電力系統(tǒng)基礎(chǔ)3三相電路

一、對(duì)稱(chēng)三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱(chēng)三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖三相電源當(dāng)前第1頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)1.瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖t

OuAuBuuCA、B、C三端稱(chēng)為始端，X、Y、Z三端稱(chēng)為末端。當(dāng)前第2頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)3.相量表示120°120°120°4.對(duì)稱(chēng)三相電源的特點(diǎn)當(dāng)前第3頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說(shuō)明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)5.對(duì)稱(chēng)三相電源的相序：三相電源中各相電源經(jīng)過(guò)同一值(如最大值)的先后順序ABC當(dāng)前第4頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)二、對(duì)稱(chēng)三相電源的聯(lián)接星形聯(lián)接(Y接)：把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來(lái)。+–ANX+–BY+–CZ1.聯(lián)接A+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱(chēng)為Y接對(duì)稱(chēng)三相電源的中點(diǎn)，用N表示。當(dāng)前第5頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)三角形聯(lián)接(接)：三個(gè)繞組始末端順序相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相電源沒(méi)有中點(diǎn)。當(dāng)前第6頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)A+–X+–+–BCYZABCNA+–X+–+–BCYZABC名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，接無(wú)中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。當(dāng)前第7頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)(1)Y接A+–X+–+–BCYZABCN線電壓與相電壓的關(guān)系當(dāng)前第8頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對(duì)稱(chēng)(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o當(dāng)前第9頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)結(jié)論：對(duì)Y接法的對(duì)稱(chēng)三相電源

所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對(duì)稱(chēng)，則線電壓也對(duì)稱(chēng)。(3)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。當(dāng)前第10頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)把上面的相量圖改畫(huà)一下，相互間關(guān)系保持不變。這種相量圖又稱(chēng)位形圖。位形圖：位形圖是相量圖的一種，電路中各點(diǎn)在圖中有一相應(yīng)點(diǎn)，此點(diǎn)的位置就代表電路中該點(diǎn)的電位，而電路中任意兩點(diǎn)間的電位差就可以位形圖上相應(yīng)兩點(diǎn)所連成的直線表示其大小和初相位。位形圖：NABCNABCNABC第二種位形圖當(dāng)前第11頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)相量圖與位形圖的比較：相同之處：都是電壓相量圖。不同之處：位形圖上點(diǎn)與電路圖上的點(diǎn)有對(duì)應(yīng)關(guān)系相量圖則沒(méi)有這種關(guān)系。這兩種電壓相量圖都可以用來(lái)分析電路。相對(duì)而言，位形圖更直觀，并且便于記憶。三角形三條邊是線電壓,

中線是相電壓。

上面討論的是電源側(cè)線電壓與相電壓的情況，對(duì)于負(fù)載端來(lái)說(shuō)，如果負(fù)載相電壓對(duì)稱(chēng)，則情況完全類(lèi)似。ACBN當(dāng)前第12頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)(2)接A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。當(dāng)前第13頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)關(guān)于接還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意：I0,接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。當(dāng)前第14頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)為此，當(dāng)將一組三相電源連成三角形時(shí)，應(yīng)先不完全閉合，留下一個(gè)開(kāi)口，在開(kāi)口處接上一個(gè)交流電壓表，測(cè)量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說(shuō)明連接正確，然后再把開(kāi)口處接在一起。VV型接法的電源：若將接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對(duì)稱(chēng)三相電源。+–+–ABCABC+–+–當(dāng)前第15頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算一、對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載及其聯(lián)接1.對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載(均衡三相負(fù)載)：三個(gè)相同負(fù)載(負(fù)載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來(lái)。2.對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的聯(lián)接：兩種基本聯(lián)接方式A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ星形聯(lián)接三角形聯(lián)接當(dāng)前第16頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)abcnZZZabcZZZ負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。線電流：流過(guò)端線的電流。相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流。當(dāng)前第17頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)3.對(duì)稱(chēng)三相電路：由對(duì)稱(chēng)三相電源和對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載聯(lián)接而成。按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–，–Y，–等。二、對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。1.Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc當(dāng)前第18頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)+_+__+NnZZZABCabc以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：電源側(cè)線電壓對(duì)稱(chēng)，負(fù)載側(cè)線電壓也對(duì)稱(chēng)。負(fù)載側(cè)相電壓：當(dāng)前第19頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)計(jì)算電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流與流過(guò)相應(yīng)端線的線電流是同一電流，且三相電流也是對(duì)稱(chēng)的。因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱(chēng)性，可以直接寫(xiě)出其它兩相的結(jié)果。當(dāng)前第20頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)+_+__+NnZZZABCabc一相計(jì)算電路：+–ANnaZ由一相計(jì)算電路可得：由對(duì)稱(chēng)性可寫(xiě)出：當(dāng)前第21頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)結(jié)論：有無(wú)中線對(duì)電路情況沒(méi)有影響。沒(méi)有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上，此時(shí)中線中沒(méi)有電流。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計(jì)算方法相同。且中線有阻抗時(shí)可短路掉。2.對(duì)稱(chēng)情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱(chēng)的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出。1.UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。3.Y形聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：當(dāng)前第22頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)2.Y–接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：當(dāng)前第23頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)+_+__+NZZZABCabc計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o當(dāng)前第24頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)結(jié)論：(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱(chēng)。(2)線電流與相電流也是對(duì)稱(chēng)的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可得到其余兩相結(jié)果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcnZ/3當(dāng)前第25頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)+–ANnaZ/3方法二：可用計(jì)算相電流的一相等效電路。+–ABbaZ當(dāng)前第26頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)3.電源為接時(shí)的對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算(–Y，–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。當(dāng)前第27頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例：b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl當(dāng)前第28頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)小結(jié)：1.三相電壓、電流均對(duì)稱(chēng)。負(fù)載為Y接線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為接線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。當(dāng)前第29頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；(3)畫(huà)出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時(shí)

