初中數(shù)學-菱形的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

學校：年（班）級：初二（7）班人數(shù)：50日期：學科：數(shù)學課題：菱形的性質課型：新授教師：教學目標（三維融通表述）：由平行四邊形得到菱形的定義，理解菱形的定義及與平行四邊形的關系；通過剪紙活動，在操作、觀察、分析的過程中得到菱形的性質，掌握菱形的性質，并能運用菱形的性質進行簡單的計算和證明。教學重難點：重點：菱形的性質。難點：菱形的性質的靈活運用。教學過程教學環(huán)節(jié)問題與任務時間教師活動學生活動回顧交流探究新知范例點擊，應用所學隨堂練習，鞏固深化課堂總結，發(fā)展?jié)撃芑仡櫵倪呅?、平行四邊形的相關知識，理解各圖形間的關系由各四邊形間的關系，探究菱形定義，理解菱形與平行四邊形的關系生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的廣泛應用剪紙活動，初步了解菱形的性質探究菱形的性質、驗證、證明運用菱形性質，歸納其中的結論。運用菱形的性質，進行簡單的計算和相關證明。小結收獲3221155152矩形1、四邊形矩形平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形2、平行四邊形的性質：邊：角：對角線：3、我們又學習了哪種特殊的平行四邊形？滿足什么條件即可？它相比平行四邊形而言，特殊在哪？4、矩形是從角得到，那么從邊滿足什么條件？可以得到什么特殊的四邊形——菱形，今天我們一起來研究菱形。一、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。強調：前提是什么？滿足什么條件？ADBC符號語言：∵在中，AB=BC∴是菱形。二、生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常見，請你舉例。我也收集了幾張，我們一起來欣賞一下。三、剪紙活動：讓我們一起通過折紙、剪紙的方法得到菱形。我們一起這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.四、性質：觀察得到的菱形，猜想菱形有什么性質？邊：菱形的兩組對邊分別平行。（這是平行四邊形具有的性質）菱形的四條邊都相等。（這是菱形特有的性質，如何進行證明呢？）符號語言：AB∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。CD角：菱形的兩組對角分別相等。菱形的鄰角互補。（這是平行四邊形具有的性質）對角線：菱形的對角線互相平分、垂直，且每條對角線平分一組對角。已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于點O。求證：AC⊥BD∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB知識小結：菱形的性質都有什么？它在邊和對角線上有特殊性質，角卻沒有，這是為什么？已知：四邊形ABCD是菱形相等的線段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：下面我們利用這些性質來解題：四邊形ABCD是菱形1.若已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______。3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）4、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）對角線AC、BD的長；（3）菱形ABCD的面積。AABCDEO通過這節(jié)課你有什么收獲？知識：思想方法：回顧這幾種四邊形之間的關系，理解菱形與平行四邊形的關系。學生回答理解圖形的特殊性，從而導致性質的特殊性。學生分析，得到菱形學生說出菱形的定義，找出前提條件，寫成幾何語言。學生舉例并欣賞，加深對圖形的認識。學生折紙、剪紙，學生猜想菱形的性質，并用剪出的菱形進行初步驗證。從邊的方面猜想學生用定義證明命題的成立，并寫成幾何語言。從角的方面猜想，均是平行四邊形的性質。學生猜想，并初步驗證，尤其是平分一組對角，學生在折紙中得到。利用菱形的四邊相等和等腰三角形三線合一的性質證明。學生回答學生獨立完成，并對結果進行解釋。學生分析思路學生獨立完成學生小結板書設計菱形平行四邊形+特殊性1.一組鄰邊相等四條邊相等2.對角線互相垂直3.對角線平分每一組對角4.對稱性：軸對稱圖形；對稱軸有2條學情分析知識方面：學生在此前已經學習了平行四邊形的性質定理和判定定理，掌握了平行四邊形性質的簡單應用，學生在此基礎上探究菱形的性質。由于八年級的學生對事物的感性認識豐富，正在向抽象思維轉型，所以本節(jié)課本節(jié)課讓學生在豐富的實踐活動中，利用菱形的性質解決問題，促使學生從感性認識向理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉型。

