量子計算機論文

計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)量子計算機論文量子計算機論文目錄1．量子計算機的介紹 21.1概念起源 21.2 需求來源 21.2.1舉例說明 41.3預(yù)備知識 71.3.1態(tài)疊加原理 71.3.2量子糾纏態(tài) 82.量子計算機的特點 92.1經(jīng)典計算機的運算過程 92.2量子計算機的儲存 92.3量子計算機的邏輯門 112.3.1量子邏輯門也是由三種基本邏輯門構(gòu)成 112.3.2量子邏輯門都是可逆的 122.4量子計算過程 132.4.1量子并行運算 132.4.2量子測量：輸出結(jié)果 142.4.3量子糾纏態(tài)和相干性 152.5量子計算機性能特點小結(jié) 163量子計算的編碼與糾錯 173.1消相干 173.2量子編碼與糾錯 173.2.1量子糾錯的困難 173.2.2量子糾錯碼 184.量子計算機應(yīng)用展望 204.1前景簡介 204.2商業(yè)化的道路 234.3科研道路 281．量子計算機的介紹 1.1概念起源量子計算機，顧名思義，就是實現(xiàn)量子計算的機器。量子計算機（quantumcomputer）是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進行高速數(shù)學(xué)和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究。研究可逆計算機的目的是為了解決計算機中的能耗問題。1.2 需求來源現(xiàn)在我們的生活離不開數(shù)字計算機。桌面電腦、筆記本以及智能手機能夠制作表格，觀看流媒體視頻、網(wǎng)絡(luò)聊天以及3D虛擬現(xiàn)實。但是從它們的核心來看，所有的數(shù)字計算機都有共性，那就是它們僅僅都在按照特定的算法來進行計算。它們具有十分強大的運算能力（計算機能在一秒內(nèi)完成幾十億次的運算）。正是由于計算機的強大的計算能力，我們才能夠使用它們來完成一些非常復(fù)雜的問題。一個經(jīng)典計算機的計算過程可以簡單的用下圖來表示：圖片來源/en/dev-tutorial-intro.html但是盡管經(jīng)典計算機的計算能力非常強大，但是仍然有一些領(lǐng)域讓經(jīng)典計算機力不從心。比如圖像識別，自然語言理解等。盡管近些年計算機科學(xué)家們在這些方面做了大量的研究工作，但是目前為止所有的方案都需要巨大的運算量，即使依賴于經(jīng)典計算機的運算速度也顯得力不從心，而且對于能源和空間的消耗也是客觀的?；谏厦娴目剂浚斜匾O(shè)計一種新的計算機能夠適應(yīng)這種需要巨量運算任務(wù)。而源于可逆計算機研究的量子計算機的概念應(yīng)運而生。由于量子計算機實現(xiàn)了真正意義上的并行運算和隨機計算，擺脫了經(jīng)典計算機的馮諾依曼結(jié)構(gòu)，所以在某一些領(lǐng)域相比較經(jīng)典計算機有著無可比擬的優(yōu)勢。但是量子計算機無法取代經(jīng)典計算機，因為在另外一些領(lǐng)域，量子計算機的表現(xiàn)并不好，甚至計算速度要低于經(jīng)典計算機。

量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究，而研究可逆計算機是為了克服計算機中的能耗問題。因此，相比經(jīng)典計算機，量子計算機還具有能耗低的優(yōu)點。但是正如上面所說的，量子計算機的產(chǎn)生的目的并不是要替代經(jīng)典計算機，而是為了彌補經(jīng)典計算機在某些領(lǐng)域的不足。1.2.1舉例說明我們來舉一個例子，關(guān)燈游戲。這個游戲可以告訴我們?yōu)槭裁次覀儾荒茉谝恍╊I(lǐng)域使用經(jīng)典計算機來求解。關(guān)燈游戲的規(guī)則就是找到最佳的一組開關(guān)狀態(tài)，下面是一張描述這個游戲的圖示：假設(shè)每個開關(guān)都有一個數(shù)字與之相聯(lián)。我們稱這個數(shù)位“偏愛值（biasvalue）”。你需要對每個開關(guān)選擇開或者是關(guān)，我們規(guī)定開代表1，關(guān)代表-1。你需要選擇每個開關(guān)的狀態(tài)（開/關(guān)）來使得每個開關(guān)的狀態(tài)值乘以偏愛值的積的總和最小。hi代表開關(guān)i的偏愛值，Si代表開關(guān)i的狀態(tài)值，我們的目標(biāo)就是使E最小顯而易見，當(dāng)偏愛值是負數(shù)時我們應(yīng)該選擇開，當(dāng)偏愛值是正數(shù)時我們應(yīng)該選擇關(guān)?，F(xiàn)在我們來使這個問題更復(fù)雜一些。在這些開關(guān)中某兩個開關(guān)之間會有一個附加條件：在這兩個開關(guān)中新加入一個偏愛值j，計算過程是將所有的開關(guān)的h*s的值相加然后再加上所有具有j的兩個開關(guān)的狀態(tài)值與j相乘的總和，使得總結(jié)果最小?