貴州省遵義市仁懷市喜頭鎮(zhèn)喜頭中學2021年高二數(shù)學文月考試卷含解析

貴州省遵義市仁懷市喜頭鎮(zhèn)喜頭中學2021年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖已知的一邊,另外兩邊,直線是外角的平分線,記邊的中點為,過點作邊的平行線與直線相交于點,則線段的長度為

(A)

.(B)

(C)

(D)參考答案：A2.平面與平面平行的條件可以是（

）A.內(nèi)有無窮多條直線都與平行B.內(nèi)的任何直線都與平行C.直線，直線，且D.直線，且直線不在平面內(nèi)，也不在平面內(nèi)參考答案：B【分析】根據(jù)空間中平面與平面平行的判定方法，逐一分析題目中的四個結(jié)論，即可得到答案．【詳解】平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行時，兩個平面可能平行也可能相交，故A不滿足條件；平面α內(nèi)的任何一條直線都與平面β平行，則能夠保證平面α內(nèi)有兩條相交的直線與平面β平行，故B滿足條件；直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，則兩個平面可能平行也可能相交，故C不滿足條件；直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則α與β相交或平行，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查的知識點是空間中平面與平面平行的判定，熟練掌握面面平行的定義和判定方法是解答本題的關鍵．3.已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)對應的點位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】將復數(shù)化簡成形式，則在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，從而得到答案?！驹斀狻坑深}，則在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，位于第四象限故選D.【點睛】本題考查復數(shù)的計算以及幾何意義，屬于簡單題。5.如圖所給的程序運行結(jié)果為S=35，那么判斷框中應填入的關于k的條件是（）A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞6參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序，依次進行運行得到當S=35時，滿足的條件，即可得到結(jié)論．【解答】解：當k=10時，S=1+10=11，k=9，當k=9時，S=11+9=20，k=8，當k=8時，S=20+8=28，k=7，當k=7時，S=28+7=35，k=6，此時不滿足條件輸出，∴判斷框中應填入的關于k的條件是k＞6，故選：D．6.已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向左平移一個單位后，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若A503

B

2012

C

0

D-2012參考答案：C7.f（x）在R上可導，則f′（x0）=0是函數(shù)f（x）在點x0處取極值的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點】函數(shù)在某點取得極值的條件；充要條件．【分析】結(jié)合極值的定義可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，還的要求在兩側(cè)有單調(diào)性的改變（或?qū)Ш瘮?shù)有正負變化），通過反例可知充分性不成立．【解答】解：如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函數(shù)的極值點．若函數(shù)在x0取得極值，由定義可知f′（x0）=0所以f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的必要不充分條件故選B8.已知橢圓C：+=1，M，N是坐標平面內(nèi)的兩點，且M與C的焦點不重合．若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=（）A．4 B．8 C．12 D．16參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件，作出圖形，MN的中點連接橢圓的兩個焦點，便會得到三角形的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)及橢圓上的點到兩焦點的距離和為2a即可求出|AN|+|BN|．【解答】解：設MN的中點為D，橢圓C的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，如圖，連接DF1，DF2，∵F1是MA的中點，D是MN的中點，∴F1D是△MAN的中位線；∴，同理；∴|AN|+|BN|=2（|DF1|+|DF2|），∵D在橢圓上，∴根據(jù)橢圓的標準方程及橢圓的定義知：|DF1|+|DF2|=4，∴|AN|+|BN|=8．故選：B．9.

