-二元一次方程組的解法-8.2.2消元教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析新課標提出的以學生為本的教學理念是一切教學活動設計的依據(jù)，作為一線老師，我們要努力做到注重學生興趣和實際應用英語能力的培養(yǎng)，把掌握知識、形成技能、發(fā)展能力與培養(yǎng)學生個性健康發(fā)展結合起來，努力創(chuàng)設真實情境，在真實的情境中培養(yǎng)學生數(shù)學學習的計算能力，邏輯思維能力，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實基礎。本單元話題是討論規(guī)章制度，學好本節(jié)正是為了讓學生能夠學會加減消元解方程組的簡便。這也正是本課教學的出發(fā)點和落腳點。在教學中我依據(jù)新課標強調全面提高學生的各方面素質，強調面向全體學生，強調促進每一個學生的“個性”發(fā)展及課程教學的設計要符合學生的心理發(fā)展特點，關注學生的需要、興趣、追求、體驗、經驗、感覺、困惑、疑難等，在本節(jié)課各個環(huán)節(jié)的設計中都充分體現(xiàn)關注學生發(fā)展，關注學生的情感體驗，通過提問，搶答，比賽、討論交流等形式，使學生在一種科學的、師生平等、和諧寬松的氛圍中學習。學情分析本節(jié)課的學習者是七年級第二學期的學生，他們已經能夠熟練求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程組，對消元的思想方法已具有一定的分析能力，此外大部分學生有探究的天性和表現(xiàn)欲望，這為教師采用探究發(fā)現(xiàn)法教學提供了必要的條件。理解“消元”是核心，化歸是目標，因此本節(jié)課再學習加減消元法就有了理論基礎。評測練習一、填空題⑴已知方程組兩個方程，只要兩邊就可以消去未知數(shù)。⑵已知方程組兩個方程，只要兩邊就可以消去未知數(shù)。①二、選擇題①②⑴用加減法解方程組應用（）②①A①-②消去yB①-②消去xC②-①消去常數(shù)項D以上都不對①②⑵方程組消去y后所得的方程是（）②A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18三、選擇你喜歡的方法解下列方程組（1）（2）四用加減法解下列方程組(1)(2)觀課記錄劉沖：本節(jié)課設計緊湊，課件制作連貫，學生參與性強。重點，難點突出，教師教態(tài)大方，親切自然。教學效果突出。為了突出重點、突破難點，全面提升教學質量，采用了高效課堂教學模式，并使用了課件，目的是創(chuàng)設情景，營造氛圍，充分發(fā)揮學生學習的主動性．讓學生在上課時就明確學習目標，使其學習有方向，激發(fā)其學習動機，調動其學習積極性，從而促進學生在以后各個環(huán)節(jié)里主動地圍繞目標探索、追求。趙廣強：通過高效課堂模式培養(yǎng)了學生競爭意識和團隊精神，這無疑是一種優(yōu)化組合的創(chuàng)新，它不但能極大的激發(fā)學生的學習興趣，更能提高學生的學習積極性。充分調動和發(fā)揮學生的主體作用,,讓每個層次的學生都有所收獲,以達到實施素質教育的目的.這樣就滿足了不同層次學生的需要．教材分析本節(jié)課選自人教版七年級下冊第八章《二元一次方程組》第二節(jié)，解方程組的基本策略是“消元”，即逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，使方程組化歸為一元方程。加減法和代入法是解二元一次方程組的兩種常用方法，此前學生已經認識了二元一次方程組，能夠用代入法解二元一次方程組，對消元思想有了初步的認識。本節(jié)課是在學生已有知識經驗的基礎上，用另一種方法進行消元，是對二元一次方程組解法的進一步研究。 8.2.2消元-----二元一次方程組的解法（第二課時）教學設計鄒城六中徐光洪【教學目標】（1）知識技能：掌握加減消元法的基本步驟，熟練運用加減消元法解簡單的二元一次方程組。（2）過程與方法：經歷探究加減消元法解二元一次方程組的過程，領會“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識和探究精神，進而體會數(shù)學的獨特魅力?！局仉y點分析】重點：加減消元法解二元一次方程組。難點：靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉化為“一元”教學方法：本節(jié)課采用“探索------發(fā)現(xiàn)-------比較”的教學法。【內容分析】本節(jié)課選自人教版七年級下冊第八章《二元一次方程組》第二節(jié)，解方程組的基本策略是“消元”，即逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，使方程組化歸為一元方程。加減法和代入法是解二元一次方程組的兩種常用方法，此前學生已經認識了二元一次方程組，能夠用代入法解二元一次方程組，對消元思想有了初步的認識。