=a+bx固定成本線y=ax0x1y0收入成本（元）a0盈利區(qū)安全邊際額xy當(dāng)前第26頁\共有141頁\編于星期三\9點（2）貢獻式本量利關(guān)系圖金額（元）銷售量（件）變動成本變動成本線固定成本總成本線銷售收入線邊際貢獻保本點虧損區(qū)盈利區(qū)0a貢獻式本量利關(guān)系圖是一種將固定成本置于變動成本線之上，能直觀地反映貢獻邊際、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。當(dāng)前第27頁\共有141頁\編于星期三\9點（3）利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系

利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系圖是一種以橫軸代表業(yè)務(wù)量，縱軸代表利潤或貢獻邊際，能直觀地反映業(yè)務(wù)量與貢獻邊際、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。當(dāng)前第28頁\共有141頁\編于星期三\9點Y（元）邊際貢獻線y=cm.x保本銷售量Y1x1X0－a邊際貢獻區(qū)盈利區(qū)利潤利潤線固定成本邊際貢獻o虧損區(qū)圖４-5利量式保本圖當(dāng)前第29頁\共有141頁\編于星期三\9點（三）多品種保本點的確定企業(yè)生產(chǎn)和銷售的產(chǎn)品由多種，由于各種產(chǎn)品的計量單位可能不一樣，不同品種的產(chǎn)品銷售量無法直接相加減，因此只能根據(jù)多品種產(chǎn)品的保本點銷售額進行保本分析。當(dāng)前第30頁\共有141頁\編于星期三\9點（三）多品種保本點的確定1、綜合貢獻邊際率法3、聯(lián)合單位法4、分算法5、主要品種法當(dāng)前第31頁\共有141頁\編于星期三\9點1、綜合邊際貢獻率法綜合邊際貢獻率法也叫加權(quán)平均邊際貢獻率法，是以各產(chǎn)品的邊際貢獻率為基礎(chǔ)，以各產(chǎn)品預(yù)計銷售比重為權(quán)數(shù)計算加權(quán)平均邊際貢獻率，以此計算的綜合保本銷售額。計算公式如下：當(dāng)前第32頁\共有141頁\編于星期三\9點綜合貢獻邊際率法的基本程序如下：

（1）計算全部產(chǎn)品的銷售總額銷售總額=∑（各種產(chǎn)品的單價×預(yù)計銷售量）

（2）計算各種產(chǎn)品銷售額在總銷售額中的所占比重銷售比重=各種產(chǎn)品的銷售額/銷售總額×100%

（3）計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻邊際率(綜合邊際貢獻率)加權(quán)平均貢獻邊際率=∑（各種產(chǎn)品的貢獻邊際率×

各種產(chǎn)品的銷售比重）

（4）計算整個企業(yè)的綜合保本銷售額綜合保本銷售額=固定成本總額／加權(quán)平均貢獻邊際率

（5）計算各種產(chǎn)品的保本銷售額與保本銷售量各種產(chǎn)品的保本銷售額

=綜合保本銷售額×各種產(chǎn)品各自的銷售比重各種產(chǎn)品的保本銷售量

=各種產(chǎn)品的保本銷售額／各種產(chǎn)品的單位銷售價當(dāng)前第33頁\共有141頁\編于星期三\9點【例4-2】

某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，計劃期預(yù)計銷量及成本，單價資料如下表所示。

摘要

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

丙產(chǎn)品

預(yù)計銷量銷售單價單位變動成本1000件35元

28元1500件10元

6元2000件25元

16元固定成本總額

15500元

當(dāng)前第34頁\共有141頁\編于星期三\9點將上述資料計算整理如下表所示：

摘

要

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

丙產(chǎn)品

合計

單位邊際貢獻(㎝)邊際貢獻率(㎝R)銷售額(px)銷售比重(w)

7元20%35000元

35%

4元40%15000元

15%

9元36%50000元

50%

－－100000元

100%

加權(quán)平均邊際貢獻率

=20%×35%+40%×15%+36%×50%=31%

綜合保本銷售額=15500/31%=50000（元）當(dāng)前第35頁\共有141頁\編于星期三\9點本例中，三種產(chǎn)品的保本點分別為：

甲產(chǎn)品：保本銷售額=50000×35%=17500（元）保本銷售量=17500/35=500（件）乙產(chǎn)品：保本銷售額=50000×15%=7500（元）保本銷售量=17500/10=750（件）丙產(chǎn)品：保本銷售額=50000×50%=25000（元）保本銷售量=25000/25=1000（件）當(dāng)前第36頁\共有141頁\編于星期三\9點銷售品種結(jié)構(gòu)變動問題仍以[例4-2]資料甲產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*35=35000乙產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*10=10000丙產(chǎn)品實際銷售500件，實際銷售額=400*25=10000實際銷售額=55000元＞綜合保本銷售額50000元。問題：此時整個企業(yè)能否保本？甲產(chǎn)品邊際貢獻=35000×20%=7000(元)乙產(chǎn)品邊際貢獻=10000×40%=4000(元)丙產(chǎn)品邊際貢獻=10000×36%=3600(元)營業(yè)利潤=7000+4000+3600-15500=-900(元)<0虧損900元。當(dāng)前第37頁\共有141頁\編于星期三\9點銷售品種結(jié)構(gòu)變動問題仍以[例4-2]資料甲產(chǎn)品實際銷售400件，實際銷售額=400*35=14000乙產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*10=10000丙產(chǎn)品實際銷售1000件，實際銷售額=1000*25=25000實際銷售額=49000元＞綜合保本銷售額50000元。問題：此時整個企業(yè)能否虧損？甲產(chǎn)品邊際貢獻=14000×20%=2800(元)乙產(chǎn)品邊際貢獻=10000×40%=4000(元)丙產(chǎn)品邊際貢獻=25000×36%=9000(元)營業(yè)利潤=2800+4000+9000-15500=300(元)＞0盈利300元。當(dāng)前第38頁\共有141頁\編于星期三\9點綜合邊際貢獻率法

