初中數(shù)學-平行四邊形的判定教學設計學情分析教材分析課后反思

初中數(shù)學共分為1、數(shù)與代數(shù)2、圖形與幾何3、統(tǒng)計與概率三部分內(nèi)容。本套教科書對于平面幾何的有關內(nèi)容采用了先分“兩階段”（探索階段與證明階段）后“合二為一”（邊探索邊證明）的處理方式，這樣處理既為合情推理能力與探究發(fā)現(xiàn)能力的發(fā)展提供了充分的時間與空間，也有利于分解幾何語言表述等難點，有利于降低幾何入門教學的難度。對于有關證明，教科書努力引導學生探索證明的不同思路和方法，并進行適當?shù)谋容^和討論，以發(fā)展學生的推理論證能力。平行四邊形是圖形與幾何中一種比較重要的圖形，主要從定義、性質(zhì)、判定幾個方面來學習。這部分內(nèi)容課標要求掌握的有：1、理解平行四邊形的概念2、探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分3、探索并證明平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、探索平行四邊形的對稱性5、了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離5、掌握基本的證明方法。學好這部分內(nèi)容是九年級學習特殊四邊形的基礎，意義重大。1、學生認知結構分析初二下學期，學生已經(jīng)學習了初中階段包括三角形的相關知識、平行四邊形的性質(zhì)在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。學生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高，學生對于新鮮的知識也充滿著好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價值的問題。因此，由教師組織教學，讓學生自主探索平行四邊形的判定定理不僅成為可能，又可以作為初中幾何知識綜合能力的一次檢驗、一次提升！2、學法指導在本節(jié)課的教學中要幫助學生學會運用觀察、分析、合作、推理、歸納等方法,得出解決問題的方法。主要指導學生以下兩種學法：①自主探究：“書上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”本節(jié)課的三個判定條件都是通過學生的動手操作、觀察、猜想、推理等活動得出的，使學生親身經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，從而變被動接受為主動探究。②合作學習：教學中鼓勵學生積極合作，充分交流，幫助學生在學習活動中獲得最大成功，促使學生學習方式改變。如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證:四邊形BFDE是平行四邊形。CCBODAFE例、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。1、如上圖，在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是(）A、AB∥CD,AD∥BCB、AB=CD,AD=BCC、AB∥CD,AB=CDD、AB∥CD,∠A=∠C2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，PQ是對角線BD上的兩個點，且BP=DQ求證：AP∥QC，AP=QC，AADBCPQ1、已知，AD=BC，AB=CD求證，四邊形ABCD是平行四邊形（AB∥CD,AD∥BC）DDBAC2、已知，AD∥BC，AD=BC求證，四邊形ABCD是平行四邊形（AB∥CD,AD∥BC）DDBAC1、劉老師：把平行四邊形判定方法的應用作為一個重點，在授課中著重于應用，在推導判定的結果時，只是讓基礎好的同學上臺講解，節(jié)省了時間，從而把大部分時間都能用在判定的應用上，在時間的利用上更為合理一些。例題選取的非常好，突出了一題多解和已有知識的綜合應用，難易適中，在學知識的同時更注重方法的傳授，真正做到了授人以魚不如授人以漁2、張老師：課堂氣氛不錯，學生能積極參與，發(fā)言、展示都很有自信。這是我們學校開展小組合作教學以來，發(fā)生在學生身上最明顯的一個變化了。這種模式開展的時間還不長，相信假以時日還能更進一步。3、史老師：整節(jié)課基本上按照教學設計正常進行，時間控制得也還不錯，學生小組活動、討論、上臺展示都挺好，唯一不足的地方就是當堂達標的時間還是太少了一點，如有可能應該讓學生多思考，以便激發(fā)學生對下節(jié)課的期待，不過這可能與課堂中安排的學生展示這個環(huán)節(jié)花去了一定時間有關。4、丁老師：本節(jié)課的情境導入非常有新意，尤其是在方格紙上畫平行四邊形節(jié)省了尺規(guī)作圖需要花費的大量時間，從而把大部分時間用在了定理的應用上，創(chuàng)意不錯。小組合作也比較成功，所有同學都參與進來，積極思考，積極討論，課堂氣氛活躍。5、宗老師：在整個教學過程中，判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手。在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或?qū)σ活}進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上。學生在不同題目的對比中，在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高。但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好，最后的練習講評中沒有充分留有時間給學生思考。1、教材所處的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容選自北師大版八年級下冊第六章第二節(jié)，本節(jié)課既是平行線、平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是學習矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的基礎。因此本節(jié)課在教學內(nèi)容上具有承前啟后的紐帶作用，為學生今后的數(shù)學學習做好準備。本節(jié)課無論是在知識的學習，還是對學生能力的培養(yǎng)上都起著十分重要的作用。2、教學目標：基于以上我對教材的分析，依據(jù)初中課程標準的要求和學生的實際情況，我將這節(jié)課的教學目標定為：①知識與技能目標理解并掌握平行四邊形的三種判定方法，并能根據(jù)判定方法進行有關的應用。