本節(jié)課是在學生已有知識經驗的基礎上，用另一種方法進行消元，是對二元一次方程組解法的進一步研究?！緦W情分析】本節(jié)課的學習者是七年級第二學期的學生，他們已經能夠熟練求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程組，對消元的思想方法已具有一定的分析能力，此外大部分學生有探究的天性和表現(xiàn)欲望，這為教師采用探究發(fā)現(xiàn)法教學提供了必要的條件。理解“消元”是核心，化歸是目標，因此本節(jié)課再學習加減消元法就有了理論基礎?！窘虒W過程】（一）復習與準備問題1：前面我們學習了用代入法解二元一次方程組，同學們，回想一下，用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？其一般步驟有哪些？學生回顧回答：基本思路：消元，把二元轉化為一元一般步驟：<1>變——用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b；<2>代——把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個未知數(shù)；<3>解——解得出的一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；<4>回代——把求出的未知數(shù)的值代回方程，求出另一個未知數(shù)的值；<5>聯(lián)——用“﹛”把求出的未知數(shù)的值括起來。設計意圖：通過此活動，即復習鞏固了前面所學知識，又為本節(jié)課的學習做了必要的鋪墊。（二）感受身邊的數(shù)學，引入新課問題1：怎樣解下面的二元一次方程組呢？②①②①讓同學用自己的方法把這個方程組解出來。教師巡視觀察學生的參與狀況，并適時給與指導。待學生解出后，師生一起總結歸納解題方法：1、用前面學過的代入法來解把其中一個未知數(shù)用另一個來表示，然后進行代入求解。如把②變形為③，把③代入①，就可以求出未知數(shù)y的值，再把y的值代入③，即可解出該方程組。2、整體代入法把看成一個整體，進行變化后代入另一個方程求解。如把②變形為③，把③代入①，就可以求出未知數(shù)x的值，再把x的值代入③，即可解出該方程組。3、有同學可能預習了，后面的知識，會用到加減法，充分肯定后，一起來探討發(fā)現(xiàn)這種方法。設計意圖：通過實際問題，引發(fā)學生思考，學生通過前面的學習，很容易想到用代入法來解決，要鼓勵學生思考除代入法之外的解題辦法。（三）新知探求問題2：你還能用其他方法解這個方程組嗎？引導學生觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點。（未知數(shù)y的系數(shù)為+5和-5，互為相反數(shù)）根據(jù)系數(shù)的特點，讓學生思考發(fā)現(xiàn)新的解方程組的方法：利用等式的性質把兩個方程的左右兩邊分別相加。通過相加以后，學生會發(fā)現(xiàn)未知數(shù)y被消去了，從而實現(xiàn)了消元的目的，最終解出這個方程組。通過分析，讓學生明了這種方法后，教師規(guī)范解題格式，學生對比演習格式。讓學生初步掌握加減消元法解方程組的基本過程。解：①+②得，5x=10解得，x=2把x=2代入①得，6+5y=21解得，y=3所以這個方程組的解為解出答案以后，要求學生代回檢驗我們所求出的結果是否為方程組的解，學生通過前面的學習，對檢驗已經有了一定的認識，但并沒有形成習慣，因此要強調檢驗的重要性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。問題3：解方程組②①②①剛剛對加減消元法有了初步的認識，讓學生仿照上例用加減法來解這個方程組，又該如何來解呢？為接下來的歸納總結加減消元法解二元一次方程組做好準備。學生思考觀察，寫出解題過程，教師巡視指導。解：②－①得，8y=－8解得，y=－1把y=－1代入①得，2x＋5=7解得，x=1所以這個方程組的解為設計意圖：通過簡單的兩個例題，學生能夠直接從題目當中觀察后，找出未知數(shù)的系數(shù)的特點，然后判斷用加減法當中的加法還是減法。讓學生能夠很直接的就得出用加減消元法的情況。也為后面總結歸納加減消元法的基本方法做準備。問題4：由前面的兩個例題，你能說出什么是加減消元法嗎？學生思考回答后，教師總結歸納，得出加減消元法的一般方法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。師生一起分析什么時候用加減法？何時用加法？何時用減法？（某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，用加減消元法；某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時用加法，系數(shù)相等時用減法）學生明白加減消元法的基本過程以后，讓學生思考：代入消元法與加減消元法有什么區(qū)別與聯(lián)系。