在其他條件不變的前提下，企業(yè)應(yīng)積極采取措施，努力提高貢獻邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷售比重，降低貢獻邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻邊際率水平，達(dá)到降低全廠保本額和保利額的目的。

當(dāng)前第39頁\共有141頁\編于星期三\9點2、聯(lián)合單位法

★聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對穩(wěn)定產(chǎn)銷實物量比例的基礎(chǔ)上，確定每一聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進行多品種條件下本量利分析的一種方法。

當(dāng)前第40頁\共有141頁\編于星期三\9點聯(lián)合單位法計算公式某產(chǎn)品保本量＝聯(lián)合保本量×該產(chǎn)品銷量比

某產(chǎn)品保利量＝聯(lián)合保利量×該產(chǎn)品銷量比

當(dāng)前第41頁\共有141頁\編于星期三\9點例題：仍以【例4-3】的資料用聯(lián)合單位法進行保本分析。（1）確定產(chǎn)品銷售比：

A:B:C=10:2.5:1（2）聯(lián)合單價：

p=10×10+20×2.5+50×1=200（萬元/聯(lián)合單位）（3）聯(lián)合單位變動成本：

b=8.5×10+16×2.5+25×1=150（萬元/聯(lián)合單位）當(dāng)前第42頁\共有141頁\編于星期三\9點例題：（4）聯(lián)合保本量：（5）計算各產(chǎn)品保本量：

A產(chǎn)品保本量=6000×10=60000（件）

B產(chǎn)品保本量=6000×2.5=15000（臺）

C產(chǎn)品保本量=6000×1=6000（套）（6）計算各產(chǎn)品保本額（略）當(dāng)前第43頁\共有141頁\編于星期三\9點4、分別計算法

★分算法是指在一定條件下，將全廠固定成本按一定標(biāo)準(zhǔn)（如：邊際貢獻額、銷售額、工時等）合理分配給各產(chǎn)品，然后按確定“單一品種保本點”的辦法分別計算確定每一品種產(chǎn)品的保本點，最后匯總計算多品種產(chǎn)品的綜合保合銷售額的方法。當(dāng)前第44頁\共有141頁\編于星期三\9點【例4-4】某公司生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下表所示，要求根據(jù)資料按產(chǎn)品邊際貢獻分配共同固定成本，并采用分別計算法進行保本分析。

摘要

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

C產(chǎn)品

預(yù)計銷售量（件）銷售單價（元）單位變動成本（元）單位邊際貢獻（元）專屬固定成本（元）

100010731680

12008621300

800151231200

共同固定成本（元）

2730

當(dāng)前第45頁\共有141頁\編于星期三\9點共同固定成本分配率=a/∑Tcm=2730/(3×1000+2×1200+3×800)=0.35分配給A產(chǎn)品的固定成本=3×1000×0.35=1050(元)分配給B產(chǎn)品的固定成本=2×1200×0.35=840(元)分配給C產(chǎn)品的固定成本=3×800×0.35=840(元)當(dāng)前第46頁\共有141頁\編于星期三\9點A產(chǎn)品保本銷售量＝（1680+1050）/3=910（件）A產(chǎn)品保本銷售額＝910*10＝9100（元）B產(chǎn)品保本銷售量＝（1300+840）/2=1070（件）B產(chǎn)品保本銷售額＝1070×8＝8560（元）C產(chǎn)品保本銷售量＝（1200+840）/3＝680（件）C產(chǎn)品保本銷售額＝680×15＝10200（元）企業(yè)綜合保本銷售額＝9100+8560+10200＝27860（元）當(dāng)前第47頁\共有141頁\編于星期三\9點4、主要品種法

主要品種法是指在特定條件下，通過在多種產(chǎn)品中確定的一種主要品種，完成多品種條件下本量利分析任務(wù)的一種方法。以貢獻邊際額為標(biāo)志確定主要品種。

當(dāng)前第48頁\共有141頁\編于星期三\9點二、保利分析

保本分析是假定在利潤為零,不盈不虧條件下的本量利分析保利，就是確保目標(biāo)的利潤的實現(xiàn)。所謂保利分析，就是指在目標(biāo)利潤引進本量利分析的基本數(shù)學(xué)模式，在單價和成本水平既定的情況下，在確保企業(yè)目標(biāo)利潤實現(xiàn)的正常條件下，充分揭示成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間關(guān)系的本量利分析。當(dāng)前第49頁\共有141頁\編于星期三\9點（一）保利分析的意義盡管保本是企業(yè)生產(chǎn)最基本的目標(biāo)，是安全經(jīng)營的前提，但企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)不在于保本，而是盡可能的獲取利潤，達(dá)到一定的盈利目標(biāo)，所以保利分析才是企業(yè)生產(chǎn)真正的目的，也只有在盈利條件下，才能充分揭示成本、業(yè)務(wù)量和利潤之間的關(guān)系。通過保利分析，可以確定為了實現(xiàn)目標(biāo)利潤而應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)銷售量和目標(biāo)銷售額，從而以銷定產(chǎn)，確保企業(yè)經(jīng)營方向。當(dāng)前第50頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）保利點的概念