，F(xiàn)在就變得非常復(fù)雜了。因為我們影響結(jié)果的因子不光是每個開關(guān)自身還包括了他的相鄰開關(guān)。隨著開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的擴大，這個任務(wù)會迅速變得非常復(fù)雜。我們所能想到的唯一的解決辦法就是窮舉法。窮舉出所有的可能結(jié)果。如果只是兩個開關(guān)的話，情況非常簡單，只有四種情況[ONON],[ONOFF],[OFFON]和[OFFOFF]。但是如果有更多的開關(guān)加入的話，可能的情況會呈指數(shù)增長：可以看到，當(dāng)達到100個開關(guān)時，情況就已經(jīng)非常的多了。即使是對于現(xiàn)在的超級計算機，也是一個非常有挑戰(zhàn)的任務(wù)需要將所有的可能存儲并將它們送到CPU運算這會花費非常多的時間。僅僅500個開關(guān)，恐怕在你有生之年是看不到結(jié)果了。但是量子計算機卻特別適合這種窮舉算法。憑借著量子力學(xué)的理論，量子計算機不僅可以花費極小的空間來存儲所有的可能情況，情節(jié)也會花費極少的時間來得到所需的結(jié)果。1.3預(yù)備知識在詳細介紹量子計算技術(shù)之前，首先需要具備一些基本的量子力學(xué)的知識。了解它們會更好的理解量子計算機的工作原理。1.3.1態(tài)疊加原理態(tài)疊加原理是量子力學(xué)中的一個基本原理它說明了，波函數(shù)的性質(zhì)。如果ψ1如果是體系的一個本征態(tài)，對應(yīng)的本征值為A1，ψ2也是體系的一個本征態(tài)，對應(yīng)的本征值為A2，根據(jù)薛定諤方程的線性關(guān)系，ψ=C1ψ1+C2ψ2也是體系一個可能的存在。在這個狀態(tài)下對A進行測量，測得的A值既可能是A1也可能是A2，相應(yīng)的概率之比為

|C1|2/|C2|2。在這里有一個經(jīng)典的假設(shè)：薛定諤的貓的實驗。實驗內(nèi)容是：一只貓被封在一個密室里，密室里有食物有毒藥。毒藥瓶上有一個錘子，錘子由一個電子開關(guān)控制，電子開關(guān)由放射性原子控制。如果原子核衰變，則放出α粒子，觸動電子開關(guān)，錘子落下，砸碎毒藥瓶，釋放出里面的氰化物氣體，貓必死無疑。這個殘忍的裝置由奧地利物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤所設(shè)計，所以此貓便叫做薛定諤貓。量子理論認為：如果沒有揭開蓋子，進行觀察，我們永遠也不知道貓是死是活，它將永遠處于非死非活的疊加態(tài)。這雖然違反現(xiàn)實世界的經(jīng)驗，但是卻是量子力學(xué)中的一個性質(zhì)。1.3.2量子糾纏態(tài)假設(shè)一個不穩(wěn)定的大粒子衰變成兩個小粒子的情況，兩個小粒子向相反的兩個方向飛開去。假設(shè)該粒子有兩種可能的自旋，分別叫“左”和“右”，那么，如果粒子A的自旋為“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持總體守恒，反之亦然。我們說，這兩個粒子構(gòu)成了量子糾纏態(tài)。量子糾纏態(tài)有許多在宏觀世界里看起來很不可思議的特點。比如說，上面的兩個粒子已經(jīng)到了相距幾萬光年的兩個地方。這時候如果A的自旋變?yōu)椤坝摇?，那么同時刻B的自旋會立即變?yōu)椤白蟆薄Ｋ鼈冎g的信息傳遞是超距的！這也就是EPR佯謬。但是量子力學(xué)證明了這種現(xiàn)象是合理的并且是不違背廣義相對論的。2.量子計算機的特點為了方便顯示出量子計算機的特點，以下先簡介下經(jīng)典計算機的運算過程 2.1經(jīng)典計算機的運算過程從廣義上講，計算是一個物理操作，它可以看作是作為計算儀器的物理系統(tǒng)按照設(shè)計好的的步驟執(zhí)行的過程。因此，可以把這一過程總結(jié)為：首先輸入原始數(shù)據(jù)，然后執(zhí)行計算（按照預(yù)先設(shè)計的算法規(guī)定的步驟），最后輸出結(jié)果。從物理的角度這可以解釋為：首先在計算系統(tǒng)內(nèi)制造出一個初始物理態(tài)，然后按照算法規(guī)定的步驟將給定的初始物理態(tài)演化成對應(yīng)輸出物理態(tài)的過程。最后輸出結(jié)果，可以看成對演化的物理末態(tài)進行測量得到所需信息的過程。2.2量子計算機的儲存我們都知道經(jīng)典計算機存儲的基本單位是比特，一個比特可以用來表示1或者是0。由于一個比特只可以表示兩個數(shù)，所以在經(jīng)典計算機的內(nèi)部數(shù)據(jù)表示都是以二進制來表示的。當(dāng)存在N個這樣的存儲單元，就可以存放一個N位的數(shù)據(jù)。在量子計算機中，也存在類似的一個信息存儲單元，叫做量子位（Qubit），量子位是量子計算機內(nèi)部數(shù)據(jù)的基本單位。