
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文檔簡介
4.7圖形的位似4.6圖形的位似如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.位似中心到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的距離之比叫做位似比。一般地,位似圖形有以下性質(zhì):
位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比(相似比).
如果兩個(gè)圖形是位似圖形,那么他們相似并且對應(yīng)點(diǎn)所在的直線經(jīng)過同一點(diǎn)位似比等于相似比.位似圖形是相似圖形的特殊情形,思考:位似圖形和相似圖形有什么聯(lián)系?BAA’EDCE’D’C’B’練一練(P122:做一做第一題1.)1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形(各組對邊都對應(yīng)平行).(1)五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’;(是)CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)2、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形,哪些不是.
(1)五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′;
(2)在平行四邊形ABCD中,△ABO與△CDO做一做(3)△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED=∠B做一做做一做3、如圖P,E,F(xiàn)分別是AC,AB,AD的中點(diǎn),四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎?如果是位似圖形,說出位似中心和位似比.做一做四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形.位似中心是:點(diǎn)A位似比是:.12利用圖形的位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小,若所畫圖形與原圖形的位似比大于1,則將圖形放大;若所畫圖形與原圖形的位似比小于1,則將原圖形縮小。
如圖,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,作ABCD的位似圖形,并把ABCD的邊長放大3倍.試一試-1410-121886X16144122108642o-10-8-6-12-4-10-8-2-6-4-2-16DCBA-1410-121886X16144122108642o-10-8-14-6-12-4-10-8-2-6-4-21412-18-16G’yDCBAGFEC’F’E’觀察圖形完成下列問題:(1)寫出A、B、C、D和其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換中,原像與像的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么聯(lián)系?以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì):
若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),像與原圖形的位似比為k,則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)或(―kx,―ky).1、下列說法正確的是()A、將圖形A平移后得到圖形B,則它們是位似圖形B、將圖形A繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形B,則它們是位似圖形C、兩個(gè)關(guān)于某直線成軸對稱的圖形一定是位似圖形D、全等的兩個(gè)圖形一定是位似圖形做一做B0-1321-2-121yxCBA2、如圖在直角坐標(biāo)系中,△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示.現(xiàn)在要以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,作與△ABC的位似比為的位似圖形△A’B’C’,則頂點(diǎn)A’,B’,C’的坐標(biāo)各是什么.3、平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD與四邊形A’B’C’D’位似,位似中心為原點(diǎn)O,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),它的對應(yīng)點(diǎn)A’(1,-0.5),若AB=2,則A’B’=______14、如圖,四邊形AEFH與四邊形ABCD是位似圖形,位似比為,且四邊形ABCD的周長為140cm,面積為900cm2,求四邊形AEFH的周長和面積。EABCDHF5、P6、如圖所示,正方形ABCD與正方形OEFG中,點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別是(-3,2)和(1,-1),則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為______H6、如圖所示,正方形ABCD與正方形OEFG中,點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別是(-3,2)和(1,-1),則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為______HT7、已知圖形F如圖,選取適當(dāng)?shù)囊稽c(diǎn)為位似中心,適當(dāng)?shù)谋葹槲凰票龋鯢的位似圖形,使它和原圖形組成一幅軸對稱圖形。F歸納小結(jié)定義
如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做_______,這個(gè)點(diǎn)叫做_________.BAA’EDCE’D’C’B’位似圖形位似中心性質(zhì)1.位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換,若原圖形上的坐標(biāo)為(x,y),像與原圖象的位似比為k,則像上的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(kx.ky)或(-kx,-ky).4.6相似多邊形作業(yè)講評圖4-6-3①
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