心理方面：八年級學生已不再好動,好奇,好表現(xiàn),取而代之的是更為沉穩(wěn)。課堂表現(xiàn)欲差。因而在教學過程中應采用形象生動,形式多樣的教學方法和學生廣泛的,積極主動參與的學習方式,去激發(fā)學生學習的興趣.生理上,學生注意力易分散,因而老師要對學生的表現(xiàn)及時給與肯定、鼓勵,以激發(fā)學生的主動積極性.初中生正處在身心發(fā)展、成長過程中，其情緒、情感、思維、意志、能力及性格還極不穩(wěn)定和成熟，具有很大的可塑性和易變性?？偟膩碚f，他們呈現(xiàn)出思維活躍，但課堂羞于發(fā)言，素質多層次等特點。因此，在習題上要有梯度，使每個學生都有機會發(fā)揮。效果分析本節(jié)課和課前預設的情況差不多，由于學生的課前預習比較充分，所以這節(jié)課后效果還可以。1、學生經歷了探索、猜測、證明的過程，體會了合情推理和演繹推理的各自作用。課堂上，利用“折紙活動”充分調動學生的積極性與主動性，引導學生從邊、角、對角線、對稱性等方面探索菱形的性質，得到結論后再證明，理解獲得結論后還應予以證明的意義，感受合情推理和演繹推理的關系。2、注重了對學生證明思路的啟發(fā)和證明方法的多樣性。本節(jié)設計了折紙活動來探究菱形的性質，同時這一活動也對后續(xù)證明的思路與方法帶來了一定的啟示。3、學生感悟了數(shù)學思想方法在菱形性質的探索與證明過程中，學生感悟領會了一些數(shù)學思想方法，如歸納、類比、轉化等，并應用于解決相關問題的過程中。但是，在菱形性質的應用中，由于時間的關系，學生所做練習題數(shù)量有限。教材分析與八年級上冊“平行四邊形”一章類似，本節(jié)仍將采用探究與證明相結合的方式開展相關內容。從內容上講，在已掌握了平行四邊形的性質與判定的基礎上，對菱形的有關性質與常用方法進行探索與證明，可以豐富對平行四邊形的認識。從方法上來看，本節(jié)從多角度引導學生探索菱形的有關性質和常用判定方法，并對探索的得到的結論進行證明。呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設一些問題情境，為學生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，讓學生經歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和演繹推理能力。此外，本節(jié)的學習還有助于深化學生對平行四邊形的理解，以及對識圖、畫圖等操作技能的掌握；有助于豐富學生的數(shù)學活動經驗和體驗，促進其良好數(shù)學觀的形成。具體地，本節(jié)設計了3課時的內容：第1課時探索并證明菱形的性質定理，第2課時探索并證明菱形的判定定理，第3課時運用菱形的性質定理和判定定理解決一些問題。整節(jié)設計注意滲透歸納、類比、轉化等數(shù)學思想；注意通過引導探索過程來滲透與展現(xiàn)證明的思路。此外，還注意引導學生探索證明的不同思路與方法，并進行適當?shù)谋容^與討論，提高學生分析、尋求證明思路的能力。如常常在一種證明結束后提出“你還有其他證明方法嗎？與同伴進行交流”。評測練習1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmAABCDO4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°思考在任意四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=18,BD=10。問四邊形ABCD的面積是多少？DDAOBC《菱形的定義與性質》——教學反思菱形的定義與性質是八年級下冊《特殊平行四邊形》這一章中很重要的一節(jié)課，在本節(jié)課中，重在經歷探索菱形性質的過程，在操作活動和觀察分析過程中發(fā)展學生的主動的審美意識，進一步體會和理解說理的基本步驟。了解菱形的現(xiàn)實應用和常用方法。本節(jié)課的思路是：先讓學生欣賞一組菱形圖案的圖片，然后利用平行四邊形得出菱形定義，在掌握定義的基礎上利用學生剪出的菱形探索菱形的性質，然后讓學生嘗試證明菱形的性質，最后學習菱形性質的應用。在這一過程中注重培養(yǎng)學生的思維，利用題型變換，及學生自己出題總結規(guī)律等方式提高學生的邏輯思維能力。在培養(yǎng)靈活思維的同時注意解題“通法”這一不變因素，強化學生用解直角三角形的方法角決幾何計算問題，用解特殊直角三角形的方法解決特殊菱形問題。本節(jié)課結束后，我認真批改了學生的大演草和本節(jié)課的作業(yè)，根據(jù)實際情況，覺得學生的掌握情況一般，出現(xiàn)了一些不足。為了今后能更好的開展教學工作，完成教育教學任務，總結以下幾點，以提高今后的教育教學水平。亮點一：通過動手操作，使學生更直觀的感受菱形。亮點二：探索性質時，鍛煉學生的歸納總結能力。亮點三：大部分學生積極性被調動起來，學習中下等的學生積極參與回答問題。不足與措施：1、對學生的情況個人估計過高。學生在探究環(huán)節(jié)，總結、推理性質有些困難，語言表達不準確。應多些時間留給學生思考，討論。2、學生學習的積極性調動不是很充分，有少部分學生學習被動，回答問題時人云亦云。今后課堂應采用多種形式，單獨提問、齊聲回答相結合，使每個同學都能有緊張感，加強知識的記憶。在以后的教學中我將針對上述問題逐一改進，學習新課改走進新課程，讓學生更主動、積極地學好數(shù)學知識。使每