小學(xué)奧數(shù)雞兔同籠教案【通用7篇】-1

小學(xué)奧數(shù)雞兔同籠教案【通用7篇】

學(xué)校奧數(shù)雞兔同籠精品教案篇1

一、目標(biāo)

【學(xué)問(wèn)與技能】

理解把握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)受自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高規(guī)律推理力量，增加應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐力量。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

二、重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

把握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解把握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、過(guò)程

(一)引入新課

PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

引出課題——《雞兔同籠》

(二)探究新知

先從簡(jiǎn)潔問(wèn)題動(dòng)身，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜想一下

老師總結(jié)同學(xué)回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)

追問(wèn)：按挨次列表填寫一下，應(yīng)當(dāng)是各有幾只?

得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。

進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?

同學(xué)活動(dòng)：前后四人一小組爭(zhēng)論。

老師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。假如假設(shè)全部的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

(三)課堂練習(xí)

PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)自主選擇喜愛的方法進(jìn)行解決，一名同學(xué)到黑板上板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成，在黑板上板演的同學(xué)在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

(四)小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今日有什么收獲?

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

課后作業(yè)：思索還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。

四、板書設(shè)計(jì)

五、課后反思

學(xué)校奧數(shù)雞兔同籠精品教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.熟悉和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步把握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

2.經(jīng)受解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的力量。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培育同學(xué)的合作意識(shí)和規(guī)律推理力量。

3.讓同學(xué)感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

教學(xué)用具：

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

引入：

同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了很多位數(shù)學(xué)家和很多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道出名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

這就是聞名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類似的問(wèn)題特別多，這類問(wèn)題應(yīng)如何解決呢?今日我們就來(lái)討論聞名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便于討論，我們先從簡(jiǎn)潔的生活問(wèn)題入手，請(qǐng)看下面問(wèn)題。

學(xué)校買來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的同學(xué)票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買來(lái)了多少?gòu)?

【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代聞名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓同學(xué)感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問(wèn)題的愛好。

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)依據(jù)提示思索解決問(wèn)題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問(wèn)題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③假如把這些票都看成同學(xué)票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問(wèn)題的閱歷，怎樣用方程解決問(wèn)題？

同學(xué)自己依據(jù)提示用自己喜愛的方法解決問(wèn)題。

先把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。

老師巡察，要留意發(fā)覺(jué)同學(xué)的不同解法，同時(shí)參加小組的指導(dǎo)。

三、匯報(bào)溝通，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們肯定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好方法同大家溝通吧。

1、列舉法。

可以有目的的先展現(xiàn)這種方法。（多媒體展現(xiàn)。）

質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導(dǎo)同學(xué)通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

質(zhì)疑：依據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？

（引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采納列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2、假設(shè)法

（1）假設(shè)全是成人票：

①為了便于同學(xué)理解，展現(xiàn)假設(shè)為成人票，同學(xué)試畫的分析圖。（圖略）

②引導(dǎo)：上面的過(guò)程假如用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

（同學(xué)試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板上去板演。）

預(yù)設(shè)板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？依據(jù)多出的40元如何求出同學(xué)票和成人票的？

預(yù)設(shè)回答：

假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張同學(xué)票看做成人票就比1張同學(xué)票多2元，同學(xué)票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設(shè)全是同學(xué)票：

假如假設(shè)成全是同學(xué)票該如何解答？（同學(xué)依據(jù)剛才的閱歷獨(dú)立解答，溝通時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）

總結(jié)方法歸納抽象出這類問(wèn)題的模型。

同學(xué)票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價(jià)－同學(xué)票價(jià)).

成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－同學(xué)票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－同學(xué)票價(jià)).

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？

同學(xué)匯報(bào)列方程的方法。

（1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

（同學(xué)匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+同學(xué)票數(shù)=50；成人錢數(shù)+同學(xué)錢數(shù)=260

元）

（2）依據(jù)等量關(guān)系列式：

設(shè)成人票有x張，則同學(xué)票有（50－x）張。

列方程為：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4、同學(xué)比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結(jié)提升。

讓同學(xué)結(jié)合自己解決問(wèn)題的閱歷，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。

列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)潔的問(wèn)題，但是假如數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡(jiǎn)潔，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比較麻煩的。

假設(shè)法：適合全部的這類問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，簡(jiǎn)單理解。

師：同學(xué)們，我們這節(jié)課討論“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采納假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)同學(xué)歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類問(wèn)題的一般方法和策略。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時(shí)的問(wèn)題。）

溫馨提示：

A.先讓同學(xué)仔細(xì)讀題，（同桌爭(zhēng)論）。

B.然后自己解決，匯報(bào)溝通。溝通時(shí)同時(shí)讓同學(xué)感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