量子位與傳統(tǒng)的比特有著很大的區(qū)別。首先，量子位是根據(jù)量子力學(xué)理論的疊加態(tài)所演化出來的。在經(jīng)典計算機中，一個比特位可以代表著0或者是1，但是在同一時刻只能代表一個狀態(tài)。用量子理論的觀點來看，就是一個比特位要么處于0態(tài)要么處于1態(tài)。由于量子力學(xué)中的態(tài)允許疊加，所以一個量子位可以同時代表著0和1，我們說它處于0態(tài)和1態(tài)的疊加態(tài)。（正如薛定諤的貓?zhí)幱谒劳龊痛婊畹寞B加態(tài)一樣,只要你不去觀測它，你就無法正確的判斷這只貓是生還是死）。這樣一來，量子計算機可以使用相對于經(jīng)典計算機小好幾個數(shù)量級的存儲空間來存儲相同信息。舉例來說：在經(jīng)典計算機中，需要存儲4個char類型，每個char占8個bit00110000數(shù)字000110001數(shù)字100110010數(shù)字200110011數(shù)字3使用經(jīng)典計算機存儲這四個數(shù)字字符需要使用4個byte的空間。但是在量子計算機中，只需要使用8個量子位即可。（因為每個量子位可以既代表著0態(tài)又代表著1態(tài)）。實際上，僅僅使用8個量子位能夠存儲的2的8次方條信息，而在經(jīng)典計算機中，則必須使用2的8次方個byte才可以。在量子計算機中，處于疊加態(tài)的N位量子寄存器（存儲器）中的數(shù)是從0到2N-1的所有的數(shù)，它們各以一定的概率同時存在。因此，一個N位量子寄存器就可以同時保存2的N次方個N位二進制數(shù)。量子寄存器（存儲器）位數(shù)的線性增長是存儲空間呈現(xiàn)指數(shù)增長。這是量子計算機存儲單元的基本特征，也是量子計算機在并行計算領(lǐng)域的計算速度能大大超越經(jīng)典計算機速度的前提。2.3量子計算機的邏輯門正如經(jīng)典計算機中所有信息的處理和計算都是通過邏輯門來實現(xiàn)的。十九世紀(jì)愛爾蘭邏輯學(xué)家GeorgeBoole證明了任何復(fù)雜的邏輯任務(wù)和算數(shù)任務(wù)都可以通過非（NOT）門，復(fù)制（COPY）門和與（AND）門這三種簡單操作的組合來完成。2.3.1量子邏輯門也是由三種基本邏輯門構(gòu)成量子邏輯門（以下簡稱量子門）也是以這三種簡單邏輯門（非門，復(fù)制門和與門）為基礎(chǔ)。我們將對量子寄存器的疊加態(tài)進行變換以實現(xiàn)一些邏輯功能的幺正變換操作稱為量子邏輯門。用算符表示，它將一個態(tài)演化成另一個態(tài)。量子邏輯門有兩種相互作用的量子位：控制位和目標(biāo)位?？刂莆槐３植蛔儯臓顟B(tài)決定目標(biāo)位的演化。如果控制位是0，則目標(biāo)位不發(fā)生任何改變；如果控制位是1，則目標(biāo)位將經(jīng)歷一個確定的變換。同時，量子力學(xué)允許更多的選擇。如果控制位是0和1的疊加態(tài)，量子門的輸出則是纏繞的態(tài)（糾纏態(tài)）。輸入的量子位的疊加和輸出態(tài)的纏繞是量子門區(qū)別經(jīng)典邏輯門的基本特征。2.3.2量子邏輯門都是可逆的量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究，而研究可逆計算機是為了克服計算機中的能耗問題。早在六七十年代，人們就發(fā)現(xiàn)，能耗會導(dǎo)致計算機芯片的發(fā)熱，影響芯片的集成度，從而限制了計算機的運行速度。Landauer最早考慮了這個問題，他考察了能耗的來源，指出：能耗產(chǎn)生于計算過程中的不可逆操作。例如，對兩比待的異或操作，因為只有一比特的輸出，這一過程損失了一個自由度，因此是不可逆的，按照熱力學(xué)，必然會產(chǎn)生一定的熱量。但這種不可逆性是不是不可避免的呢？事實上，只要對異或門的操作如圖1所示的簡單改進，即保留一個無用的比特，該操作就變?yōu)榭赡娴?。因此物理原理并沒有限制能耗的下限，消除能耗的關(guān)鍵是將不可逆操作改造為可逆操作（見圖1）圖片引自/cn/kp/qcomputer.htm經(jīng)典計算機中的基本邏輯門是不可逆運算。由于量子力學(xué)的個過程是可逆的，對于量子計算機，所有的操作也必須是可逆的，因此基本的邏輯門也應(yīng)該是可逆的。已經(jīng)知道在量子邏輯門所實現(xiàn)的變換均是幺正變換?？茖W(xué)家已經(jīng)證明量子計算機中任何的幺正操作都可以由一位旋轉(zhuǎn)門運算和兩位異或門運算組成。也就是說，幺正操作同時作用在一個或者兩個量子位上?？梢钥闯?，由于量子邏輯門的可逆性，量子計算機相比經(jīng)典計算機還具有能耗低的特點。2.4量子計算過程量子計算中的運算是通過幺正變換來進行。幺正變換指當(dāng)一個線性變換的變換矩陣滿足該矩陣與其共軛轉(zhuǎn)置相乘等于單位矩陣則這個變換為幺正變換，就是說幺正變換和它的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置是互逆的。