同底數(shù)冪的乘法

光年是長(zhǎng)度單位，1光年是指光經(jīng)過(guò)一年所行的距離.已知一顆行星與地球的距離為100光年，若1年以3×107秒計(jì)算，求這顆行星與地球之間的距離并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示.（光的速度大約是3×105

千米/秒）問(wèn)題情境3.1同底數(shù)冪的乘法（1）2×2×2×2=知識(shí)回顧指數(shù)底數(shù)冪(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5填空：思考：①上面各式左邊相乘的兩個(gè)冪有什么共同特征？②上面各式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

（m、n都是正整數(shù)）?(1)23×22

＝2

(2)

4×3

＝57思考：①上面各式左邊相乘的兩個(gè)冪有什么共同特征？②上面各式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(m+n)個(gè)am個(gè)an個(gè)a同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則:猜想:

（m、n都是正整數(shù)）③.若底數(shù)不同，先化為相同，再運(yùn)用法則．例1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：解題反思：①.指數(shù)為1時(shí)可省略不寫(xiě)，但在運(yùn)算時(shí)應(yīng)補(bǔ)全；②.運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)化為正數(shù)．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．光年是長(zhǎng)度單位，1光年是指光經(jīng)過(guò)一年所行的距離.已知一顆行星與地球的距離為100光年，若1年以3×107秒計(jì)算，求這顆行星與地球之間的距離并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示.（光的速度大約是3×105

千米/秒）解決情境同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即（m、n都是正整數(shù)）1.計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果.鞏固練習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x2·x3=x5

(-2)8·23=211

a·a6=a7×

×

××××（3）x2·x3=x6

()（4）(-2)8·23=(-2)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()

鞏固練習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．例2例2我國(guó)“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度達(dá)到每秒9.3億億次.如果按這個(gè)速度工作一整天,那么它能運(yùn)算多少次?同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．能力提升同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2.已知?jiǎng)t正整數(shù)x，y的值有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3.已知?jiǎng)t1.25×125=5x，則x=

.

54.如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和n的值能力提升同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即（m、n都是正整數(shù)）1.同底數(shù)冪乘法法則：2.研究模式：特殊一般3.研究方法：未知已知轉(zhuǎn)化a1+3+5=a9（3）

(-3)4×(-3)5=課堂檢測(cè)（5）a·a3·a5=（2）(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3

＝

（4）(-6)4×63

＝2b3（6）2×8×4=2x，則