平均數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.1平均數(shù)甘洛縣民族中學(xué)校阿木布卡20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念2會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)3通過探究，了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系4培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)和分析問題的能力活動(dòng)一：練習(xí)回顧

計(jì)算下列各組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)

一：4、5、6、7、8

二：4、5、5、6、6、6、7、7、8、8一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。今天我們就一起來學(xué)習(xí)另一種新的平均數(shù)。

20.1.1加權(quán)平均數(shù)活動(dòng)二：合作探究，形成概念應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283提問：如果公司要招聘一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下表所示：提問：如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

權(quán)加權(quán)平均數(shù)解提問：甲的平均成績乙的平均成績應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283歸納：解釋運(yùn)用，形成概念一般地，若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn

，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).如上題提問2中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權(quán)平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項(xiàng)得分的權(quán)！權(quán)的意義：活動(dòng)三：變式應(yīng)用，加強(qiáng)鞏固。計(jì)算某籃球隊(duì)10個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）2123242526相應(yīng)隊(duì)員數(shù)13141請(qǐng)問，在年齡確定的時(shí)候，影響平均數(shù)的因素是什么？年齡2123242526相應(yīng)隊(duì)員人數(shù)42121

以上兩組球隊(duì)的平均年齡分別是24歲和23歲。

所以在年齡確定的時(shí)候，影響平均數(shù)的因素是不同年齡的權(quán)。因此，在數(shù)據(jù)確定的情況下，改變各數(shù)據(jù)的權(quán)，會(huì)改變平均數(shù)?；顒?dòng)四：指導(dǎo)應(yīng)用，強(qiáng)化新知應(yīng)用新知：

一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容(50％)演講能力（40%）演講效果(10％)A859595B958595請(qǐng)確定兩人的名次.

活動(dòng)四：指導(dǎo)應(yīng)用，強(qiáng)化新知選手演講內(nèi)容(50％)演講能力（40%）演講效果(10％)A859595B958595思考：此問題中，兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同呢？反思：(1)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為1:1:…:1.活動(dòng)五：反思提煉，自我完善一個(gè)“權(quán)”的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”.加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:(1)頻數(shù)(2)