荷載橫向分布系數(shù)的計算杠桿法演示

荷載橫向分布系數(shù)的計算杠桿法2023/6/151當(dāng)前第1頁\共有25頁\編于星期三\11點第二章簡支梁橋的計算第一節(jié)行車道板的計算第二節(jié)荷載橫向分布計算第三節(jié)主梁內(nèi)力計算第四節(jié)橫隔梁內(nèi)力計算第五節(jié)撓度、預(yù)拱度的計算第六節(jié)配筋的計算當(dāng)前第2頁\共有25頁\編于星期三\11點第二節(jié)荷載橫向分布計算荷載橫向分布（Liveloadlateraldistribution）含義：對多主梁橋，指作用在橋上的車輛荷載如何在各主梁間進行分配，或者說各主梁如何分擔(dān)車輛荷載。當(dāng)前第3頁\共有25頁\編于星期三\11點第二節(jié)荷載橫向分布計算一、概述二、杠桿原理法三、偏心壓力法四、考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法五、鉸接板（梁）法六、比擬正交異性板法（G-M法）七、荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化重點：計算假定、計算原理、適用條件當(dāng)前第4頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述當(dāng)前第5頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述當(dāng)前第6頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述梁橋由承重結(jié)構(gòu)（主梁）及傳力結(jié)構(gòu)（橫梁、橋面板）兩大部分組成。多片主梁依靠橫梁和橋面板連成空間整體結(jié)構(gòu)。主梁內(nèi)力：與橋梁橫截面形式、荷載類型、荷載作用位置有關(guān)。精確的空間結(jié)構(gòu)分析方法：有限元理論

圖內(nèi)力影響面15432PAk0yx當(dāng)前第7頁\共有25頁\編于星期三\11點設(shè)梁上某點截面的內(nèi)力影響面為：該截面的內(nèi)力值為：一、概述：單位荷載沿橫向作用在不同位置時，對某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱為對于某梁的荷載橫向分布影響線。即為：當(dāng)P作用于a(x,y)時沿橫向分布給某梁的荷載。當(dāng)前第8頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述

123453問題？計算3號梁k點截面內(nèi)力。m：稱為荷載橫向分布系數(shù)，表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是各個軸重的倍數(shù)（通常小于1）。當(dāng)前第9頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題：近似處理方法。理論和試驗研究表明，對于直線梁橋，當(dāng)通過沿橫向的撓度關(guān)系確定荷載橫向分布規(guī)律時，由此而引起的誤差很小。如果考慮到實際作用在橋上的荷載并非只是一個集中荷載，而是分布在橋跨不同位置的多個車輪荷載，那么此種誤差就更小。當(dāng)前第10頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述梁橋空間計算實用方法的計算原理歸納：（1）梁橋空間計算的實用近似方法，是建立在一個近似的內(nèi)力影響面去代替精確的內(nèi)力影響面基礎(chǔ)上的。近似內(nèi)力影響面可用變量分離的方法得到，其坐標(biāo)。（2）在梁橋空間結(jié)構(gòu)的近似計算中，“荷載橫向分布”僅是借用的一個概念，實質(zhì)是“內(nèi)力”橫向分布。只是在變量分離后在計算式的表現(xiàn)上成了“荷載”橫向分布。（3）嚴格地說，任意位置（x,y）上的各個內(nèi)力S（x,y）都有各自的內(nèi)力影響面，在實用計算方法中，應(yīng)有各自的荷載橫向分布系數(shù)。實際上，主梁各截面彎矩的橫向分布系數(shù)均采用全跨單一的跨中截面橫向分布系數(shù)，但剪力必須考慮橫向分布系數(shù)的變化。（荷載橫向分布系數(shù)：主梁的連接、荷載類型、荷載的位置）當(dāng)前第11頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述123451234512345123451234512345當(dāng)前第12頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述荷載橫向分布系數(shù)與各主梁間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系。不同橫向連接剛度對荷載橫向分布的影響：1234512345123451.橫向無聯(lián)系中梁承受荷載為P（），其它各梁為02.剛度各梁承受荷載為P/5（）3.剛度各梁承受荷載為結(jié)論：橋上荷載橫向分布與結(jié)構(gòu)的橫向剛度關(guān)系密切，橫向連接剛度愈大，荷載橫向分布愈明顯，各主梁的分擔(dān)愈均勻。當(dāng)前第13頁\共有25頁\編于星期三\11點一、概述荷載橫向分布計算方法：由于施工特點、構(gòu)造設(shè)計等的不同——采用不同類型的橫向結(jié)構(gòu)——不同的簡化計算模型杠桿原理法：把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）看作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁和懸臂梁偏心壓力法：把橫隔梁看作剛性極大的梁；當(dāng)計及主梁抗扭剛度影響時，此法又稱為修正偏心壓力法橫向鉸接板（梁）法：把相鄰板（梁）之間看作鉸接，只傳遞剪力橫向剛接梁法：把相鄰主梁之間看作剛性連接，即傳遞剪力和彎矩比擬正交異性板法（G-M法）：將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性薄板來求解，并由實用的曲線圖表進行荷載橫向分布計算

