新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章二次函數(shù)52二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=ax^2bxc的圖像》教案31

5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能經(jīng)過(guò)配方把二次函數(shù)yax2bx（ca0）化成ya(x+h)2k(a0)的形式，從而確定張口方向、對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)；2.會(huì)經(jīng)過(guò)公式法求出二次函數(shù)yax2bxc(a0)的最大或最小值；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能經(jīng)過(guò)配方把二次函數(shù)yax2bxc(a0)化成ya(x+h)2k(a0)?！拘轮A(yù)習(xí)】1、復(fù)習(xí)回顧：填寫(xiě)下表：函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸極點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性a＞0y=ax2a＜0a＞0y=ax2+cy=a(x+h)

a＜0a＞02a＜0a＞0y=a(x+h)2+ka＜02.拋物線(xiàn)y2x221的張口向，對(duì)稱(chēng)軸是；極點(diǎn)坐標(biāo)是，說(shuō)明當(dāng)x=時(shí)，y有最值是；3、將函數(shù)y2x212x19化成ya(xh)2k的形式為.4、二次函數(shù)yx24x6的極點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱(chēng)軸是；【合作研究】研究一、①你能直接說(shuō)出函數(shù)y2x321的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，極點(diǎn)坐標(biāo)和最值嗎？②那函數(shù)yx22x2的圖像呢？③畫(huà)出二次函數(shù)yx24x5的圖像，并指出它的張口方向、對(duì)稱(chēng)軸、極點(diǎn)坐標(biāo)、最大值或最小值。yOx④用配方法將二次函數(shù)y2x22x1化成極點(diǎn)式。研究二、你能將二次函數(shù)yax2bx（ca化成2k(a0)的形式嗎？并指出它的對(duì)稱(chēng)0）ya(x+h)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)。yax2bx（ca0）歸納：二次函數(shù)的一般形式

y

ax2

bx

c可以被整理成極點(diǎn)式：

，說(shuō)明它的對(duì)稱(chēng)軸是

，極點(diǎn)坐標(biāo)公式是

.用公式法把以下二次函數(shù)化成極點(diǎn)式：①y2x23x4②y3x2x2③yx22x【典型例題】1、已知拋物線(xiàn)y1x23x5，求出它的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)，并回答函數(shù)的增減性．222、當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y-2x28x1有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？3、已知二次函數(shù)y=x2-(m-2)x+m+3.依照以下條件求m的值：（1）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（2）圖像的對(duì)稱(chēng)軸是y軸；（3）圖像的極點(diǎn)在x軸上?！菊n堂小結(jié)】【課堂檢測(cè)】1、將二次函數(shù)yx26x1配成y=a(x+h)2+k的形式是，其極點(diǎn)是____,對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)____,當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)有最____值,等于_____.2、若是二次函數(shù)y=x2+2kx+k-4圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，那么k=.3、把拋物線(xiàn)yx2bxc向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，獲取拋物線(xiàn)yx23x5，則有（）A．b=3，c=7B．b=-9，c=-15C．b=3，c=3D．b=-9，c=214、已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，無(wú)最大值5、已知二次函數(shù)y1x23x1，