（聯(lián)系：二者的實質都是“消元”；區(qū)別：具體消元的措施不同，一通過代入實現(xiàn)，一通過加減實現(xiàn)。）設計意圖：師生共同總結，鼓勵學生積極地投入到課堂中來，并留給學生獨立思考和自主探索的時間與空間，有利于學生形成自己的知識，教師總結補充，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)遺漏，完整知識。（四）牛刀小試一、填空題⑴已知方程組兩個方程，只要兩邊就可以消去未知數(shù)。⑵已知方程組兩個方程，只要兩邊就可以消去未知數(shù)。①二、選擇題①②⑴用加減法解方程組應用（）②①A①-②消去yB①-②消去xC②-①消去常數(shù)項D以上都不對①②⑵方程組消去y后所得的方程是（）②A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18答案：1⑴相加y⑵相減x2⑴B⑵B設計意圖：通過簡單的加減判斷，訓練學生對加減消元法的理解和認識，同時讓學生明白，什么時候用加法消元，什么時候用減法消元。三、選擇你喜歡的方法解下列方程組（1）（2）（五）知識應用拓展升華問題4：（2）這個方程組很多同學都是消去再求解，思考一下能不能先消去呢？如果可以的，我們怎么做？學生思考小組討論，教師巡視指導。問題5：用加減法解方程組①②①②提問：同學們，觀察這個方程組，能直接進行加減消元嗎？那這個方程組怎么來解，我們分成小組來討論研究學習。前后四桌為一個小組，大家展開討論后，得出解題過程，看哪個小組又快又準確。學生小組討論，教師巡視指導。待學生討論完成后，分組匯報展示成果，教師點評并規(guī)范格式。解：①×3得：9x+12y=48③②×2得：10x－12y=66④③+④得：19x＝114解得：x＝6把x＝6代入①，得：18＋4y=16解得：所以這個方程組的解為同學在討論解答的過程中，也有小組選擇先消去未知數(shù)x，教師同樣展示點評，并規(guī)范解題格式。然后強調，不管先消去哪一個未知數(shù)，得出的結果都相同，而且得出結果以后，一定要進行檢驗。同學們在解題的過程中，就要注意選擇消去哪一個未知數(shù)更簡單。設計意圖：該問題比前面的方程組復雜了很多，不過由于有前面的探究做準備，學生能想到設法將此方程組的形式轉化為前面的形式來解決，這樣即訓練了學生的知識遷移能力，又為歸納總結用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟做了準備。問題8：通過這些過程，你能總結歸納出用加減法解二元一次方程組的一般步驟嗎？學生思考回答，教師總結，板書：1、乘——使同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；2、加減——把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；3、解——解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值；4、回代——把求得的值代回方程中，求另一個未知數(shù)的值；5、聯(lián)——用“﹛”把兩個未知數(shù)的值聯(lián)立起來。提示強調：①當某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時，若符號不同，用加法消元，若符號相同，用減法消元；②當某一個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關系時，將系數(shù)較小的方程兩邊都乘這個倍數(shù)，把該未知數(shù)變?yōu)橄嗟然蚧橄喾磾?shù)，再用加減法解方程組；③當相同的未知數(shù)的系數(shù)都不相同時，找出某一個未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，同時對兩個方程進行變形，把該未知數(shù)的系數(shù)化為絕對值相等的數(shù)，再用加減消元法求解。（六）課堂練習用加減法解下列方程組(1)(2)（七）課堂小結1、本節(jié)課主要學習了用加減法解二元一次方程組，到現(xiàn)在我們學習了那些解二元一次方程組的方法？2、用加減法解二元一次方程組的思路是什么？你學到了那些數(shù)學思想？3、具體是如何用加減法解二元一次方程組的？在解題的過程中需要注意些什么？（八）作業(yè)布置必做：１、課本P98習題8.2第3題２、評測練習第１題選做：評測練習效果分析（以下題目我以口答或爬黑板的形式測評，方程組以小組比賽形式舉行。大多數(shù)學生過關，且效果良好。）一、填空題⑴已知方程組兩個方程，只要兩邊就可以消去未知數(shù)。⑵已知方程組兩個方程，只要兩邊就可以消去未知數(shù)。①二、選擇題①②⑴用加減法解方程組應用（）②①A①-②消去yB①-②消去xC②-①消去常數(shù)項D以上都不對①②⑵方程組消去y后所得的方程是（）②A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18三、選擇你喜歡的方法解下列方程組（1）（2）四用加減法解下列方程組(