共同點：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得主梁的荷載橫向分布影響線，從而通過橫向最不利布載來計算荷載橫向分布系數(shù)。當(dāng)前第14頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法1.基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，即假設(shè)橋面板在主梁上斷開，并直接擱置在工字型主梁上，此時的橋面板可看作沿橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁來考慮。荷載橫向分布影響線即為反力影響線。（用靜力平衡條件可求得）計算主梁承擔(dān)的最大荷載：按橫向最不利布載計算橫向分布系數(shù)。當(dāng)前第15頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法2.計算原理橋面板直接擱在工字形主梁上的裝配式橋梁，當(dāng)橋上有車輛荷載作用時，板上的輪重各按簡支梁反力的方式，分配給左右兩片主梁，而每片梁反力的大小只要利用簡支板的靜力平衡條件即可求出，這就是通常所謂作用力平衡的“杠桿原理”。如果主梁所支承的相鄰兩塊板上都有荷載，則該梁所受的荷載是兩個支承反力之和。根據(jù)主梁的荷載橫向影響線、活載的最不利布置計算橫向分布系數(shù)

注：采用此法時，應(yīng)計算各根主梁的橫向分布系數(shù)，以得到受載最大的主梁的最大內(nèi)力作為設(shè)計依據(jù)。當(dāng)前第16頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法假定荷載橫向分布影響線的坐標(biāo)為η

，車輛荷載軸重為Pq，輪重為Pq/2，按最不利情況布載，則分布到某主梁的最大荷載為：則汽車荷載橫向分布系數(shù)為：人群荷載橫向分布系數(shù)為：當(dāng)前第17頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法3.適用條件荷載靠近主梁支點（跨內(nèi)有無橫隔梁的多梁式橋），集中荷載作用的端橫隔梁橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的橋梁（結(jié)果：中主梁偏大，邊主梁偏?。╇p主梁橋（足夠精確）無橫隔梁的裝配式箱梁橋的初步設(shè)計當(dāng)前第18頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法1234當(dāng)前第19頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法當(dāng)前第20頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法4.例題：如圖所示一橋面凈空為凈-7附2×0.75m人行道的鋼筋砼T梁橋，共設(shè)5根主梁。試計算荷載位于支點處時1號梁、2號梁、3號梁相應(yīng)于車輛荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。當(dāng)前第21頁\共有25頁\編于星期三\11點二、杠桿原理法解題思路（1）判斷計算方法；（2）繪制1號梁、2號梁和3號梁的荷載橫向影響線；（3）在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布載位置；（4）計算橫向分布系數(shù)。說明：

（1）汽車最邊上的車輪距離路緣石≮50cm；（2）布載要保證橫向最不利；（3）汽車左、右兩輪必