一元一次不等式獲獎

3.3一元一次不等式（3）義務(wù)教育課程標準實驗教科書浙江版《數(shù)學》八年級上冊

賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？建議討論以下問題：（1）選擇哪一種數(shù)學模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？解：設(shè)他們每次能搬運重物X箱，根據(jù)題意得：60+80+50X≤1000解得X≤17.2答：他們每次最多能搬運重物17箱。用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問題，處理這類問題一般也可以按照問題解決的四個基本步驟來幫助思考和求解問題解決的基本步驟:理解問題制訂計劃執(zhí)行計劃

回顧列不等式解決實際問題的一般過程是:審題分析設(shè)元列不等式解不等式檢驗審題分析分析設(shè)元列不等式解不等式檢驗

例1有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品。這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應(yīng)付的稅款和其他費用是銷售收入的10％。問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用?（1）先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個商品，使所獲利潤>購買機器款？分析（2）每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？生產(chǎn)、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個就可以了。解：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品X個，則所得利潤為（5-3-5×10%）X元。由題意得；（5-3-5×10%）X＞20000

解得：X＞13333.3……答：至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個。例２某次個人象棋賽規(guī)定，贏１局得2分，平局得０分，負１局得－1分。在12局比賽中，積分超過15分，就可晉升到下一輪比賽。王明進了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒有出現(xiàn)平局，問王明可能輸了幾局比賽？解：設(shè)他輸了X局，則：2(12-x)-x＞15解得：X＜3∴X=0、1、2答：王明可能輸0或1或2局

試一試

在爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015m/s，人跑開的速度是3m/s，那么要使點導(dǎo)火索的施工人員在點火后能夠跑到100m以外（包括100m）的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長度至少應(yīng)取多少m？解：設(shè)導(dǎo)火索長度為X米，則

X/0.015≥100/3解得X≥0.5答：導(dǎo)火索的長度至少取0.5米練習：1某航運公司年初用120萬元購進一艘船，每一年的總收入為72萬元，需要支出的各種費用為40萬元，則該航運公司開始盈利至少需要運輸（）年。

A1B2C3D42有人問老師他所教的班有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學、四分之一的學生在學音樂、七分之一的學生在念外語，還剩下不足6人在操場上踢足球?！眲t這個班共有學生（）人。

A14B20C28D56甲、乙兩地相距30km，李明同學按5km/h的速度可按時到達，現(xiàn)李明走了3小時后，因事停留0.5h，為了不遲到，李明后來的速度至少是多少？某水果零售商以5元/千克的價格進了200千克蘋果，以8元/千克的價格零售。售出一半后，為盡快售完，決