保利點是指在單價和成本水平確定情況下，為確保預(yù)先確定的目標(biāo)利潤（記作TP)能夠?qū)崿F(xiàn)，而應(yīng)達(dá)到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。具體包括保利量和保利額兩項指標(biāo)。當(dāng)前第51頁\共有141頁\編于星期三\9點（三）保利點的計算保利點的計算分為：1、單一品種保利點的計算2、多品種保利點的計算當(dāng)前第52頁\共有141頁\編于星期三\9點1、單一品種保利點的計算P＝（p－b)x－aP＝０保本量x。=P≠０保利量x’=a+TPp－bap－b（1）不考慮所得稅的保利點確定當(dāng)前第53頁\共有141頁\編于星期三\9點【例4-6】某公司產(chǎn)銷甲產(chǎn)品，單位售價800元，單位變動成本500元，年固定成本總額900000元，計劃年度的目標(biāo)利潤為450000元。

保利銷售量X1=(a+TR)/(p-b)=(900000+450000)/(800-500)=4500(件)

保利銷售額Y1=(a+TP)/cmR=(900000+450000)/[(800-500)÷800]=4500×800=3600000元說明該公司欲實現(xiàn)45萬元的目標(biāo)利潤，保利銷售量應(yīng)為4500件，保利銷售額應(yīng)達(dá)到360萬元。當(dāng)前第54頁\共有141頁\編于星期三\9點（2）考慮所得稅的保利點確定考慮所得稅的目標(biāo)利潤，就是指目標(biāo)稅后利潤。也叫保凈利點。目標(biāo)稅后利潤=目標(biāo)利潤×（1-所得稅稅率）包括保凈利量和保凈利額兩種形式。

當(dāng)前第55頁\共有141頁\編于星期三\9點【例4-7】

以【例4-6】的資料，若計劃

年度的所得稅率為40%，欲實現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤27萬元。

保利銷售額=4500×800=3600000(元)由此可見：只要目標(biāo)稅后利潤=目標(biāo)利潤×（1-所得稅稅率），則無論稅前稅后，保利點業(yè)務(wù)量是一致的

(件)當(dāng)前第56頁\共有141頁\編于星期三\9點保本點與保利點比較：(p－b)x－a＝Ｐ＝0（保本）x。＝=aP－bacmy。＝．p=P－baacmR≠0（保利）x１＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bcmR當(dāng)前第57頁\共有141頁\編于星期三\9點首先，兩者的計算公式都是由本量利分析的基本數(shù)字模型推導(dǎo)而得的，只不過前者假設(shè)利潤為零，后者將利潤設(shè)定為目標(biāo)利潤或目標(biāo)稅后利潤，實質(zhì)都是本量利分析；其次，不論保本分析還是保利分析，凡計算有關(guān)銷售量指標(biāo)時，均以單位邊際貢獻為分母，凡計算有關(guān)銷售額指標(biāo)時，均以邊際貢獻率為父母，無論單一品種還是多品種分析概莫例外，兩者的區(qū)別主要在于：保本分析有利于企業(yè)經(jīng)營者了解經(jīng)營的最低要求和企業(yè)經(jīng)營的安全程度，而保利分析則可以幫助企業(yè)管理者實施目標(biāo)控制，明確企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)，所以保本分析和保利分析是企業(yè)加強經(jīng)營管理，規(guī)劃和控制經(jīng)濟活動，正確進行經(jīng)營決策的有效工具。保本點與保利點比較：當(dāng)前第58頁\共有141頁\編于星期三\9點（3）保利成本及其計算保利成本是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤的實現(xiàn)，特定成本應(yīng)當(dāng)達(dá)到的水平，包括保利單位變動成本和保利固定成本兩項指標(biāo)。

當(dāng)前第59頁\共有141頁\編于星期三\9點（4）保利單價及其計算保利單價是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤實現(xiàn)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的單價，又稱為目標(biāo)單價。當(dāng)前第60頁\共有141頁\編于星期三\9點2、多品種的保利點確定

多品種保利點只需計算達(dá)到目標(biāo)利潤的銷售額。當(dāng)前第61頁\共有141頁\編于星期三\9點例題【例4-8】按【例4-2】的資料，已知固定成本為15500元，綜合邊際貢獻率31%。若該公司計劃期目標(biāo)利潤為6200元。則實現(xiàn)目標(biāo)利潤的綜合保利銷售額

=（15500+6200）/31%=70000（元）當(dāng)前第62頁\共有141頁\編于星期三\9點【須例4-8】按【例4-2】的資料，已知固定成本為15500元，綜合邊際貢獻率31%。若該公司計劃期目標(biāo)稅后利潤為4340元，假設(shè)所得稅稅率為30%。則實現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤的綜合保利銷售額

={15500+[4320/(1-30%)]/31%=70000(元)例題

當(dāng)前第63頁\共有141頁\編于星期三\9點三、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標(biāo)（一）安全邊際指標(biāo)

（二）保本作業(yè)率指標(biāo)

當(dāng)前第64頁\共有141頁\編于星期三\9點（一）安全邊際指標(biāo)表現(xiàn)形式：★安全邊際銷售量，簡稱安全邊際量

★安全邊際銷售額，簡稱安全邊際額

★安全邊際率

安全邊際是指現(xiàn)有或預(yù)計的銷售業(yè)務(wù)量（或銷售額）與保本點業(yè)務(wù)量（或銷售額）之間的差量。它們是正指標(biāo)。

y=pxy=a+bxx安全邊際量x。安全邊際額x當(dāng)前第65頁\共有141頁\編于星期三\9點1、安全邊際計算公式安全邊際量=現(xiàn)有（或預(yù)計）銷售量-保本銷售量（1）安全邊際額=現(xiàn)有（或預(yù)計）銷售額-保本銷售額（2）