處理方法：

①同學(xué)仔細(xì)讀題，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。

②小組內(nèi)溝通算法。

③全班溝通。

【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓舞同學(xué)用自己喜愛的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的`各種解法，培育同學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用力量。

鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)同學(xué)用合適的方法計(jì)算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹問(wèn)題等）

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)查找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使同學(xué)感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。

全課小結(jié)：

回顧總結(jié)，引發(fā)思索

本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采納了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)覺(jué)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互溝通一下，并嘗試一下。

師總結(jié)：

這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們擅長(zhǎng)動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。

學(xué)校奧數(shù)雞兔同籠精品教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：

1、實(shí)行直觀形象的方式，讓同學(xué)探討不同的方法。

2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

今日老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）

師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今日要討論的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書課題）

結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了深厚的文化氣息，讓我們的同學(xué)感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱。

二、探究溝通，嘗試解決問(wèn)題。

1、為了討論便利，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？

讓同學(xué)理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（出示）

3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？同學(xué)猜想，在猜想時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就肯定能猜對(duì)呢？

同學(xué)猜想，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜想的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）

（一）、嘗試列表法

為了討論老師把全部的可能按挨次列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

（二）、假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

8×2=16（條）（假如把兔全當(dāng)成雞一共就有8__2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)情愿口頭檢驗(yàn)。

2、假設(shè)全是兔

我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

先用假設(shè)全是雞的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)當(dāng)怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組爭(zhēng)論。

小結(jié)：

剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

學(xué)校奧數(shù)雞兔同籠精品教案篇4

一、古語(yǔ)雞兔同籠題，揭示課題。

1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

生仿照古人讀題，說(shuō)說(shuō)自己的理解。

2、揭示課題

二、自主探究，解決問(wèn)題

1、簡(jiǎn)化雞兔同籠。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、探究方法

（1）列表法

雞876543210兔012345678

（2）畫圖假設(shè)

用圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么，不管雞兔詳細(xì)有幾只，我們首先要畫幾個(gè)圓圈？

現(xiàn)在，我想請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，接下來(lái)該怎么辦了？

師依據(jù)同學(xué)的述說(shuō)添畫腳，并適時(shí)地提問(wèn)、板書：

少了幾只腳？

2只2只地添，得添幾個(gè)這樣的2只？

94-70=24

24÷2=12

35-12=23

小結(jié)：看來(lái)，畫圖的確挺形象、直觀的，同學(xué)們也簡(jiǎn)單理解。

三、推廣應(yīng)用，形成技能

“雞兔同籠”問(wèn)題不僅在中國(guó)特別出名，還流傳到很多其他的國(guó)家。比方說(shuō)

我們的鄰國(guó)日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是從“雞兔同籠”演化過(guò)去的。

出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

師：請(qǐng)你們用今日這節(jié)課學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。

四、全總課總結(jié)

今日這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣好玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在中國(guó)古代還有許多，有愛好的同學(xué)可以多了解這方面的資料，我想，對(duì)你們的學(xué)習(xí)是很有關(guān)心的。

本節(jié)亮點(diǎn)：

1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設(shè)法“，讓同學(xué)一一列舉出來(lái)或者畫圖，化抽象為詳細(xì)。

2、楊老師在處理”畫圖假設(shè)法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)清晰。

學(xué)校奧數(shù)雞兔同籠精品教案篇5

數(shù)也可以求出來(lái)。

6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特殊留意：假如假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，假如假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

__古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？

1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。

四、課堂總結(jié)：

師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠

化繁為簡(jiǎn)

列表法

假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

2）假設(shè)都是兔

教學(xué)反思：人教版四班級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

教材分析：

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早消失在《孫子算經(jīng)》中。教材在四班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中支配“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向同學(xué)滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培育同學(xué)有挨次地、全面地思索問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理力量；另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

學(xué)情分析：

“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四班級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)是難于理解，四班級(jí)的同學(xué)已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本力量。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。同學(xué)已初步具備肯定的歸納、猜想力量，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用力量方面需要進(jìn)一步培育。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使同學(xué)體會(huì)假設(shè)方法的一般性。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。

教具預(yù)備：

多媒體課件、表格等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

1、播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

2、播放視頻，介紹：20_年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部特別重要的數(shù)學(xué)名著,今日，我們就來(lái)討論中國(guó)歷史上聞名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問(wèn)題”。（板書課題）

2、我們先從簡(jiǎn)潔一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

活動(dòng)一：探究用猜想列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作溝通

1、師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱蔽條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)覺(jué)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)覺(jué)了隱蔽條件，審題真細(xì)心。