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱(chēng)性，得出其它兩相的電壓、電流。2.對(duì)稱(chēng)三相電路的一般計(jì)算方法一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。當(dāng)前第30頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例1.ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱(chēng)三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl當(dāng)前第31頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)+–ANnaZZl當(dāng)前第32頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例2.ABCZZZABCZZZ一對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載分別接成Y接和接。分別求線電流。解：應(yīng)用：Y降壓起動(dòng)。當(dāng)前第33頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例3.如圖對(duì)稱(chēng)三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z1=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫(huà)出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：+_Z1當(dāng)前第34頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)+_Z1根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，得B、C相的線電流、相電流：當(dāng)前第35頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)由此可以畫(huà)出相量圖：30o–53.1o–18.4o當(dāng)前第36頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例4.+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC當(dāng)前第37頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)解：首先進(jìn)行—Y變換，然后取A相計(jì)算電路：負(fù)載化為Y接。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3當(dāng)前第38頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)電源不對(duì)稱(chēng)程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱(chēng)情況很多。討論對(duì)象：電源對(duì)稱(chēng)，負(fù)載不對(duì)稱(chēng)(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對(duì)稱(chēng)復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點(diǎn)位移。不對(duì)稱(chēng)三相電路的概念當(dāng)前第39頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)負(fù)載各相電壓：+_+__+NN'ZNZaZbZc三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。當(dāng)前第40頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為中點(diǎn)位移.。在電源對(duì)稱(chēng)情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來(lái)判斷負(fù)載端不對(duì)稱(chēng)的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)，可能使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖：NN'當(dāng)前第41頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例1.照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況沒(méi)有相互聯(lián)系，相對(duì)獨(dú)立。(2)假設(shè)中線斷了(三相三線制),A相電燈沒(méi)有接入電路(三相不對(duì)稱(chēng))燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'當(dāng)前第42頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)(3)A相短路超過(guò)燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結(jié)論：(a)照明中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱(chēng)情況。ACBN'當(dāng)前第43頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對(duì)稱(chēng)。求：燈泡承受的電壓。解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相等較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。ACBN'RCR當(dāng)前第44頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)例3.ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對(duì)稱(chēng)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后各電流表的讀數(shù)。解：開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后，電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=當(dāng)前第45頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)1.對(duì)稱(chēng)三相電路的平均功率P三相電路的功率對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載ZPp=UpIpcos三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Z一相負(fù)載的功率當(dāng)前第46頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)注意：(1)為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱(chēng)三相制中即三相功率因數(shù)：

cosA=cosB=cosC=cos

。2.無(wú)功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。當(dāng)前第47頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)3.視在功率一般來(lái)講，P、Q、S都是指三相總和。4.對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的瞬時(shí)功率功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S(不對(duì)稱(chēng)時(shí)無(wú)意義)當(dāng)前第48頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率恒定，轉(zhuǎn)矩mp可以得到均衡的機(jī)械力矩。wtpO3UIcospwtOUIcos當(dāng)前第49頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)5.三相功率的測(cè)量(對(duì)稱(chēng)，不對(duì)稱(chēng))(1)三表法：若負(fù)載對(duì)稱(chēng)，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****當(dāng)前第50頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)(2)二表法：這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒(méi)有串功率表的線上。（有三種接線放式）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負(fù)載W1ABC****W2當(dāng)前第51頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)證明：(設(shè)負(fù)載為Y接)

上面兩塊表的接法正好滿足了這個(gè)式子的要求，所以?xún)蓚€(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān)，所以也適用接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos1+UBCIBcos2

iAACBiBiCN1

:uAC

與iA的相位差，2

:uBC

與iA的相位差。

當(dāng)前第52頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期三\5點(diǎn)1.只有在iA+iB+iC=0這個(gè)條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對(duì)稱(chēng)三相四線制。3.按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率