=安全邊際量×銷售單價

（3）當(dāng)前第66頁\共有141頁\編于星期三\9點2、安全邊際的應(yīng)用

營業(yè)利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻

=安全邊際額×邊際貢獻率銷售利潤率=安全邊際率*邊際貢獻率問題：上述公式如何推導(dǎo)？意義是什么？答案：將公式（安全邊際量=現(xiàn)有（或預(yù)計）銷售量-保本銷售量

）等號兩邊同是乘以ｃｍ，Ｃｍ×安全邊際量＝ｃｍ×

（預(yù)計銷售量－保本銷售量）單位邊際貢獻×安全邊際＝Ｔｃｍ－ａ＝Ｐ說明超過保本點的安全邊際內(nèi)銷售量才能給企業(yè)提供利潤，安全邊際范圍內(nèi)的邊際貢獻就是企業(yè)利潤。當(dāng)前第67頁\共有141頁\編于星期三\9點

人們根據(jù)企業(yè)實際經(jīng)營安全程度的等級和安全邊際率經(jīng)驗數(shù)據(jù)的一定分布區(qū)間，設(shè)計了評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的一般標(biāo)準(zhǔn)?！颈恚?6】就是西方企業(yè)經(jīng)常使用的經(jīng)營安全程度標(biāo)準(zhǔn)。

表４-6西方企業(yè)評價經(jīng)營安全程度的一般標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)前第68頁\共有141頁\編于星期三\9點

例題

【例4-9】某公司對A產(chǎn)品和B產(chǎn)品進行投產(chǎn)安全程度分析，欲計算并選擇一個獲利范圍大，即安全邊際率較高的產(chǎn)品，以便減少企業(yè)發(fā)生虧損的風(fēng)險，有關(guān)資料及計算如表所示。項目

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

預(yù)計銷售量(件)銷售單價(元)單位變動成本(元)固定成本(元)保本銷售量(件)安全邊際量(件)安全邊際率

600004030300000300003000050%

500005035300000200003000060%

上述計算結(jié)果表明，雖然A、B產(chǎn)品的安全邊際量相等，但B產(chǎn)品的安全邊際率高于A產(chǎn)品，說明B產(chǎn)品的獲利能力高于A產(chǎn)品，而虧損的風(fēng)險則小于A產(chǎn)品，因此，應(yīng)選擇投產(chǎn)B產(chǎn)品。當(dāng)前第69頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）保本作業(yè)率指標(biāo)

所謂保本作業(yè)率又叫“危險率”，是指保本點業(yè)務(wù)量（額）占現(xiàn)有或預(yù)計銷售業(yè)務(wù)量（額）的百分比，該指標(biāo)是一個反指標(biāo)，越小說明越安全。

企業(yè)經(jīng)營的安全程度，不僅可以用安全邊際、安全邊際率等正指標(biāo)來評價，也可以用逆指標(biāo)——保本點作業(yè)率來反映。當(dāng)前第70頁\共有141頁\編于星期三\9點保本作業(yè)率指標(biāo)安全邊際率+保本作業(yè)率＝1當(dāng)前第71頁\共有141頁\編于星期三\9點【續(xù)例4-9】按上例的資料,要求計算該公司反映經(jīng)營安全程度的有關(guān)指標(biāo)，驗證正、逆指標(biāo)之關(guān)系，并評價該公司的經(jīng)營安全性。項目

A產(chǎn)品

B產(chǎn)品

預(yù)計銷售量(件)銷售單價(元)保本銷售量(件)安全邊際量(件)安全邊際率

保本點作業(yè)率6000040300003000050%

50%5000050200003000060%

40%當(dāng)前第72頁\共有141頁\編于星期三\9點四、利潤與其他因素的關(guān)系利潤＝（單價-單位變動成本）×銷售量-固定成本＝單位邊際貢獻×安全邊際銷售量＝邊際貢獻率×安全邊際銷售額

銷售利潤率＝邊際貢獻率×安全邊際率

當(dāng)前第73頁\共有141頁\編于星期三\9點五、關(guān)于保本狀況的進一步研究

若某企業(yè)不盈不虧、收支相等、利潤為零、貢獻邊際等于固定成本、安全邊際各項指標(biāo)均為零、保本作業(yè)率為100%，則可以斷定該企業(yè)一定處于保本狀態(tài)。

