常量和變量 省賽獲獎(jiǎng)

7.1常量與變量根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè)10歲至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間（H小時(shí)）可用公式H=（110-N）/10計(jì)算出來(lái)，其中N代表這個(gè)人的歲數(shù)，請(qǐng)趕緊算算你所需的睡眠時(shí)間吧！

你的睡眠時(shí)間充足嗎？

圓的面積公式為S=πr2

請(qǐng)取r的一些不同的值,算出相應(yīng)的S的值:會(huì)變化的量是：不會(huì)變的量是：會(huì)變化的量是：不會(huì)變的量是：H和N。110和10。S和r。π。概念什么叫常量?在一個(gè)過(guò)程中,固定不變的量稱為常量.什么叫變量?在一個(gè)過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量.比如:剛才的110和10,π是常量

H與N，s與r是變量問(wèn)題1火車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛的路程為S千米,行駛的時(shí)間為t小時(shí).t/時(shí)12345S/千米60120180240300S=60t常量是什么?變量是什么?每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢銎?05張,晚場(chǎng)售出票310張,三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?問(wèn)題2設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?y=10x常量是什么?變量是什么?.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg的重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的的式子表示受力后彈簧的長(zhǎng)度l？掛1kg重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度：1×0.5+10=10.5（cm）掛2kg重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度：2×0.5+10=11（cm）掛3kg重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度：3×0.5+10=11.5（cm）l=0.5m+10

問(wèn)題3常量是什么?變量是什么?問(wèn)題4用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形。試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，面積為S，怎樣用含x的式子表示S？S=x(5-x)長(zhǎng)x/m432.52寬（5-x)/m面積s/14262.56.2536常量是什么?變量是什么?指出下列事件過(guò)程中的常量與變量⒈某水果店橘子的單價(jià)為２.５元／千克，買Ｋ千克橘子的總價(jià)為Ｓ元，其中常量是——————，變量是——————。⒉圓周長(zhǎng)Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是Ｃ＝２πr，其中常量是——————，變量是——————。⒊聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（。Ｃ）之間的關(guān)系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是————————————，變量是—————。２.５Ｋ，Ｓ２，πＣ，r３３１，０.６V，t練習(xí)：分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量：（1）圓的面積公式（2）正多邊形的內(nèi)角公式（a是正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，n為正多邊形的邊數(shù)）（3）勻速運(yùn)動(dòng)公式（t表示時(shí)間，v表示速度,s表示在t時(shí)間內(nèi)所走的路程）變量是r和S常量是變量是α和n變量是t和S常量是2和180°常量是v

2005年10月17日凌晨4時(shí)33分，在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸。在著陸前的最后48分時(shí)間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以７８００米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時(shí)，以１８０米／秒的速度下降，此時(shí)直徑20多米的降落傘自動(dòng)打開(kāi)。

“神舟六號(hào)”著陸前的最后48分時(shí)間內(nèi)，飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度、飛船著陸前48分時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離，飛船所受地球的引力這些量，哪些是常量？哪些是變量？閱讀并完成下面一段敘述：⒈某人持續(xù)以a米／分的速度經(jīng)t分時(shí)間跑了s米，其中常量是，變量是

．⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是，變量是．根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論

．在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的．a(chǎn)t，ssa,t注意：常量不一定是具體的數(shù)，也可以用字母表示的。

受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．某港口從０時(shí)到１２時(shí)的水深情況如下表，其中t表示時(shí)刻，h表示水深．t（時(shí)）０３６９１２h（米）５７.５５２.４４.３在上述問(wèn)題中，字母t，h表示的是變量還是常量？簡(jiǎn)述你的理由．解：t，h表示的是變量，因?yàn)樵冢皶r(shí)到１２時(shí)這一時(shí)刻，t的值在變化，h的值也相應(yīng)著變化.你能預(yù)測(cè)自己將來(lái)的身高嗎?若a，b分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式：h男＝０.５４（a+b）h女＝（０.９７５a+b）÷２你們能預(yù)測(cè)出全班同學(xué)成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？練習(xí):1.購(gòu)買一些鋼筆,單價(jià)2元/支,總價(jià)Y元隨鋼筆支數(shù)x變化,指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式.2.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮,寫出面積S隨h變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量.3.要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓半徑r?隨堂練習(xí)2：1.若球體體積為V，半徑為R，則V=其中變量是

、

，常量是

.VR2.汽車開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是

.并指出其中的常量與變量？Q=40-5t3.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7°C,已知山腳下溫度是23°C,則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為_(kāi)_____________.4.汽車開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是__________.E