2.4.1量子并行運算量子并行運算是量子計算機的最大的特點，同時也是量子計算機為什么能夠比經(jīng)典計算機在某些領(lǐng)域速度快的原因。由于在量子計算機量子位的態(tài)的疊加，幺正變換也是線性變換。此外，幺正變換還是局域變換，即只對一定的量子位起作用。例如經(jīng)量子邏輯門演化后的態(tài)位疊加態(tài)。設(shè)4位的量子寄存器初始都處于|()>態(tài)，對每一個量子位實行量子邏輯們的幺正變換的演化，則4次操作得到16項（2^4）,那么N次基本操作得到包含2的n次方個數(shù)值的寄存器的態(tài)。而在經(jīng)典計算機中，一次操作只能得到一個數(shù)值的寄存器的態(tài)。若在量子寄存器中存在一個若干個數(shù)的相干疊加態(tài)，接著進行線性、幺正運算，則計算的每一步將同時對疊加態(tài)中的數(shù)同時進行。這就是量子并行運算。簡單的說，就是量子計算機量子存儲器中的內(nèi)容進行一次操作，即同時對所存儲的2^N個（最大上限）數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)運算，這等效于經(jīng)典計算機重復(fù)實施2^N次操作。很明顯，這對于計算速度的提高無疑是巨大的。2.4.2量子測量：輸出結(jié)果盡管依靠量子的疊加性和量子并行運算，量子計算機的并行運算速度大大超過了經(jīng)典計算機，但是由于需要輸出結(jié)果，必須要找到一種方法能夠從一連串的疊加態(tài)中得到所需要的結(jié)果。量子測量的過程是量子計算機實現(xiàn)并行運算的關(guān)鍵。由于量子寄存器中所存儲的數(shù)據(jù)是疊加的，也就是處于一種未知的狀態(tài)。各個狀態(tài)有相應(yīng)的幾率出現(xiàn)。由于之前說明的量子的退相干性，量子位的疊加態(tài)會因為觀測而坍縮成一個基本態(tài)。因此，N位的量子寄存器中的所有可能數(shù)據(jù)會坍縮到一個確定的N位二進制數(shù)，這個就是我們想要輸出的結(jié)果。舉例說明，以一個兩位的量子寄存器為例，在測量之前為疊加態(tài)：在測量之后將會坍縮到|00>、|01>、|11>或|10>中的任何一個，其概率分別為、、、。量子的退相干性是隨機的。也就是說，坍縮的結(jié)果是隨機的，是不能選擇的。為了能得到我們想要的結(jié)果，就需要設(shè)計一個量子算法和觀測函數(shù)，利用量子態(tài)的相干性，使所需的結(jié)果出現(xiàn)概率增強，同時使不需要結(jié)果出現(xiàn)的概率減小，從而使所需的結(jié)果在測量時能夠以相當(dāng)高的概率出現(xiàn)。2.4.3量子糾纏態(tài)和相干性因為量子計算機的計算關(guān)鍵是依靠量子的疊加態(tài)和量子糾纏態(tài)兩種理論基礎(chǔ)，所以有必要在這里簡單的介紹一下量子的糾纏態(tài)。假設(shè)一個不穩(wěn)定的大粒子衰變成兩個小粒子的情況，兩個小粒子向相反的兩個方向飛開去。假設(shè)該粒子有兩種可能的自旋，分別叫“左”和“右”，那么，如果粒子A的自旋為“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持總體守恒，反之亦然。我們說，這兩個粒子構(gòu)成了量子糾纏態(tài)。量子糾纏態(tài)有許多在宏觀世界里看起來很不可思議的特點。比如說，上面的兩個粒子已經(jīng)到了相距幾萬光年的兩個地方。這時候如果A的自旋變?yōu)椤坝摇?，那么同時刻B的自旋會立即變?yōu)椤白蟆薄Ｋ鼈冎g的信息傳遞是超距的！這也就是EPR佯謬。但是量子力學(xué)證明了這種現(xiàn)象是合理的并且是不違背廣義相對論的。而相干性是指處于糾纏態(tài)的量子之間所具有的性質(zhì)。具體來講，在量子計算機中的結(jié)果觀測過程中，通過對一位量子位的操作，會影響到其他的量子位。正是依靠這一性質(zhì)，我們才有可能使得正確的結(jié)果出現(xiàn)的概率增大，而不需要的結(jié)果出現(xiàn)的概率減小。2.5量子計算機性能特點小結(jié)通過對量子計算機原理的探討我們知道，量子計算機并不一定比經(jīng)典計算機快。量子計算機的優(yōu)勢在于并行運算。然而經(jīng)典計算機同樣也是可以實現(xiàn)并行運算的，那么為什么說量子計算具有超越經(jīng)典計算的運算速度呢？在經(jīng)典計算中，并行性的核心是將一個計算任務(wù)分配給多個處理器同時運行（或者說多指令并行），這樣要快于使用一個處理器來運行。在理想情況下，將工作分配給K個處理器就應(yīng)該使計算時間縮短為原來的1/K。但是“Amdahl在1967年發(fā)現(xiàn)這種加速性有一個極限，當(dāng)達到這個極限時，即使再增加處理器的數(shù)量，也不能使計算速度有所提高。”