2、先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

同學(xué)猜想，匯報(bào)。不行能都是雞，由于假如都是雞就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就會(huì)有32條腿。

（1）師：我們采納列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁(yè)，根據(jù)挨次列表試一試。

（2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

（匯報(bào)溝通）

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。

活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作溝通。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子8-5=3（只）??雞誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法?！?/p>

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

小組2：引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出都是兔，并演示。

師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)覺(jué)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。假如我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的許多許多問(wèn)題，是不是啊。

小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用許多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）

3、發(fā)散思索、加深理解。

下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)覺(jué)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思索。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，假如讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)消失什么樣的狀況呢？

生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

生：雞的只數(shù)為：35-12=23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)

學(xué)校奧數(shù)雞兔同籠精品教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使同學(xué)體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。

3在解決問(wèn)題的過(guò)程中培育同學(xué)的規(guī)律思維力量。

教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問(wèn)題。

教學(xué)預(yù)備：課件

教學(xué)程序：

一激趣導(dǎo)入

師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正由于這樣，在我國(guó)歷才消失了一道特別出名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是什么問(wèn)題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來(lái)討論大約產(chǎn)生于一千五百年前，始終流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。

師：關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題以前你們有過(guò)一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問(wèn)題，是什么樣呢?想知道嗎?

二探究新知

1(課件示：書中112頁(yè)情境圖)

師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。

這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)?

生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只?)

師：正像同學(xué)們說(shuō)的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞和兔各有幾只?

師：從題中你發(fā)覺(jué)了那些數(shù)學(xué)信息?

生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。

師：依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的信任同學(xué)們就能解決了。

2.出示例一(課件示例一)

題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?

師：誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題。

誰(shuí)能流利的讀一遍?

請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告知我們什么信息，要解決什么問(wèn)題?

生：讀題

師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

生：我想我能猜出來(lái)。一次猜不對(duì)，多猜幾次就能猜對(duì)。

師：按你的意思就是隨便的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按挨次推算。(板書：列表法)

師：還有其他方法嗎?

生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒(méi)想好怎么算。

師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來(lái)思索，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說(shuō)不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)

師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感愛好的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。

生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。

師：經(jīng)過(guò)上面的討論學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。

生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

師：把你們討論的結(jié)果拿來(lái)讓大家看看。這樣按挨次推算，對(duì)于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題解決起來(lái)很便利，不過(guò)一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的方法怎么樣?

生：很麻煩。

師：是啊，那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?

生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，師板書過(guò)程。)

師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個(gè)方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完整的說(shuō)一遍?

生：說(shuō)數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)

師：依據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?

生：敘述另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))依據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?

生：匯報(bào)師板書兩方程。

師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?

生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。

師：對(duì)，那依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?

生：匯報(bào)，依據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26依據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)依據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。

師：同學(xué)們看依據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要留意用方程法解決問(wèn)題時(shí)必需要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?

生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書：全看作雞)

生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說(shuō)師板書計(jì)算過(guò)程)

師：這位同學(xué)說(shuō)的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。

師解釋：剛才我們把籠子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)當(dāng)有多少只腳?

生：16只。

師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)

生：每只兔子少算2只腳。

師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思索呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

生：試做。

師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。

生：練做。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)假設(shè)全是兔該怎么算?

生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說(shuō)師板書計(jì)算過(guò)程。)

師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)

生：每只雞多算2只腳。

師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?

師：同學(xué)們看，通過(guò)上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說(shuō)說(shuō)這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?

生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。

方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來(lái)簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣

師：那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問(wèn)題時(shí)就要依據(jù)詳細(xì)狀況敏捷選擇計(jì)算方法。

三鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決那道數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題你們能解決嗎?

生：獨(dú)立解答后全班溝通。

師：哪位同學(xué)情愿說(shuō)說(shuō)你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?

生：匯報(bào)不同的算法。(同學(xué)邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展現(xiàn)在實(shí)物展臺(tái)上)

師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?我們一起來(lái)看一看。(課件示)

師：古人的方法很奇妙吧?假如大家對(duì)這種解法感愛好，課后可以再討論。

師：在一千五百年前，我國(guó)的古人就創(chuàng)造出這么的數(shù)學(xué)問(wèn)題，始終流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么奇妙地解決方法，為我們后人留下了珍貴的學(xué)問(wèn)財(cái)寶，你想對(duì)他們說(shuō)點(diǎn)什么嗎?

四全課總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

生：我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

師：今日通過(guò)大家的自主探究，找到了多種解決“雞