當(dāng)前第74頁\共有141頁\編于星期三\9點§4-3因素變動分析一、因素變動對保本點的影響二、因素變動對目標(biāo)利潤的影響三、因素變動對安全邊際的影響四、因素變動對利潤的影響當(dāng)前第75頁\共有141頁\編于星期三\9點一、因素變動對保本點的影響【例4-10】企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價為20元，單位變動成本為12元，固定成本為40000元，銷售量8000只。則：單位邊際貢獻=20-12=8（元）邊際貢獻率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000（只）保本額=5000×20=100000（元）當(dāng)前第76頁\共有141頁\編于星期三\9點（一）銷售單價單獨變動的影響【例4-11】續(xù)【例4-10】假設(shè)單價提高到22元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=22-12=10（元）邊際貢獻率=10÷22×100%=45.45%保本量=40000÷10=4000（只）保本額=4000×22=88000（元）單價上升，單位邊際貢獻和邊際貢獻率上升，保本量和保本額下降，企業(yè)盈利能力上升；反之，則相反。結(jié)論：單價的變動會引起保本點反方向變動。當(dāng)前第77頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）單位變動成本單獨變動的影響【例4-12】續(xù)【例4-10】假設(shè)由于人工價格上漲，單位變動成本增加到15元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-15=5（元）邊際貢獻率=5÷20×100%=25%保本量=40000÷5=8000（只）保本額=8000×20=160000（元）單位變動成本增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率下降，保本量和保本額上升，企業(yè)盈利能力下降；反之，則相反。結(jié)論：單位變動成本的變動會引起保本點同方向變動。當(dāng)前第78頁\共有141頁\編于星期三\9點（三）固定成本總額單獨變動的影響【例4-13】續(xù)【例4-10】假設(shè)由于廣告費用增加，固定成本總額增加到48000元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-12=8（元）邊際貢獻率=8÷20×100%=40%保本量=48000÷8=6000（只）保本額=6000×20=120000（元）固定產(chǎn)品總額增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率不變，保本量和保本額上升，企業(yè)盈利能力下降；反之，則相反。結(jié)論：固定成本的變動會引起保本點同方向變動。當(dāng)前第79頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）品種結(jié)構(gòu)單獨變動的影響【例4-14】假設(shè)企業(yè)產(chǎn)銷A、B兩種產(chǎn)品，銷售單價分別為40元和60元，單位變動成本分別為26元和30元，銷售比重分別為30%和70%。固定成本總額為400400元。則：

A產(chǎn)品的邊際貢獻率=（40-26）÷40×100%=35%B產(chǎn)品的邊際貢獻率=（60-30）÷60×100%=50%加權(quán)平均邊際貢獻率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%綜合保本額=400400÷45.5%=880000（元）當(dāng)前第80頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）品種結(jié)構(gòu)單獨變動的影響續(xù)【例4-14】假設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和60%。則：加權(quán)平均邊際貢獻率=35%×0.4+50%×0.6=44%綜合保本額=400400÷44%=910000（元）綜合邊際貢獻率下降，綜合保本額上升，企業(yè)盈利能力下降。當(dāng)前第81頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）品種結(jié)構(gòu)單獨變動的影響續(xù)【例4-14】假設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和80%。則：加權(quán)平均邊際貢獻率=35%×0.2+50%×0.8=47%綜合保本額=400400÷47%=852000（元）綜合邊際貢獻率上升，綜合保本額下降，企業(yè)盈利能力上升。結(jié)論：品種結(jié)構(gòu)的變動會引起保本點變動，但變動方向不一定，取決于邊際貢獻率。當(dāng)邊際貢獻率低的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率下降，保本點上升，企業(yè)的獲利能力下降；反之，當(dāng)邊際貢獻率高的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率上升，保本點下降，企業(yè)的獲利能力上升。當(dāng)前第82頁\共有141頁\編于星期三\9點二、因素變動對目標(biāo)利潤的影響【例4-15】按【例4-10】的資料，假設(shè)企業(yè)計劃年度目標(biāo)利潤為40000元。則：保利量=（40000+40000）÷8=10000（只）保利額=20×10000=200000（元）當(dāng)前第83頁\共有141頁\編于星期三\9點（一）銷售單價單獨變動的影響【例4-16】續(xù)【例4-10】和【例4-15】假設(shè)單價提高到22元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=22-12=10（元）邊際貢獻率=10÷22×100%=45.45%

保利量=（40000+40000）÷10=8000（只）保利額=8000×22=176000（元）單價上升，單位邊際貢獻和邊際貢獻率上升，保利量和保利額下降，從而使企業(yè)減少實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷售量，若企業(yè)能實現(xiàn)預(yù)期的銷售量，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤增加；反之，則相反。結(jié)論：單價的變動會引起保利點反方向變動。當(dāng)前第84頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）單位變動成本單獨變動的影響【例4-17】續(xù)【例4-10】和【例4-15】假設(shè)由于人工價格上漲，單位變動成本增加到15元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-15=5（元）邊際貢獻率=5÷20×100%=25%

保利量=（40000+40000）÷5=16000（只）保利額=16000×20=320000（元）單位變動成本增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率下降，保利量和保利額上升，從而使企業(yè)增加實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷售量，若企業(yè)不能實現(xiàn)預(yù)期的銷售量，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤減少；反之，則相反。結(jié)論：單位變動成本的變動會引起保利點同方向變動。當(dāng)前第85頁\共有141頁\編于星期三\9點（三）固定成本總額單獨變動的影響【例4-18】續(xù)【例4-10】和【例4-15】假設(shè)由于廣告費用增加，固定成本總額增加到48000元，其他條件不變。則：單位邊際貢獻=20-12=8（元）邊際貢獻率=8÷20×100%=40%

保利量=（48000+40000）÷8=11000（只）保利額=11000×20=220000（元）固定成本增加，單位邊際貢獻和邊際貢獻率不變，保利量和保利額上升，從而使企業(yè)增加實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷售量，若企業(yè)不能實現(xiàn)預(yù)期的銷售量，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤減少；反之，則相反。結(jié)論：固定成本的變動會引起保利點同方向變動。當(dāng)前第86頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）品種結(jié)構(gòu)單獨變動的影響【例4-19】按【例4-14】的資料：假設(shè)企業(yè)產(chǎn)銷A、B兩種產(chǎn)品，銷售單價分別為40元和60元，單位變動成本分別為26元和30元，邊際貢獻率分別為35%和50%，銷售比重分別為30%和70%。固定成本總額為400400元。計劃年度目標(biāo)利潤為40040元。則：加權(quán)平均邊際貢獻率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%

