【3套打包】南京市人教版初中數(shù)學七年級下冊第8章《二元一次方程組》單元綜合練習卷及答案

人教版數(shù)學七下第八章二元一次方程組培優(yōu)提升卷

一．選擇題（共10小題）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．EQ3x\S\UP6(2)-2y=9 B．2x+y=6 C．EQ\F(1,x)+2=3y D．x-3=EQ4y\S\UP6(2)2．下列各組數(shù)中，是方程2x+y=7的解的是（）A．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝－2,y＝3)) B．&x＝-3&y＝1 C．&x＝3．在方程組&3x-A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=74．已知&x＝-2&y＝2A．-3 B．3 C．5 D．-55．已知&3x+2y＝k&x-yA．k=0 B．k＝EQ-\F(3,4) C．k＝EQ-\F(3,2) D．k＝EQ\F(3,4)6．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需（）A．105元 B．95元 C．85元 D．88元7．小亮解方程組&2x+y＝●&2x-yA．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和-28．某校九年級（1）班為了籌備演講比賽，準備用200元錢購買日記本和鋼筆兩種獎品（兩種都要買），其中日記本10元/本，鋼筆15元/支，在錢全部用完的條件下，購買的方案共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種9．某加工廠有工人50名，生產某種一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天平均生產螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？設應安排x人生產螺栓，y人生產螺母，則所列方程組為（）A．&x+y＝50&14x＝C．&14x+20y＝50&x＝10．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十

．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其EQ\F(2,3)的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．二．填空題（共5小題）11．已知方程EQ(a-3)x\S\UP6(|a-2|)+3y=1是關于x、y的二元一次方程，則a=12．關于x，y的二元一次方程x+2y=6的解是正整數(shù)，則x+y的值為．13．已知方程組&x-2y＝-1&x+2y＝n14．數(shù)學學霸甲、乙兩人在一次解方程組比賽中，甲求關于x、y的方程組&3x-y＝6&ax-by＝2的正確解與乙求關于x、y的方程組15．某商家今年3月份兩次同時購進了甲、乙兩種不同單價的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%,第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60%,結果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20%,但第二次購買甲乙糖果的總費用卻比第一次購買甲乙糖果的總費用費少10%．（甲，乙兩種糖果的單價不變），則乙種糖果的單價是甲種糖果單價的%．三．解答題（共8小題）16．（1）&x-（2）&y＝（3）&x+1（4）&2a-17．已知&x＝1&y＝2是二元一次方程2x+y=a的一個解．

(1)a=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO());

（2xEQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())01EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())3y6EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())20EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())

18．一個三位數(shù)，個位，百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個位，十位上的數(shù)字的和大2，個位，十位，百位上的數(shù)字的和是14，求這個三位數(shù)．

19．某文具店一種練習本和一種水性筆的單價合計為3元，小紅在該店買了20本練習本和10支水性筆，共花了36元，求練習本和水性筆的單價各為多少元？

20．李寧準備完成題目；解二元一次方程組&x-y＝4&x+y＝-8，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組&x21．古籍《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．

詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房都住9人，那么就空出一間房．則該店有客房幾間，房客幾人？請解答上述問題．

22．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元

（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？

（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案；

（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）&x-2y＝1①&x+3y＝6②，

②-①，得5y=5，

解得，y=1，

把y=1代入①，得x-2=1，

解得，x=3，

∴&x＝3&y＝1；

（2）&y＝2x+5①&4x+3y＝5②，

把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，

解得，x=-1，

把x=-1代入①，得y=-2+5=3，

∴&x＝-1&y＝3；

（3）&x+13-y+24＝0①&2x+y＝26②，

化簡①，得4x-3y=2③，

②×2，得4x+2y=52④，

④-③，得5y=50，

解得，y=10，

把y=10代入②，得2x+10=26，

解得，x=8，

∴&x＝8&y＝10；

（4）&2a-b＝12①&3a+b+9c＝17.解：（1）將&x＝1&y＝2代入2x+y=a，得：a=4，

故答案為：4；x-10123y6420-2

18.解：這個三位數(shù)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z．

EQ\B\lc\{(\a\al(x＋z＝y(tǒng)①,7z＝x＋y＋2,x＋y＋z＝14③))②

把①代入③得y=7，

把y=7代入①得x+z=7④，

代入②得7z=x+9⑤

④+⑤得z=2，

∴x=5，

∴這個三位數(shù)為2×100+7×10+5=275．

答：這個三位數(shù)是275．19.解：設練習本單價為x元人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組復習檢測試題一、選擇題1．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．42．如果方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝★，,2x＋y＝16))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝■，))那么被“★”“■”遮住的兩個數(shù)分別是()A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，33.已知二元一次方程的一個解是，其中，那么（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不對4．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11 5今年學校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是踢負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6.已知方程組和有相同的解，則，的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3,20x＋10y＝36))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,20x＋10y＝36))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝3,20x＋10y＝36))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,10x＋20y＝36))8．某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A．9.某商店有兩進價不同的耳機都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A、賠8元B、賺32元C、不賠不賺D、賺8元10．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2二、填空題1．將方程3y﹣x＝2變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x＝．2．為了開展“陽光體育”活動，某班計劃購買甲、乙兩種體育用品(每種體育用品都購買)，其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去150元，請你設計一下，共有____種購買方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．4．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是．三、解答題1．解方程組：2．定義一個非零常數(shù)的運算，規(guī)定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙兩位同學在解方程組時，甲把字母a看錯了得到方程組的解為；乙把字母b看錯了得到方程組的解為．（1）求a，b的正確值；（2）求原方程組的解．4．某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共550臺，經(jīng)市場調查決定調整兩種機器的產量，計劃第二季度生產這兩種機器共536臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產12%，乙種機器產量要比第一季度減產20%．該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？5．某校準備去楠溪江某景點春游，旅行社面向學生推出的收費標準如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費標準（元/人）908070已知該校七年級參加春游學生人數(shù)多于100人，八年級參加春游學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個年級分別組團共需花費17700元，若兩個年級聯(lián)合組團只需花費14700元．（1）兩個年級參加春游學生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩個年級參加春游學生各有多少人？6．某超市第一次用4600元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的2倍比乙商品件數(shù)的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（利潤＝售價﹣進價）：甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2840（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？

參考答案一．選擇題1．B. 2．A． 3．B． 4．D． 5．B． 6．B． 7．B． 8．B． 9．C． 10．A．二．填空題1．3y﹣2 2．兩 3.k=1． 4．．三．解答題1．解：原方程組可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程組的解為：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即為x+y＝8，4*3＝27即為4x+3y＝27；解方程組①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，將x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根據(jù)題意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程組為，解得．4．解：設某工廠第一季度人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組的解法研究專題一．典例講解:解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6，①,2x－y＝9.②))解：①＋②，得3x＝15.∴x＝5.將x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝1.))二．對應訓練:1.解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，①,3x＋4y＝－1.②))2．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋0.4y＝40，①,0.5x＋0.7y＝35.②))3．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝6，①,2x＋3y＝1.②))類型3選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M一．典例講解：解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(y－5,2)，①,4x＋3y＝65.②))解：把①代入②，得4×eq\f(y－5,2)＋3y＝65.解得y＝15.把y＝15代入①，得x＝eq\f(15－5,2)＝5.∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝15.))二．對應訓練：1．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝19，①,8x－3y＝67.②))2．解方程組：eq\b\