這是因為在經(jīng)典計算中并不是所有的運算都可以分給多個處理器來做，因為這些運算是具用連續(xù)性的，必須在得到上一個運算的結(jié)果之后才能開始下一步的運算。因此，可以將經(jīng)典計算分為可并行計算和不可并行計算的兩部分。與經(jīng)典計算中的并行性不同,由于量子計算機的特點就是數(shù)據(jù)的可疊加性和操作的幺正變換本質(zhì)，從而決定了量子計算是完全意義上的通過一次操作即可改變?nèi)繑?shù)據(jù)的并行運算。3量子計算的編碼與糾錯3.1消相干雖然量子計算機相比傳統(tǒng)計算機存在很大優(yōu)勢，也有很多實驗證實了量子計算的可行性，但是目前研制量子計算機仍然面臨著一個主要的困難——消相干。在實際環(huán)境中，量子系統(tǒng)無法完全與所處的環(huán)境完全隔離，消除系統(tǒng)和外界環(huán)境的相互作用。因為在量子計算機中，執(zhí)行運算的量子比特不是一個孤立系統(tǒng)，它必然要與外部環(huán)境發(fā)生相瓦作用，這種作用實際上是對量子體系的一種干擾。這種干擾的長期存在可能引起量子體系狀態(tài)的改變，破壞量子體系的相干性，即導(dǎo)致消相干。消相干會使存儲在量子計算機內(nèi)的量子信息遭到破壞,從而引起計算出錯.在量子系統(tǒng)中,消相干效應(yīng)發(fā)生得很快,這也是我們?yōu)槭裁磸臎]發(fā)現(xiàn)宏觀態(tài)疊加的原因.除了消相干會導(dǎo)致量子錯誤外，其他一些技術(shù)原因，例如量子門操作中的失誤等，也會導(dǎo)致量子錯誤。如果讓量子計算機有能力解決難題,我們必須找到控制消相干效應(yīng)和其他潛在錯誤源的方法。3.2量子編碼與糾錯3.2.1量子糾錯的困難由于量子位不同于經(jīng)典位,量子糾錯存在許多的困難。首先就是一個未知的量子態(tài)不能被完整的復(fù)制.因為復(fù)制是用測量的辦法讀出狀態(tài)參數(shù),由于不確定關(guān)系,測量后的狀態(tài)已不是原來的狀態(tài),即不能直接套用經(jīng)典的辦法,通過運算期間的檢測判定中間數(shù)據(jù)的正確性來保證量子計算機不出錯。其次,對于量子信息,存在著比破壞經(jīng)典信息更多的因素.除了位翻轉(zhuǎn)錯誤:|0>變成|1>,|1>變成|0>,還有可能發(fā)生相位錯誤|0>變成-|0>,|1>變成-|1>。相位錯誤是很嚴(yán)重的,因為它會使?fàn)顟B(tài)從12|0>+|1>第三,經(jīng)典信息的錯誤是分立的,而量子信息的錯誤是連續(xù)的.如果一個量子位處于狀態(tài)錯誤的發(fā)生致使a和b改變一個小量E,但隨時間的推移,這些小錯誤會慢慢積累起來,最終變成大錯。最后,為了診斷和糾正錯誤,必須觀察幾個量子位,但是量子測量必然會擾亂被測量子態(tài),從而會引入新的錯誤.盡管量子糾錯存在著許多困難。3.2.2量子糾錯碼在經(jīng)典計算機中,已經(jīng)有一套發(fā)展很完善的糾錯理論,如冗余碼糾錯的方法(即除有效信息位外,按不同的校驗方式引入冗余碼，如增加奇偶校驗位，crc冗余位)。我們可以借鑒他們進行校驗的原理：即認為出現(xiàn)錯誤的總是小部分，增加冗余位，如果出現(xiàn)不一致則認為小部分的是錯誤。量子糾錯碼就是應(yīng)用這個原理進行糾錯。量子糾錯碼可以看成是m個量子位到n個量子位的映射,這里n>m.我們要保護的信息就是存儲在這m個量子位中,被稱做邏輯量子位或編碼量子位.附加的n-m個量子位以冗余的方式存儲這m個邏輯量子位,用來保護編碼信息。根據(jù)Shor的理論,我們可以使用9個量子位(n=9)的一組量子位來表征一個(m=1)量子位編碼?；鶓B(tài)|0>和|1>分別被稱做/邏輯0|0|1每個都包括3個三量子位的團簇,每一個團簇都置于相同的量子態(tài),每個團簇都有三重位的冗余.利用這個冗余編碼,我們不僅可以糾正位翻轉(zhuǎn)錯誤,還可以改正相位錯誤。9位冗余校驗的設(shè)計思路如下：1.對于位翻轉(zhuǎn)錯誤：|0>變成|1>,|1>變成|0>。我們給每一個位增加2個冗余位。|000>來編碼|0>，|111>來編碼|1>這樣，在進行糾錯的時候，要對這個量子位的狀態(tài)進行集體測量。測量任意兩個量子位的值,與剩下的一個位進行比較。如果測得的值均相同,則沒有發(fā)生位翻轉(zhuǎn),否則,則認為3個量子位之一發(fā)生了翻轉(zhuǎn)。通過比較,便可以知道哪一個出了錯,并將它及時糾正過來.這樣就糾正了位翻轉(zhuǎn)錯誤。2.對于相位錯誤：|0>變成-|0>,|1>變成-|1>。借鑒位翻轉(zhuǎn)的糾錯原理，我們給每個相位增加兩個冗余。123123這樣,在進行檢錯的時候，我們通過比較三個團簇中的相位,如果有一個團簇中的相對相位就不同于其它兩個團簇中的相對相位。就可以找出相位改變的團簇,檢測的結(jié)果允許我們斷定哪一個團簇中的符號不同于其它兩個團簇,從而,我們可以把幺正相位變換應(yīng)用到那個團簇中的量子位之一,改變其符號,糾正錯誤。 把上面的兩個思路進行綜合，就是量子計算機的9位冗余校驗方法。