綜合保本額=（400400+40040）÷45.5%=968000（元）當(dāng)前第87頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）品種結(jié)構(gòu)單獨變動的影響續(xù)【例4-19】假設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和60%。則：加權(quán)平均邊際貢獻率=35%×0.4+50%×0.6=44%綜合保利額=（400400+40040）÷44%=1000100（元）綜合邊際貢獻率下降，綜合保利點上升，從而使企業(yè)增加實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)利潤所需的銷售額，若企業(yè)不能實現(xiàn)預(yù)期的銷售額，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤減少。當(dāng)前第88頁\共有141頁\編于星期三\9點（四）品種結(jié)構(gòu)單獨變動的影響續(xù)【例4-19】假設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的銷售比重分別變?yōu)闉?0%和80%。則：加權(quán)平均邊際貢獻率=35%×0.2+50%×0.8=47%綜合保利額=（400400+40040）÷47%=937100（元）綜合邊際貢獻率上升，綜合保利點下降，從而使企業(yè)減少實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)利潤所需的銷售額，若企業(yè)能實現(xiàn)預(yù)期的銷售額，則會使企業(yè)實現(xiàn)的利潤增加。結(jié)論：品種結(jié)構(gòu)的變動會引起保利點變動，但變動方向不一定，取決于邊際貢獻率。當(dāng)邊際貢獻率低的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率下降，保利點上升，企業(yè)實現(xiàn)的利潤下降；反之，當(dāng)邊際貢獻率高的產(chǎn)品銷售比重增加時，將引起綜合邊際貢獻率上升，保利點下降，企業(yè)實現(xiàn)的利潤增加。當(dāng)前第89頁\共有141頁\編于星期三\9點因素變動對保本點和保利點的影響（一）單項因素保本（利）點指標(biāo)1、銷售單價變動————反向變動2、單位變動成本變動

—同向變動3、固定成本總額變動4、銷售量的變動————不影響5、品種結(jié)構(gòu)的變動導(dǎo)致加權(quán)平均邊際貢獻率變動，反向變動6、目標(biāo)利潤的變動——導(dǎo)致保利點同向變動不影響保本點

當(dāng)前第90頁\共有141頁\編于星期三\9點【例4-20】某企業(yè)計劃期生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，其售價為9元/件、單位變動成本為6元/件，預(yù)計銷售100000件，計劃期內(nèi)企業(yè)固定成本總額為120000元。則：保本點銷售量＝120000/（9-6）＝40000（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（9-6）*100000-120000＝180000（元）（1）單價變動為10元/件時則：保本點銷售量＝120000/（10-6）＝30000（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（10-6）*100000-120000＝280000（元）（2）單位變動成本變動為7元/件時則：保本點銷售量＝120000/（9-7）＝60000（件企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（9-7）*100000-120000＝80000（元）（3）固定成本變動為150000元時則：保本點銷售量＝150000/（9-6）＝50000（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（9-6）*100000-150000＝150000（元）當(dāng)前第91頁\共有141頁\編于星期三\9點（4）稅率變動的影響上例中，稅后的目標(biāo)利潤為14400元，如所得稅率40％。實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量＝[120000＋14400/（1-40%）]/（9－6）＝48000（件）如果所得稅提高到50％，則：實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量＝[120000＋14400/（1-50%）]/（9－6）＝49600（件）當(dāng)前第92頁\共有141頁\編于星期三\9點產(chǎn)品品種構(gòu)成變動實例不同產(chǎn)品的盈利能力是不同的，品種結(jié)構(gòu)的改變將影響綜合邊際貢獻率，從而影響保本點?！纠?-21】某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，全年固定成本627000元，其他資料如下表。產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C單價20105單位變動成本1562單位貢獻毛益543貢獻毛益率25％40％60％銷售數(shù)量900009000060000銷售收入18000009000003000000當(dāng)前第93頁\共有141頁\編于星期三\9點解：綜合邊際貢獻產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C貢獻毛益率25％40％60％銷售比重60％30％10％綜合邊際貢獻25％*60％＋40％*30％＋60％*10=33%產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C合計銷售收入180000090000030000003000000邊際貢獻450000360000180000990000綜合邊際貢獻：990000/3000000＝33％當(dāng)前第94頁\共有141頁\編于星期三\9點（1）盈虧平衡點的銷售金額＝627000/0.33

＝1900000（元）（2）盈虧平衡時某產(chǎn)品的銷售額＝盈虧平衡點的銷售金額×該產(chǎn)品銷售比重：

A產(chǎn)品：1900000×0.6B產(chǎn)品：1900000×0.3C產(chǎn)品：1900000×0.1（3）實現(xiàn)利潤＝安全邊際（用金額表示）×邊際貢獻率＝（3000000－1900000）×0.33

＝363000（元）當(dāng)前第95頁\共有141頁\編于星期三\9點注意該例題中，如果銷售結(jié)構(gòu)比重變?yōu)椋?:4:2,則：綜合邊際貢獻率為：25％×40％＋40％×40％＋60％×20％＝38％盈虧平衡點的銷售金額＝627000/0.38

＝1650000（元）實現(xiàn)利潤＝（3000000－1650000）×0.38

＝513000（元）當(dāng)前第96頁\共有141頁\編于星期三\9點（7）產(chǎn)銷不平衡時如前述基本假設(shè)是當(dāng)期產(chǎn)銷量相等，產(chǎn)成品庫存無變動的，而實際情況并非如此。如果損益表是從變動成本計算法來編制的，則無論何種情況，當(dāng)期發(fā)生的F全部從當(dāng)期收入中補償，這種情況下，產(chǎn)銷的不平衡對保本點無影響，由此確定的保本點同有關(guān)損益表上的數(shù)字是協(xié)調(diào)的。但是企業(yè)向外提供的損益表是以完全完成本計算法來編制時，當(dāng)期發(fā)生的固定成本并不全部計入當(dāng)期損益，期未存貨也分?jǐn)偭艘徊糠諪，因此會對保本點有影響。因此：完全成本計算法下：Q*=本期負(fù)擔(dān)的F/單位邊際貢獻變動成本計算法下：Q*=本期發(fā)生的F/單位邊際貢獻當(dāng)前第97頁\共有141頁\編于星期三\9點三、因素變動對安全邊際的影響