②過程與方法目標經(jīng)歷探索平行四邊形判定方法的過程，發(fā)展學生主動探究、動手實踐和合情推理的能力。在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。③情感態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)內(nèi)容教學，使學生認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；通過合作交流學習，培養(yǎng)他們的團隊合作精神，增強學生學習數(shù)學的興趣和信心。3、重點、難點：平行四邊形是初中幾何的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學中有著廣泛的應用，承前啟后，因此我將掌握平行四邊形的判定方法確定為這節(jié)課的教學重點；幫助學生形成終身學習的意識和能力是課程改革的基本理念，因此我將平行四邊形判定方法的探究和靈活運用確定為本節(jié)課的教學難點。通過小組合作的方法來突破重難點。[一、創(chuàng)設情境，引入課題]1、復習舊知，奠定基礎（學生課前填寫學案）①研究三角形從哪兩個方面研究？三角形全等的判定方法。②平行四邊形的定義③平行四邊形的性質(zhì)從哪幾個方面去研究？平行四邊形有哪些性質(zhì)？1、邊：對邊平行且相等（學生回答）平行四邊形的性質(zhì)2、角：對角相等，鄰角互補3、對角線：對角線互相平分2、創(chuàng)設情境，引入課題裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“在裝修過程中你不小心將顧客家中的一塊平行四邊形的鏡子碰碎了，只剩下如圖所示部分，現(xiàn)要配一塊一模一樣的，你能想到什么辦法？并說明這張玻璃符合顧客要求的道理?！蹦隳転閼溉藛T設計一個方案嗎？[二、合作學習，探索歸納]小組討論方案，5min。合作學習要求：1、在方格紙中畫圖找方案（提示：找性質(zhì)的逆命題）本節(jié)課主要從邊的方面研究判定方法2、找出理論依據(jù)3、說出平行四邊形的判定方法預想提出的方案（挑選不同做法的幾個組各推薦一名思路清晰的同學在投影儀下給大家畫出圖形并講解）1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形①猜想：這種方法對嗎？②這只是一個命題，如何證明？DDBAC已知，AD=BC，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形（AB∥CD,AD∥BC）證明：在△ABC和△CDA中∵AB=CDBC=DAAC=CA∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠DCA∴AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形③幾何語言如何描述？∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形①猜想：這種方法對嗎？②這只是一個命題，如何證明？DDBAC已知，AD∥BC，AD=BC求證，四邊形ABCD是平行四邊形（AB∥CD,AD∥BC）證明：∵AD∥BC∴∠ACB=∠DAC在△ABC和△CDA中∵BC=DA∠ACB=∠DACAC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD∵AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形③幾何語言如何描述？∵AD∥BC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形4、……建構知識：判別1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.∵AB∥CD，AC∥BD∴四邊形ABCD是平行四邊形判別2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形判別3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形[三、范例賞析]例、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（同學們各抒己見，找出不同的做法）證明：∵ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AD=BC∵E、F分別是AD和BC的中點∴DE=?AD，BF=?BC∴DE=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形[四、夯實基礎]1、分別說明下列條件能不能判定四邊形是平行四邊形，為什么？A、AB∥CD,AD∥BCB、AB=CD,AD=BCC、AB∥CD,AB=CDD、AB∥CD,∠A=∠C（證明）2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，PQ是對角線BD上的兩個點，且BP=DQ求證：AP∥QC，AP=QCAADBCPQ[五、當堂達標]如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證:四邊形BFDE是平行四邊形。CBCBODAFE你能想出幾種方法？你還有其它判定平行四邊形的方法嗎？本節(jié)內(nèi)容邏輯性較強，對學生的邏輯思維能力要求較高，學生在說理上存在一定困難是正常的。但在問題討論、引導發(fā)現(xiàn)、鞏固訓練的過程中，師生的信息交流暢通，反饋評價及時，學生與學生積極交流、討論、思維活躍，教學活動始終處于教師的期盼控制中。但幾何證明題一直是學生的一個弱點。1、證明題的推理步驟書寫不夠規(guī)范，沒有完全掌握綜合法證明的格式，雖然能用語言表述思路，但部分同學的書寫仍然缺乏條理性。2、對證明過程的理解、證明思路的形成、以及證明格式的規(guī)范不是一兩節(jié)課就能達到的，需要通過每節(jié)課去滲透，因此，在平時的教學中要結合教學內(nèi)容，逐步達到《新課程標準》的要求。在本節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持著高度的活躍性，出現(xiàn)了很多的閃光點，對我的啟發(fā)也很大，真可謂教學相長。所以在教學過程中教師應積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”的角色，在教學中應把握教材的精神，在設計、安排和組