|0|14.量子計算機應(yīng)用展望4.1前景簡介77年前一個偉大的科學(xué)家在普林斯頓大學(xué)發(fā)表了一篇論文，從此誕生出了20世紀(jì)最偉大的（計算機）工業(yè)。這個偉大的設(shè)想在經(jīng)典物理理論的指導(dǎo)下不斷取得突破，將人類從腦力計算的深淵中解脫出來，從此衍生出了一系列學(xué)科和理論并再次指導(dǎo)者計算機產(chǎn)業(yè)取得更大的突破和勝利。但是隨著傳統(tǒng)的硅晶體管集成芯片制造業(yè)的發(fā)展，不可避免的走向了微型化的道路，當(dāng)2008年Intel公司發(fā)布關(guān)于正式進入多核時代的時候，預(yù)示著整個傳統(tǒng)計算機行業(yè)觸碰到了發(fā)展的瓶頸：量子影響。計算機集成度的迅猛增長，制造工藝的不斷提升，使得人們能制造的晶體管直徑一度小到22nm（Haswell架構(gòu)）。眾所周知，一個普通硅原子的直徑達到了5nm。也就是說，當(dāng)技術(shù)精湛達到極限的時候，最小也只能夠到5nm。當(dāng)然，在最近幾十年內(nèi)是不可能實現(xiàn)的。在這個技術(shù)難題面前，科學(xué)家和學(xué)著們分為了兩派，保守派認為傳統(tǒng)計算機體系結(jié)構(gòu)可以經(jīng)過適當(dāng)改進可以對計算機有相應(yīng)提高。而創(chuàng)新派則力圖尋找一種新的計算機結(jié)構(gòu)，從根本上改變當(dāng)前計算機的計算方式，從而誕生出了量子計算機的想法。當(dāng)費曼這個設(shè)想公布時，全場一片嘩然。所有人都嗤之以鼻，認為這是一個紙上談兵的空想對傳統(tǒng)計算機行業(yè)的挑戰(zhàn)。這個場景似乎歷史上就出現(xiàn)了三次，一次是哥白尼公布日心說，一次是達爾文發(fā)表《進化論》。當(dāng)人們在想辦法改進問題的時候，總是會被記憶或者慣性思維困擾住。30年前的人們對現(xiàn)在的預(yù)估或許并沒有那么準(zhǔn)確，人們想不到幾十年后，將能夠把一個計算能力超過實驗室里的計算機的小家伙放進口袋，人們想不到世界每個地方每個城市的地圖都可以被訪問，人們也想不到，可以在眼鏡上帶一個小計算機，并幫助我們完成不可思議的事。所以當(dāng)現(xiàn)在人們認為量子計算機就是躺在實驗室里的蜉蝣科學(xué)的時候，他們再一次錯了。其實早在愛因斯坦的相對論享譽全球的時候，這位時代為人就淡出人群開始研究微觀世界的奧秘，當(dāng)然，那時的實驗條件不允許他發(fā)現(xiàn)更多宇宙的秘密，但是在這個腦袋轉(zhuǎn)得比超級計算機還快的老人心里還是裝著對量子學(xué)科的濃厚興趣，他雖然很想用一己之力征服微觀世界，實現(xiàn)大統(tǒng)一理論。于是在1935年，三個物理學(xué)天才：愛因斯坦，波托爾斯基和羅森（簡稱EPR）揭示了量子論的奧秘。首先，在計算速度方面，大數(shù)因子分解的困難是目前經(jīng)典計算機RSA公共加密系統(tǒng)的基礎(chǔ)。在經(jīng)典計算機上進行因子分解，所需運算次數(shù)隨輸入量的大小呈指數(shù)次方增長。以目前世界上運算速度最快的經(jīng)典巨型計算機(千億次／s)為例，將22位(十進制)的數(shù)N(1022)進行因子分解，除法運算的次數(shù)最多為N1/2(約為1011)次，即千億次，用時約需要Is；對36位的數(shù)則約需要一年(約為107s)，對56位數(shù)需要的時間約相當(dāng)于宇宙的壽命(百億年，約為1017s)。數(shù)學(xué)家證明，這種狀況在經(jīng)典物理范圍內(nèi)是不可能從本質(zhì)上解決的，這也是RSA加密系統(tǒng)的安全性的問題所在。在量子計算機上采用Shor量子算法進行因子分解是有效的。經(jīng)估算對上述56位數(shù)的因子分解，用量子計算機可以在102s解決。于是RSA加密系統(tǒng)在量子計算機面前便成為一張紙糊的老虎，不堪一擊。這勢必會對傳統(tǒng)行業(yè)造成非常大的影響，至少，用RSA加密的銀行要重新?lián)Q一批加密算法，而這將會讓該算法變種或者成為歷史。近年來，研究表明，應(yīng)用量子計算機所采用的量子信息比特表示法，所產(chǎn)生、載荷、傳播和處理，可以構(gòu)造高性能的量子計算機，搭配高性能的量子傳輸機制，也就是光子傳導(dǎo)機制，可以同時達到高位寬和高容錯率，還有較高的信息保密性。這樣提供的全新量子通信手段可以將計算機的性能實現(xiàn)極限突破?；诹孔颖忍氐腟hor逆向算法同樣可以實現(xiàn)原則上無法破譯的加密技術(shù)。其次，在模擬量子現(xiàn)象方面，1981年費曼就提出了經(jīng)典計算機能否精確模擬量子糾纏的問題。當(dāng)時的計算能力告訴了人們，像量子糾纏效應(yīng)，例如EPR效應(yīng)就顯然不能用經(jīng)典計算機進行精確模擬。1985年，費曼提出量子計算機的概念時，雖然他的模型用到了量子力學(xué)，但是這種量子力學(xué)理論過于陳舊，不能夠精確的解釋和進行計算。