根據(jù)“安全邊際量(額)=實際(預(yù)計)銷售量(額)-保本銷售量(額)”可知

因素變動安全邊際

1、銷售量變動—————同向變動

2、銷售單價變動——--—同向變動

3、單位變動成本變動——反向變動

4、固定成本總額變動——反向變動

5、品種結(jié)構(gòu)變動導(dǎo)致綜合邊際貢獻變動———同向變動當(dāng)前第98頁\共有141頁\編于星期三\9點有關(guān)因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響單價↑，單位貢獻邊際↑，保本點↓保利點↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻邊際↓，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻邊際不變，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻邊際不變，保本點不變，保利點不變，安全邊際↑單價、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降當(dāng)前第99頁\共有141頁\編于星期三\9點四、多項因素同時變動的影響上述討論的是單因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響，事實上，各因素往往相互影響，相互作用的。例如，降低單價的同時會使銷售量增加，增加單位變動成本的同時往往要提高單價，此時保本點和保利點會發(fā)生相應(yīng)的變動。當(dāng)前第100頁\共有141頁\編于星期三\9點四、多項因素同時變動的影響【例4-22】某企業(yè)計劃期生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，其售價為9元/件、單位變動成本為6元/件，預(yù)計銷售100000件，計劃期內(nèi)企業(yè)固定成本總額為120000元。如單價增加到10.5元，單位變動成本變?yōu)?.5元，固定成本變動為150000元時則：保本點銷售量＝150000/（10.5-6.5）＝37500（件）企業(yè)可實現(xiàn)利潤＝（10.5-6.5）×100000-150000＝250000（元）企業(yè)原可實現(xiàn)利潤＝（9-6）×100000-120000＝180000（元）當(dāng)前第101頁\共有141頁\編于星期三\9點§4-4敏感性分析一、敏感分析的含義及意義二、敏感性分析的前提三、影響利潤的各變量臨界值的確定四、敏感系數(shù)和敏感分析表當(dāng)前第102頁\共有141頁\編于星期三\9點敏感性分析是指研究當(dāng)影響利潤的有關(guān)因素發(fā)生變動時對利潤產(chǎn)生影響的一種定量的分析方法。分析時，用利潤的靈敏度指標(biāo)來衡量各因素的敏感性高低，并揭示各因素與利潤之間的相對數(shù)關(guān)系，以此進行利潤預(yù)測。一、敏感性分析的含義及意義那些對利潤影響大的因素為利潤靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低。由于敏感性分析適用于各種不同的情況，因此在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在本量利分析中進行敏感分析，可以研究和提供引起目標(biāo)利潤從盈利轉(zhuǎn)化為虧損時各因素變化的界限、各因素變化對利潤的影響程度，以及當(dāng)個別因素變化時，如何保證原目標(biāo)利潤的實現(xiàn)，最終為管理人員提供一種簡便、有效、直接的方法，以判斷可能發(fā)生預(yù)測誤差的后果并作出相應(yīng)的決策。當(dāng)前第103頁\共有141頁\編于星期三\9點二、敏感性分析的前提有限因素的假定（四個因素的假定）

因素不相關(guān)假定（因素單獨變動的假定）相同變動幅度假定（變動率相同的假定）影響效果相同假定（利潤增長的假定）為了簡化分析，在進行利潤敏感性分析時假定利潤只受到單價p、單位變動成本b、銷售量x和固定成本總額a的影響。p和x增加引起利潤增加，被稱為正指標(biāo)。

b和a增加引起利潤減少，被稱為逆指標(biāo)。為了使分析的結(jié)論具有可比性，假定正指標(biāo)的變動率為增長率，逆指標(biāo)的變動率為降低率，并且假定任一因素變動的百分比相同。當(dāng)前第104頁\共有141頁\編于星期三\9點三、保本點敏感性分析

——保本時各變量的臨界值

保本點敏感性分析是指在現(xiàn)有或預(yù)計銷售量的基礎(chǔ)上測算影響保本點的各個因素單獨達(dá)到什么水平（也叫臨界值）時仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。臨界值，也稱盈虧臨界值，是指在不使目標(biāo)值發(fā)生質(zhì)的變化的前提下，允許有關(guān)參數(shù)值變動達(dá)到的最小值或最大值。

