二次函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型

二次函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型第一頁，共七頁，編輯于2023年，星期六一小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過儀器測量到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：188…32距離s∕m時(shí)間t∕s12234…用t表示s的函數(shù)關(guān)系式為________________.情景問題：怎樣確定s與t之間的函數(shù)關(guān)系呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用數(shù)據(jù)模擬函數(shù)。第二頁，共七頁，編輯于2023年，星期六21.4.4二次函數(shù)的應(yīng)用（用數(shù)據(jù)模擬函數(shù)）第三頁，共七頁，編輯于2023年，星期六自學(xué)指導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第39至41頁的例4，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)模擬二次函數(shù)從而解決實(shí)際問題，并嘗試歸納其一般步驟。第四頁，共七頁，編輯于2023年，星期六行駛中的汽車，在制動(dòng)后由于汽車具有慣性，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“制動(dòng)距離”。為了測定某型號(hào)汽車的制動(dòng)性能，對(duì)其進(jìn)行了測試，測的數(shù)據(jù)如下表：5.51.00.33.62.1制動(dòng)距離∕m制動(dòng)時(shí)車速∕km·h-1001020304050

現(xiàn)有一輛該型號(hào)汽車在公路上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場測得制動(dòng)距離為46.5m,則交通事故發(fā)生時(shí)車速是多少？是否因超速（最高限速為110km∕h）行駛導(dǎo)致了交通事故？例題解析：第五頁，共七頁，編輯于2023年，星期六1.汽車剎車后還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離成為剎車距離。剎車距離y(m)和剎車時(shí)時(shí)速x(km/h)有以下關(guān)系式：y=ax2+bx（a,b為常數(shù)且a≠0）.對(duì)某輛車測試如下：當(dāng)車速為100km/h時(shí)，剎車距離y為21km，當(dāng)車速為150km/h時(shí)，剎車距離y為46.5km.該車在限速120km/h的高速公路上行駛時(shí)出了事故時(shí)測得它的剎車距離為40.6m，問該車是否超速？學(xué)以致用：第六頁，共七頁，編輯于2023年，星期六

2.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：

y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越強(qiáng)。（1）第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（2）第幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？

x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步降低？（3）當(dāng)0≤x≤13時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，這表示學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)。當(dāng)13﹤x≤30時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，這表示學(xué)生的接受能力逐步減弱。

解:

（1）令X＝10，則y=-0.1×102+2.6×10+43=59（2）∵y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤13)∴x==13∴對(duì)稱軸為直線x=13