【九年級】北京市大興區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

北京市大興區(qū)2021年初三檢測試題數(shù)學(xué)考生須知8281001202B一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕1010假設(shè)a

，那么實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是 A.點E B.點F C.點G D.點HA.(2a2)36a6 B.a3a2a5C.2a24a26a4 D.(a2b)2a24b22A.3 B.4 D．6．如圖，AD∠ADE=150°，

，點E在BD的延長線上，假設(shè)那么DBC的度為Ａ．30° Ｃ．60° Ｄ．150°OABCDE，∠A=22.5°，OC=6，那么CD的長為22Ａ．3 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．6222021.以下2021-2021.的是A．2021-20212021202132.1%C．2021年我國創(chuàng)造專利申請量占世界創(chuàng)造專利申請量的比重是28%D．2021-2021年我國創(chuàng)造專利申請量占世界創(chuàng)造專利申請量的比重逐年增長ABCDPB→C→D→AP運動的路程為x，△ABP的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 .200,,可以得一櫻〞獎品. 表該動組統(tǒng)數(shù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“一袋蘋果〞區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690m落在“一袋蘋果〞區(qū)域的頻率n0.680.720.700.710.700.69．n0.70,0.702000次,600次103二、填空題〔此題共16分，每題2分〕18 318

11209.計： 7 2 .20 解式：a3ab2= ．寫一開向并且稱為線x=1物線表式y(tǒng)= ．1ab2一個母a，b等： .13.在讀書活動中，某同學(xué)對甲、乙兩個班學(xué)

讀書情況進行了統(tǒng)計：甲班學(xué)生人數(shù)比乙34803604x人，那么甲班有5(x人,依題意，可列方程為 . x

5y2

x26xy9y214．y

2，那么x2yx2y

x2

的是 .15．如圖,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB'C'，B'C'交AB于E，假設(shè)3圖中陰影局部面積為23為 .

，那么

B'E的長..1616．下面是“求作∠AOB的角平分線〞的尺規(guī)作圖過程．：如圖，鈍角∠AOB.求作：∠AOB的角平分線.作法：①OAOBOD、OD＝OE；②分別以D、E為圓心，大于DE12的長為半徑作弧,在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C；③作射線OC.所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線.請答：尺作的據(jù)是 ．三、解答題〔此題共68分，第17題5分，第18題4分，第19-23題每題5分，24、25626，277288.解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程〕x)x7x2 2

并寫出它的所有整數(shù)解.我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖〞后人稱其為“趙爽弦圖〞〔如圖1〕.圖2是弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD,EFGH,MNKT的面積分別為S1,S2,S3假設(shè)S1

10,求S2.以下是求S2解：設(shè)每個直角三角形的面積為SS1-S2S2-S3

S①S②由①，②得，S31SS31123SS123

10，所以2S2

10.所以S2

103.ABC中，AB=ACDBC，ACDE⊥ADBAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數(shù)．x的一元二次方程3x26x1k0k〔1〕求k的值；〔2〕如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根．ABCDACBD〔1〕求證：四邊形OCED是菱形；〔2〕假設(shè)∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面積．Ay2xym1〔mAx作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．〔1〕求點A的坐標(biāo)及m的值；(2)點P(0＜n≤8) 點P作行于x軸線交直y2xC(xy,ym1m1 1 x, 的圖象于點D(x2y2)AB于點E(x3, 假設(shè)x2px3px1，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1x2x3的取值范圍．OABOBAB的中點C，與B交于點D,且與O的延長線交于點ECD．〔1〕試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；〔2〕假設(shè)tanE1，⊙O的半徑為3，求OA的長．210收集數(shù)據(jù)各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：輸入漢字〔個〕132133134135136137甲組人數(shù)〔人〕101521乙組人數(shù)〔人〕014122分析數(shù)據(jù)兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表所示：組眾數(shù)中位數(shù)x方差〔s2〕甲組1351351351.6乙組134134.51351.8得出結(jié)論136.△ABCBCCxcmPAycmPCx的0〕小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整:〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.431.001.501.852.503.604.004.305.005.506.006.627.508.008.83y/cm7.657.286.806.396.115.624.874.474.153.993.873.823.924.064.41〔說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保存一位小數(shù)〕〔2〕建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

〔3〕結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PA=PC時，PC的長度約為cmxOyyx21)x2m2m(mf

0)，與y軸交于CxA(x10,B(x20p

x2.〔1〕求2x1x23的值；〔2〕當(dāng)m=2x1x23時，將此拋物線沿對稱軸向上平移n個單位，使平移后得到的拋ABCABCnABCCAB=90°，F(xiàn)ABCF，過點B作BG⊥CF于點G，連接AG．〔1〕求證：∠ABG=∠ACF；〔2〕用等式表示線段CG，AG，BG之間的等量關(guān)系，并證明．yAxDPxDPP作DPyEE在線段OAE不與點O么稱DPE1DPE如圖2y軸交于點FmxB〔3，0C〔12，0〕.假設(shè)過FxN〔1N圖2〔2〕一直角為點N,M,K的“平橫縱直角〞，假設(shè)在線段OC上存在不同的兩點M1、M2，使相應(yīng)的點K1、K2都與點F重合，試求m的取值范圍；〔3〕設(shè)拋物線的頂點為點Q，連接BQ與FN交于點H,當(dāng)60時，求m北京市大興區(qū)2021年初三檢測試題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)162分〕題號12345678答案CBDADCBD162分〕9.10.