根據(jù)保本公式（p－b)x－a＝0

可以求得各變量的臨界值：

當(dāng)前第105頁\共有141頁\編于星期三\9點例題【例4-23】某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價50元，單位變動成本30元，全年固定成本為100萬元，計劃銷售量為50萬件，全年利潤為900萬元。則：銷售量的最小允許值=100÷（50-30）=5（萬件）單價的最小允許值=30+100÷50=32（元）單位變動成本的最大允許值=50-100÷50=48（元）固定成本的最大允許值=（50-30）×50=1000（萬元）當(dāng)前第106頁\共有141頁\編于星期三\9點四、敏感系數(shù)和敏感分析表（一）敏感系數(shù)敏感性分析就是要分析各有關(guān)因素對利潤影響強弱程度。雖然單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的變動都會引起利潤的變動，但對利潤的影響程度不同。有的因素只有較小的變動就會導(dǎo)致利潤大幅度變動，這類因素稱為強敏感性因素；有的因素雖有較大的變動，但對利潤影響程度不大，這類因素稱為弱敏感性因素。衡量因素敏感程度強弱的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)。其計算公式為：其中：目標(biāo)值是指利潤；因素值是指單價、單位變動成本、銷售量和固定成本。計算敏感系數(shù)可幫助管理人員了解各因素變動對利潤的影響程度，以便找出問題的關(guān)鍵，提高管理效率，及時調(diào)整措施，保證目標(biāo)利潤的實現(xiàn)。當(dāng)前第107頁\共有141頁\編于星期三\9點【例4-24】某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，銷售單價為75元/件，單位變動成本為45元/件，固定成本總額為20000元，全年銷售量為1000件。假定各因素均增長10%。要求計算各因素的敏感系數(shù)。根據(jù)題意，企業(yè)可實現(xiàn)的利潤為（75-45）×1000-20000=10000（元）例題則：（1）單價的敏感系數(shù)：變動后的單價=75×（1+10%）=82.5（元）單價變動后的利潤=（82.5-45）×1000-20000=17500（元）利潤變動百分比=（17500-10000）÷10000×100%=75%單價的敏感系數(shù)=75%÷10%=7.5即：單價的敏感系數(shù)為7.5，說明當(dāng)單價增加1%時，利潤將增加7.5%；當(dāng)單價降低1%，利潤將降低7.5%?！蜃儎赢?dāng)前第108頁\共有141頁\編于星期三\9點（2）單位變動成本的敏感系數(shù)：變動后的單位變動成本=45×（1+10%）=49.5（元）單位變動成本變動后的利潤

=（75-49.5）×1000-20000=5500（元）利潤變動百分比

=（5500-10000）÷10000×100%=-45%單位變動成本的敏感系數(shù)=（-45%）÷10%=-4.5即：單位變動成本的敏感系數(shù)為-4.5，說明當(dāng)單位變動成本增加1%時，利潤將減少4.5%；當(dāng)單位變動成本降低1%，利潤將增加4.5%?！聪蜃儎赢?dāng)前第109頁\共有141頁\編于星期三\9點（3）銷售量的敏感系數(shù)：變動后的銷售量=1000×（1+10%）=1100（件）銷售量變動后的利潤

=（75-45）×1100-20000=1300（元）利潤變動百分比

=（1300-10000）÷10000×100%=30%銷售量的敏感系數(shù)=30%÷10%=3即：銷售量的敏感系數(shù)為3，說明當(dāng)銷售量增加1%時，利潤將增加3%；當(dāng)銷售量降低1%，利潤將減少3%。

——正向變動當(dāng)前第110頁\共有141頁\編于星期三\9點（4）固定成本的敏感系數(shù)：變動后的固定成本=20000×（1+10%）=22000（元）固定成本變動后的利潤

=（75-45）×1000-22000=8000（元）利潤變動百分比

=（8000-10000）÷10000×100%=-20%固定成本的敏感系數(shù)=（-20%）÷10%=-2即：固定成本的敏感系數(shù)為-2，說明當(dāng)固定成本增加1%時，利潤將減少2%；當(dāng)固定成本降低1%，利潤將增加2%?！聪蜃儎赢?dāng)前第111頁\共有141頁\編于星期三\9點總結(jié)將以上敏感系數(shù)按絕對值的大小排列，依次為單價、單位變動成本、銷售量和固定成本，說明利潤對單價的變動最為敏感，其次是單位變動成本和銷售量，固定成本的影響程度最小。敏感系數(shù)為正，表示該變量與利潤呈同方向變動，敏感系數(shù)為負(fù)，表示該變量與利潤呈反方向變動。注意：敏感分析中的臨界值問題與敏感系數(shù)問題，實際上是一個問題的兩個方面。某一因素臨界值的允許值越高，利潤就對該因素越不敏感；反之，某一因素臨界值的允許值越低，利潤就對該因素越敏感。當(dāng)前第112頁\共有141頁\編于星期三\9點（二）敏感分析表敏感系數(shù)提供了利潤對各因素變動的敏感程度，但不能直接反映各因素變動后的利潤值。因此，在實務(wù)中，一般通過編制敏感分析表來反映各因素變動后的利潤值。通過分析表，管理人員能了解利潤對各因素的敏感程度，并可直觀地看出各因素變化后的利潤值?！纠?-25】編制【例4-24】的敏感分析表當(dāng)前第113頁\共有141頁\編于星期三\9點

敏感分析表利潤單位：元-20%-10%010%20%單價（元/件）單位變動成本（元/件）銷售量（件）固定成本（元）-50001900040001400025001450070001200010000100001000010000175005500130008000250001000160006000當(dāng)前第114頁\共有141頁\編于星期三\9點課堂問題1、在單價和成本水平不變的情況下，各年產(chǎn)品保本點和邊際貢獻率是否變動？邊際貢獻與銷量兩者之間的變動關(guān)系怎樣？2、在單價和成本水平不變的情況下，利潤增加就是邊際貢獻的增加？增加的利潤與增加的銷售額之比是否為邊際貢獻率？當(dāng)前第115頁\共有141頁\編于星期三\9點答案:1：在p、b、a不變下，根據(jù)x0=a/(p-b)，保本點（x0）不變，

cmR=(p-b)/p也不變。根據(jù)（p-b)x=TcmTcm隨著x正比例變動。

2、根據(jù)P=Tcm-a,在a不變情況下，利潤隨著Tcm增加而等額增加，即：

△P=△Tcm=cm*△x,

有：cm=△P/△x