科學(xué)記數(shù)法 省賽獲獎(jiǎng)

第一章

有理數(shù)1.5.2科學(xué)記數(shù)法隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、什么叫做乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方．2、冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．0的任何正整數(shù)次冪都為0．獲取新知世界總?cè)丝跀?shù)約為7700000000人.

日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些較大的數(shù)，如：太陽(yáng)的半徑約696000千米；光的速度大約是300000000米/秒；

2019年，全世界人口數(shù)大約是7700000000；2019年，華為銷售手機(jī)約208000000臺(tái).如何方便地將這些大數(shù)表示?你知道分別等于多少嗎？

的意義和規(guī)律是什么？

10的乘方有如下的特點(diǎn)：…一般地，10的n次冪等于10···0(在1的后面有n個(gè)0)，所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù).讀作：5.67乘10的8次方（冪）例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a＜10)，n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.n等于原來(lái)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67例題講解例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是______．

a的符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同n-1例2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；歸納結(jié)論：反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位；做法：將小數(shù)點(diǎn)想右移動(dòng)n+1位，不足的用0補(bǔ)充隨堂演練1.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010B2.隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn)，請(qǐng)將“210萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.21×107 B．2.1×106C．21×105 D．2.1×107B3.下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000D4.(1)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)六位整數(shù)，則a×10n中n＝

；若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×107，則這個(gè)數(shù)是

位數(shù).(2)把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原來(lái)的形式：105＝

；

6.32×103＝

；－7.254×102＝

；－2.1×104＝

.5八1000006320－725.4－210004、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．解：（1）-900200=-9.002×105；

（2）2005=2.005×103；

（3）100=1×102；

（4）-30100=-3.01×104．5、將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：

（1）2.23×103；

（2）3.0×108；

（3）6.03×105．解：（1）2.23×103=2230，

（2）3.0×108=300000000，

（3）6.03×105=603000．7.如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國(guó)每天大約需要糧食多少kg？1年呢（全國(guó)人口約1.3×109人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？解：0.5×1.3×109

＝0.65×1000000000

＝650000000

＝6.5×108（kg）．按一年為365天計(jì)算，

6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)．答：全國(guó)一天大約需要糧食6.5×108kg，一年大約需要糧食2.4×1011kg．課堂小結(jié)1.把一個(gè)數(shù)表示成a（1≤a＜10）與10的冪相乘的