當(dāng)時哥本哈根學(xué)派的波爾解釋作為一種流行的學(xué)術(shù)權(quán)威無情地否認了單個粒子的存在。因為那時的科學(xué)條件還不允許人們通過實驗室的儀器發(fā)現(xiàn)當(dāng)個光子，電子，所以科學(xué)家們也不關(guān)心量子測量的問題。但是20多年過去了，量子力學(xué)理論得到了更加充分的發(fā)展和嚴(yán)密的論證，人們發(fā)現(xiàn)了希伯斯玻色子，上帝粒子的存在，這就導(dǎo)致量子精確測量的需求在科研領(lǐng)域需求越來越迫切。在計算機的器件尺度方面，經(jīng)典計算機要達到體積小、容量大和速度快的要求受到限制。686汁算機的CPU的硅芯片的集成電路的線寬為035μm，要將處理能力提高1倍，相當(dāng)于要將線寬縮小一半。這樣，每前進一步，要化比過去大得多的代價。而且，當(dāng)集成電路的線寬小于0.1μm時，量子效應(yīng)顯得很重要。器件的尺寸再小就必須考慮量子效應(yīng)。在量子的世界里，經(jīng)典計算機的理論將不再適用，這也是近年來亟待解決的計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)問題，因為基于傳統(tǒng)理論的體系結(jié)構(gòu)改進已經(jīng)不足以提供更好的當(dāng)芯片計算能力。即使是云計算，可重構(gòu)式計算機體系結(jié)構(gòu)也必然會在10年內(nèi)落伍，并逐漸被歷史淘汰，所以研究最新的冷門方向：量子計算機體系結(jié)構(gòu)對計算機甚至人們未來的生活影響將非常之廣，也非常有必要。在新的量子學(xué)原理中，有各種新型理論來填補這一學(xué)說的空白，世界一流高校的研究計劃也將量子計算等微觀學(xué)科的研究重新提到了日程上，可見全球尖端學(xué)者和研究機構(gòu)對這一領(lǐng)域的重視。4.2商業(yè)化的道路前文提及過量子計算機走向商業(yè)化道路的未來。但是當(dāng)人們還在討論這個“冷門”行業(yè)是否能引領(lǐng)未來的時候，一群坐不住的行動家就開始拿起手中現(xiàn)有的器材和理論，開始著手開發(fā)這個停留在紙上的超級計算機了。 早在2001年產(chǎn)業(yè)界便迫不及待的開始了量子計算機的試水，這一年，計算機大佬IBM成功使用7個量子比特完成量子計算中的素因子分解。并設(shè)計了一套配套的量子比特算法。 時隔六年，加拿大一個名不見經(jīng)傳的公司發(fā)布了全球第一臺商用量子計算機。它就像一道閃電劃過夜空，為傳統(tǒng)計算機制造業(yè)帶來了光明，同時也震懾到了保守學(xué)派的學(xué)者和研究人員。關(guān)于這個黑馬公司的討伐便從此不斷，業(yè)內(nèi)人士認為，他們開發(fā)的并不是真正意義上的量子計算機，而只是具有量子特性的計算機罷了。但是，人們再怎么猜疑，事實擺在眼前：這臺采用16位量子比特處理器的Orion（獵戶座）量子計算機已經(jīng)服務(wù)于生命科學(xué)、生物測定學(xué)、后勤學(xué)、變量數(shù)據(jù)庫搜索、計量金融等等科學(xué)和商業(yè)領(lǐng)域。不論業(yè)界怎么潑冷水，D-Wave冒著巨大壓力還是在量子計算機研發(fā)上鉚足了勁，硬是闖出了一片天來。 在加利福尼亞山景城的計算機歷史博物館里，D-Wave公司舉行了一場花哨的公開演示。理論上來說，量子計算可以帶來計算能力的飛躍，以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)而言，D-Wave的這臺計算機有著驚人的性能。這臺電腦可以在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中尋找于某種藥物相似的分子，還可以解決數(shù)獨難題。相比之下，此前依照量子方法建造出來的最好的量子計算機，最多只能對21做因子分解（暗指IBM打造的量子計算機，前文有解釋）。 2011年，D-Wave卷土重來，發(fā)布了全新的產(chǎn)品D-WaveOne，這次它的處理器達到了128量子比特，比前代產(chǎn)品大大提升，一臺售價高達1000萬美元。但是，由于D-Wave對核心技術(shù)三緘其口，學(xué)術(shù)界無法得知關(guān)于其產(chǎn)品的更多信息，質(zhì)疑之聲再起，因為目前能夠?qū)崿F(xiàn)10量子比特已經(jīng)是相當(dāng)了不起的成就了。不過，即便質(zhì)疑不斷，D-Wave還是成功拿到了第一張訂單，外國媒體報道，美國知名的軍備制造商洛克希德·馬丁已經(jīng)購買了D-Wave的產(chǎn)品并且將其用在一些復(fù)雜的項目上，比如F35戰(zhàn)斗機軟件錯誤的自動檢測。不僅如此，D-Wave還在今年10月得到了來自貝索斯以及美國中睛局下屬投資機構(gòu)In-Q-Tel總計3000萬美元的投資。