2 32a(ab)(ab)211．答案不唯一，如yx22x1；12. a2－b2＝(a＋b)(a－b)13.4804360x3 5 x14. 3315．2 23SSS.三、解答題〔此題共68分，第17題5分，第18題4分，第19~23題每題5分，第24，25626，277288分x1.：(x)4xxx ②2由①，得x1 1分2由②，得x2 2分∴原等組解為1x2 4分2它的有數(shù)為0，1. 5分18.4S； 1分4S； 2分2S2 4分E19．：∵AB=AC， AE∴∠B=∠C．∵∠B=50°，∴∠C=50°．… 1分BC1805050=80 …2C∵∠BAD=55°，∴∠DAE=25°．… 3分∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°．… 4分∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．… 5分20.解：〔1〕根據(jù)題意，得Δ=(－6)2－4×3〔1－k〕≥0．解得k2．… 1分∵k負數(shù)，∴k=－1，－2． 2分〔2當(dāng)k1時，符題舍去； 3分當(dāng)k2時符題，時程的為1．… 5分〔∵DE=OC，CE=OD，∴四形OCED是平邊形 1分∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=12∴OC=OD.

AC，OD=12

BD.∴平四形OCED2分〔2〕解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC＝4，3∴BC=2.3∴AB=DC=

.…………………3分連接OE，交CD于點F.∵四邊形OCED為菱形，∴F為CD中點.∵O為BD中點，∴OF=12

BC=1.∴OE＝2OF＝2 4分31 13∴S菱形OCED＝OE·CD= ×2×22 23＝2 5分3點A是2， 1分由點A在正比例函數(shù)y2x的圖象上，點A的標(biāo)〔2，4〕 2分又Q點A在反比例函數(shù)ym1的圖象上，x4m1，即m9．… 3分2〔2〕6<x1+x2+x3≤7 5分23.1AB與⊙O的關(guān)系相切1證明如，接OC．QOAOB，C為AB的中點，OCAB．∴AB是⊙O的線2分EOD〔2〕QEODECD90o．∴．又QBCDOCD90o，OCDODC，∴BCDE．QCBDEBC， A B∴△BCD∽△BEC． CBCBD．BE BCBC23分QtanE1，2∴CD1．EC 2Q△BCD∽△BEC，∴BDCD14分BC EC 2BDxBC2xBC2，∴(2x)2x(x．02．QBDx0，∴BD2．OAOBBDOD2355分24.〔1〕乙組成績更好一些 2分〔2案唯價支撐斷論… 6分〔說明：評價中只要說對2條即可，每條給2分，共4分〕25.〔〕4.6 1分〔答案不唯一〕〔2〕………………4分(3)4.4 6分〔答案不唯一〕〔x

3m1x2m2

m0得x=2m+1,x=m 2分∵m＞0,x1＜x2∴x1=mx2=2m+1. 3分2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2 4分〔2符題的n的范圍是 7分〔:∵∠CAB=90°.∵BG⊥CF于點G，∴∠BGF=∠CAB=90°.1分ABG=∠ACF 2分〔2CG=2AG+BG 3分證明在CG截取CH=BG，接AH， 4分∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=90°，AB=AC.∵∠ABG=∠ACH.ABG≌△ACH 5分∴AG=AH,∠GAB=∠HAC.∴∠GAH=90°.∴AG2AH2GH2.2GH= AG 6分22CG=CH+GH= AG+BG 7分228.〔〕9 1分〔2〕方法一:MK⊥MN，要使線段OC上存在不同的兩點M1、M2，使相應(yīng)的點K1、K2都與點F重合，也就是使以FN為直徑的圓與OC有兩個交點，即rm．r9，2m9．2又m0，0m9． 4分2方法二：m0，點K在x軸的上方．NNW⊥OCW，設(shè)OMxy，CW＝OC－OW＝3，WM＝9x．由△MOK∽△NWM，得，∴y x．9x m∴y1x29x．m m當(dāng)ym時，m1x29x，m m9化為x29xm20．當(dāng)△=0，即924m20，9解得m 時，2線段OC上有且只有一點M，使相應(yīng)的點K與點F重合．m0，∴段OC上在同兩點M1使應(yīng)點K1K2都點F重，m的取 值 范 圍 0m9． 42分〔3ya(x3)(x12(a≠0)，又F〔0mm36a．a(chǎn)1