參考答案：A10.設定點F1（0，﹣2），F(xiàn)2（0，2），動點P滿足|PF1|+|PF2|=m+（m＞0）則點P的軌跡為(

)A．橢圓 B．線段 C．圓 D．橢圓或線段參考答案：D考點：軌跡方程．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：由基本不等式得m+≥2=4，當且僅當m=時、即m=2時取等號，對m進行分類討論，根據(jù)關系式、橢圓的定義判斷出點P的軌跡．解答：解：因為m＞0，所以m+≥2=4，當且僅當m=時，即m=2時取等號，由題意得，定點F1（0，﹣2），F(xiàn)2（0，2），則|F1F2|=4，當m=2時，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4=|F1F2|，所點P的軌跡為線段F1F2；當m＞0且m≠2時，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞4=|F1F2|，由橢圓的定義知，所點P的軌跡為以F1（0，﹣2），F(xiàn)2（0，2）的橢圓，所以點P的軌跡為橢圓或線段，故選：D．點評：本題考查利用圓錐曲線的定義判斷動點的軌跡，基本不等式，以及分類討論思想，注意圓錐曲線的定義限制條件．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列前n項和為，則n為…(

)A．10

B．11

C．12

D．13參考答案：B12.如圖，四面體DABC的體積為，且滿足∠ACB=45°，AD+BC+，則CD=______參考答案：.

解析：，

即又，等號當且僅當AD=BC=時成立，這時AB=1，AD⊥面ABC，∴DC=.13.已知是第二象限的角，則___________.參考答案：略14.如圖，一個圓環(huán)面繞著過圓心的直線旋轉(zhuǎn)，想象它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，試說出它的名稱．參考答案：這個幾何體是由兩個同心的球面圍成的幾何體15.已知橢圓C：，現(xiàn)有命題P：“若，則橢圓C的離心率為”，記命題P和它的逆命題，否命題，逆否命題四種形式的命題中正確的命題的個數(shù)為，則

．參考答案：216.已知，且向量與的夾角為30o，則=

．參考答案：27【考點】平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系．【分析】由條件進行數(shù)量積的計算，便可求出的值．【解答】解：根據(jù)條件，=．故答案為：27．17.曲線y=x(3lnx+1)在點（1,1）處的切線方程為________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知兩條直線和，試確定的值，使：（1）與相交于點；（2）；（3），且在軸上的截距為。參考答案：(3)要使l1⊥l2，則有m·2＋8·m＝0，得m＝0.

……10分則l1在y軸上的截距為－，由于l1在y軸上的截距為－1，所以－＝－1，即n＝8.故m＝0，n＝8.

……12分19.在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求證：AB∥平面PCD；（2）求證：BC⊥平面PBD．參考答案：考點：直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．專題：證明題；空間位置關系與距離．分析：（1）由AB∥CD，利用直線與平面平行的判定定理即可得證；（2）可求，由勾股定理的逆定理知，CB⊥BD，又由PD⊥底面ABCD，CB?平面ABCD，可證CB⊥PD，即可證明BC⊥平面PBD．解答： （本小題滿分13分）證明：（1）∵AB∥CD，…AB?平面PCD，CD?平面PCD…∴AB∥平面PCD…（2）在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=1，∴，…∴BC2=（CD﹣AB）2+AD2=2，在△CBD中，由勾股定理的逆定理知，△CBD是直角三角形，且CB⊥BD，…又PD⊥底面ABCD，CB?平面ABCD，∴CB⊥PD，…∵BD∩PD=D，∴BC⊥平面PBD．…點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于基本知識的考查．20.（10分）已知是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．參考答案：解法一：若

，

，顯然在上沒有零點，所以

令

得

當時，

恰有一個零點在上；

當

即

時，也恰有一個零點在上；驗證知：也滿足；…………5分當

在上有兩個零點時，則

或解得

因此的取值范圍是

…………10分

解法二：函數(shù)在區(qū)間上有零點，即方程在區(qū)間上有解，該方程等價于設

令

故

因此的取值范圍是

…………10分21.（本題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場。據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關系近似地滿足，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元。已知燃油價格為7.5元/L。（1）設運送這車水果的費用為y（元）（不計返程費用），將y表示成速度v的函數(shù)關系式；（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？參考答案：18.

略22.已知橢圓具有如下性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為、時，則與之積是與點P位置無關的定值．試寫出雙曲線具有的類似的性質(zhì)，并加以證明．參考答案：若M、N是雙曲線：＝1上關于原點對稱的兩個點，點P是雙曲線上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時，那