二元一次方程 獲獎

問題聚焦

初一（8）班要舉辦美食節(jié)活動，買了5千克蘋果花了30元，求蘋果的單價.問題1:列一元一次方程求解變式:買了5千克蘋果和3千克梨共花了30元，求蘋果和梨的單價.若設(shè)蘋果的單價為每千克x元，梨的單價為每千克y元，你可以列出怎樣的方程？一元一次方程2.1二元一次方程定義類比定義特點(diǎn)1.只有一個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項是一次;3.方程兩邊都是整式.含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程1.含有兩個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項是一次;3.方程兩邊都是整式.異同定義辨析①含有兩個未知數(shù)②含未知數(shù)的項是一次③方程的兩邊都是整式練1:下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？二元一次方程定義運(yùn)用①含有兩個未知數(shù)②含未知數(shù)的項是一次③方程的兩邊都是整式二元一次方程練2:（1）若

是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=_____.

（2）若

是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=_____,n=_____.

檢驗解

代入解計算一般步驟判斷寫結(jié)論類比解定義特點(diǎn)1.解的形式2.解唯一3.代入等式成立.一元一次方程的解二元一次方程的解1.解的形式2.解不唯一3.代入等式成立異同使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.x=y=試一試檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解①②③X=2.5y=4{X=4y=3{X=-6y=-13{你覺得還有其他的解嗎？由此可見：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解合作學(xué)習(xí)感悟方法已知二元一次方程2x+y=81）如果已知x的值：1,5，-2,0.5，請你求出對應(yīng)y的值x15-20.5……y……

你有什么好的方法要說說嗎？2x+y=8y=8-2x移項我們通常把形如y=8-2x這樣的式子稱為用含x的代數(shù)式表示y2）如果已知y的值：0,2，-2,-8，請你求出對應(yīng)y的值

x……y02-2-8……合作學(xué)習(xí)感悟方法已知二元一次方程2x+y=8

你會用剛才的方法了嗎？2x+y=82x=8–y移項兩邊同除以2x=4–0.5y我們通常把形如x=4–0.5y這樣的式子稱為用含y的代數(shù)式表示x例已知方程（１）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；（２）求當(dāng)x=-2，0，3時，對應(yīng)的y的值（３）當(dāng)X=a時，求y的值范例分析強(qiáng)化應(yīng)用注：用含x的代數(shù)式表示y或用含y的代數(shù)式表示x

（１）可以看成解一個一元一次方程（２）能使求方程的解的過程更簡明作業(yè)題2,3運(yùn)用解1.已知是方程2x+3y=a的一個解，求a的值.x=2y=1a=72.已知是方程2x+3y=13的一個解，求b的值.x=2y=bb=3練:分享收獲兩個概念二元一次方程的定義①含有兩個未知數(shù);②含未知數(shù)的項是