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文檔簡(jiǎn)介
第一章
有理數(shù)1.5.2科學(xué)記數(shù)法隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、什么叫做乘方?求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.2、冪的性質(zhì):正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都為0.獲取新知世界總?cè)丝跀?shù)約為7700000000人.
日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些較大的數(shù),如:太陽(yáng)的半徑約696000千米;光的速度大約是300000000米/秒;
2019年,全世界人口數(shù)大約是7700000000;2019年,華為銷售手機(jī)約208000000臺(tái).如何方便地將這些大數(shù)表示?你知道分別等于多少嗎?
的意義和規(guī)律是什么?
10的乘方有如下的特點(diǎn):…一般地,10的n次冪等于10···0(在1的后面有n個(gè)0),所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù).讀作:5.67乘10的8次方(冪)例如:567000000=5.67×100000000=5.67×108把大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a<10),n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.n等于原來(lái)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如:-567000000=
×100000000=
.-5.67×108-5.67例題講解例1
用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
1000000,57000000,-123000000000解:1000000=106,
57000000=5.7×107,
-123000000000=-1.23×1011歸納:用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí),10的指數(shù)是______.
a的符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同n-1例2:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)是什么?(1)2003年10月15日,中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行,神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈,行程約為6×105千米;(2)一套《辭?!反蠹s有1.7×107個(gè)字.(3)1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器,至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí),它離地球1.22×1011千米.解:(1)6×105=600000;(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000;歸納結(jié)論:反過(guò)來(lái),如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n,那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位;做法:將小數(shù)點(diǎn)想右移動(dòng)n+1位,不足的用0補(bǔ)充隨堂演練1.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作,根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010B2.隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升,中華文化影響日益增強(qiáng),學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多,中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ),美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn),請(qǐng)將“210萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.0.21×107 B.2.1×106C.21×105 D.2.1×107B3.下列求原數(shù)不正確的是(
)A.3.56×104=35600B.-4.67×106=-4670000C.2×102=200D.3×105=30000D4.(1)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)六位整數(shù),則a×10n中n=
;若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×107,則這個(gè)數(shù)是
位數(shù).(2)把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原來(lái)的形式:105=
;
6.32×103=
;-7.254×102=
;-2.1×104=
.5八1000006320-725.4-210004、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)-900200;(2)2005;(3)100;(4)-30100.解:(1)-900200=-9.002×105;
(2)2005=2.005×103;
(3)100=1×102;
(4)-30100=-3.01×104.5、將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原:
(1)2.23×103;
(2)3.0×108;
(3)6.03×105.解:(1)2.23×103=2230,
(2)3.0×108=300000000,
(3)6.03×105=603000.7.如果平均每人每天需要糧食0.5kg,那么全國(guó)每天大約需要糧食多少kg?1年呢(全國(guó)人口約1.3×109人,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?解:0.5×1.3×109
=0.65×1000000000
=650000000
=6.5×108(kg).按一年為365天計(jì)算,
6.5×108×365=6.5×365×100000000=237250000000≈2.4×1011(kg).答:全國(guó)一天大約需要糧食6.5×108kg,一年大約需要糧食2.4×1011kg.課堂小結(jié)1.把一個(gè)數(shù)表示成a(1≤a<10)與10的冪相乘的
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