貝索斯的投資邏輯顯而易見，隨著現(xiàn)實世界的不斷互聯(lián)網(wǎng)化，他的野心自然是通過深度挖掘和分析亞馬遜積累的海量數(shù)據(jù)創(chuàng)造出更大的商業(yè)價值，而量子計算機正是實現(xiàn)這一切的基礎(chǔ)。使用量子計算機的服務(wù)公司將在未來十幾年內(nèi)取代傳統(tǒng)的基于云端和分布式計算的服務(wù)公司。從而數(shù)據(jù)挖掘和大數(shù)據(jù)分析將會變得更加普遍，人們對巨量數(shù)據(jù)的掌握將在量子計算機的幫助下走進千家萬戶。同時再次創(chuàng)造一個行業(yè)內(nèi)的“一夜暴富”。當(dāng)羅斯在1999年成立D-Wave時，他只是一個擁有工程學(xué)碩士的學(xué)士。在溫哥華的英屬哥倫比亞大學(xué)攻讀了幾年理論物理學(xué)博士學(xué)位的學(xué)生，完全不懂量子計算機怎樣構(gòu)建。但是，當(dāng)創(chuàng)業(yè)投資者將三千多加元交給他的時候，注定讓這個新興的計算機產(chǎn)業(yè)變得出眾與不同。他就像一個福音傳教士一樣到處描繪著量子計算機未來的圖景。但是這個未來非常光明的計算機核心在于，怎樣用這些量子計算機來解決一些棘手的問題，并大幅減少運行時間。最典型的例子就是因子分解。比如把21分解成3×7，只不過實際運算中，需要分解的數(shù)字長達幾百位甚至幾千位。正因如此，因子分解才成為各種數(shù)據(jù)保密算法的基石。傳統(tǒng)計算機在處理因子分解時，當(dāng)需要分解的自然數(shù)越大，所需的時間會以指數(shù)級增長。這種加密算法之所以安全，就在于傳統(tǒng)計算機無法有效處理因子分解問題。出現(xiàn)這個問題的瓶頸在于，傳統(tǒng)計算機在存儲和處理數(shù)據(jù)的時候所使用的信息是非常確定的，也就是非是即非，非此即彼的。而量子計算機的量子比特可以存在0和1之間的一段連續(xù)狀態(tài)，這種非常神奇的屬性使得量子計算機可以同時處理不同的運算。在D-Wave公司開始尋找建造量子計算機的何時技術(shù)時，研究人員已經(jīng)開始利用各種物理體系來實現(xiàn)量子比特了，比如用光子的偏振方向或者電子的能級來表示量子比特的0和1。研究人員也在努力尋求操縱這些量子比特所攜帶的信息。但量子計算機面臨的最大問題還是工程學(xué)上的巨大挑戰(zhàn)因為量子比特對于外界的干擾非常敏感。這樣就想立在針尖的球體，哪怕最輕微的擾動也會使它們失去平衡，導(dǎo)致計算結(jié)果出錯。如果每個量子比特的正確率只有99%，10個量子比特的正確率就只有90%，如果量子比特數(shù)量達到100個，則正確率僅有36%，但是要想達到真正的商業(yè)應(yīng)用，所需要的量子比特有成千上萬個。為了彌補這個缺陷，設(shè)計人員采用了一種糾錯機制，他們設(shè)計出了巧妙地誤差修正方案。但是少數(shù)科學(xué)家認為，各種實驗和商業(yè)應(yīng)用，都必須做到精確的冗余控制和錯誤控制。這就像火箭推進器所需要攜帶成噸的燃料才能發(fā)射即千克的載荷，基于門電路的量子計算機可能需要上億個量子比特來完成誤差修正，才能獲得一千個量子比特進行實際計算的效果。2003年量子計算機開始轉(zhuǎn)向了一個當(dāng)時停滯不前的研究領(lǐng)域，絕熱量子計算。這項計算技術(shù)非常適合解決優(yōu)化問題。也就是一個01背包問題的變相求解，就像在一個婚禮上有人是朋友，有人是敵人，如何安排座位才能使所有人都滿意。對于這種優(yōu)化問題，我們可以采用特定的算法在經(jīng)典計算機中進行求解，但是這樣的經(jīng)典算法被證明在現(xiàn)有計算機上的時間效率是O(lgn)的。而采用絕熱量子計算機進行計算式，可以利用量子本身的特性進行物理模擬計算。如果將所有可能的解轉(zhuǎn)換成矩陣，再將矩陣中的元素附上權(quán)值，也就可以講他們想象成一個不平的表面，最高處便是最脫離實際的解，也就是最壞情況，相反，當(dāng)找到最低點，該解便是最優(yōu)解。這樣采用絕熱計算機可以快速進行模擬，因為量子比特良好的疊加狀態(tài)使得量子態(tài)的連續(xù)性就像水一樣，被倒在了這個凹凸不平的表面上，水自然會流到最低點，對應(yīng)的將是最優(yōu)解。其實在量子計算機的一次計算中已經(jīng)講所有解都找到，我們所需要做的就是如何從一堆結(jié)果組成的疊加態(tài)中找到這個最優(yōu)解。所以在最近的幾年里D-Wave公司一直致力于研究絕熱量子計算。他們利用超導(dǎo)線圈來表達量子比特，并將線圈冷凍到僅僅比絕對零度高0.02K的低溫，在這樣的狀態(tài)下，他們能使量子系統(tǒng)處于最低的狀態(tài)，他們就這樣制造出一臺可用的量子計算機，即使當(dāng)時他們自己都不清楚它是如何工作的。自那時起D-Wave公司迅速崛起，到2012年由谷歌公司與包括NASA在內(nèi)多家單位合作購買的D-WaveTwo，更是擁有了512個量子比特。同時D-Wave公司