單項式的乘法 省賽獲獎

單項式的乘法【義務(wù)教育教科書浙教版七年級下冊】單項式的乘法新浙教版七年級下一、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握單項式與單項式相乘的法則；2．掌握單項式與多項式相乘的法則；3.通過對實例的研究，讓學(xué)生從中感受參與知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生對知識的印象加深；4.培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力以及運算能力，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性；二、重點：單項式與單項式的運算；三、難點：單項式與多項式的運算；四、教學(xué)媒體：電子白板五、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探索——合作交流編寫日期：月日授課日期：月日情境引入同學(xué)們,你們到過北京天安門廣場嗎？它位于北京市中心，是世界上最大的城中廣場，可容納100萬人，如果要得到天安門廣場的面積，你會想用什么辦法呢？探究1

一位旅行者用步長測量天安門廣場的面積：他先從南走到北，記下所走的步數(shù)為1100步；再從東走到西，記下所走的步數(shù)為625步.（1）如果旅行者的步長用a(m)表示，你能用含a的代數(shù)式表示廣場的面積嗎？假設(shè)這位旅行者的步長為0.8m，那么廣場的面積大約是多少平方米?

1100a×625a(m2）

（1100×0.8）×（625×0.8）=（1100×625）×0.82=440000(m2）探究1

（2）通過解決上述問題，你認(rèn)為兩個單項式相乘應(yīng)怎樣運算？運算的依據(jù)是什么？1100a×625a=（1100×625）×a2=687500a2

運用乘法交換律、乘法結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算法則單項式系數(shù)相乘同底數(shù)冪相乘1100a×625a歸納

單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項式與單項式相乘的法則：例題講解

(1)3b3?

b2(4)(2×104)(6×103)?107算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）(2)(－6ay3)(－a2)(3)（－3x)3?(5x2y)例1、計算例1

計算:（1）（2）（3）（4）例題講解

做一做判斷正誤:××××（1）4a2?2a4=8a8()（2）6a3?5a2=11a5()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

?4a3=12a5()歸納單×單1、系數(shù)相乘2、同底數(shù)冪相乘3、只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式.注意符號注意指數(shù)運算不要遺漏探究2

一幅畫的尺寸如圖所示（1）請用兩種不同的方法表示圖中長方形的面積（2）這兩種不同方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運算律解釋它們相等嗎？（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？a(b-2m)ab-2am乘法分配律bamm歸納

單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。轉(zhuǎn)化單項式×

多項式單項式×

單項式m（a+b+c）=ma+mb+mc單項式與多項式相乘的法則：例題講解例2計算:注意符號“－”做一做

1.4a2（a-b+1)=___________________4a3-4a2b+4a22.3x（2xy-y2)=___________________6x2y-3xy23.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c歸納單×多1、單項式乘多項式的結(jié)果仍是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。2、在運算中要注意系數(shù)的符號。3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

單項式乘法有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪相乘積的乘方運算轉(zhuǎn)化冪的乘方運算單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化單項式與單項式相乘轉(zhuǎn)化達(dá)標(biāo)測評1.計算x3y2?（﹣xy3）2的結(jié)果是（）A．x5y10 B．x5y7 C．﹣x5y10 D．X5y82.下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B．2a2?（﹣3a3）=﹣6a5C．b?b5=b6 D．b5?b5=b25DD達(dá)標(biāo)測評3.若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n的值．解：（

x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n=x6m+y6n﹣x6m?y6n=（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m?y3n）2=42+52﹣（4×5）2=16+25﹣400=﹣359拓展延伸

已知10×102=1000=103，102×102=10000=104，102×103=100000=105猜想：106×104=

，10m×10n=

（m、n均為正整數(shù)）運用上述結(jié)論計算下式：（﹣6.4×103）×（2×106）拓展延伸

解：猜想：106×104