光學(xué)光的干涉

光學(xué)光的干涉第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日1、光學(xué)的研究內(nèi)容研究光的本性；研究光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；研究光與物質(zhì)的相互作用；研究光學(xué)的應(yīng)用。光學(xué)發(fā)展簡史2、光的兩種學(xué)說牛頓的微粒說光是由微粒組成的，與普通的實物小球一樣遵循相同的力學(xué)規(guī)律。微粒說可以很好的說明光的直線傳播和反射定律，折射定律。第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日光的波動說能說明光的反射和折射定律。楊氏、菲涅耳、傅科以及麥克斯韋建立的電磁場理論，為光的波動說建立了堅實的實驗和理論基礎(chǔ)?；莞乖恚翰ǖ竭_(dá)的任意點都可以看作新的振動中心，安們發(fā)出球面次波，這些次波的包絡(luò)面就是新的波面?；莞沟牟▌诱f光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日4、光學(xué)的分類幾何光學(xué)以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀器成象規(guī)律。物理光學(xué)以光的波動性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動光學(xué)——光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科量子光學(xué)——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科3、光的本性光的電磁理論——波動性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日第22章：光的干涉第23章：光的衍射第24章：光的偏振波動光學(xué)第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>0.76μm可見光：0.40μm與0.76μm之間紫外光：λ<0.40μm22.2相干光2．光的顏色：單色光——只含單一波長的光：激光復(fù)色光——不同波長單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：v=c/n第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日二、光矢量1．光矢量電場強度E的振動稱為光振動，電場強度稱為光矢量。2．光強光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強有弱的光強分布。2．相干條件①振動方向相同②振動頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應(yīng)的光源稱為相干光源第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長度：m結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點：同一原子發(fā)光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個反射面產(chǎn)生兩束反射光SE第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日§22.1楊氏雙縫干涉實驗一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動說的奠基人之一波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實驗生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡介第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日2、楊氏雙縫干涉實驗裝置

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點的波程差為

δ=r2-r1≈dsinθ

δ=dsinθ=±kλ,明紋,相長干涉相位差Δ=2δ/λ=±2kk=0,1,2,…δ=dsinθ=±(2k-1)λ/2,暗紋,相消干涉相位差Δ=2δ/λ=±(2k-1)k=0,1,2,…r2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置x=Dtanθ≈Dsinθ（1）明條紋：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗條紋：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距

Δx=Dλ/d5、干涉條紋的特點雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。Bδ第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日①光源S位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當(dāng)d

增大時，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d

減小時，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D

減小時，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D

增大時，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d6、討論

Δx=Dλ/d（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時干涉條紋的移動和變化第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日對于不同的光波，若滿足k1λ1=k2λ2出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長改變：

當(dāng)λ增大時，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日7、光強分布合光強為當(dāng)I1=I2=I0時當(dāng)△=±kλ時，

I=Imax=4I0當(dāng)δ=±(2k-1)λ/2時，

I=Imin=0第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測量微小改變量。例1、求光波的波長在楊氏干涉裝置中，雙孔間距d=0.233mm，屏幕至雙孔的距離D=100cm。用單色光作光源，測得條紋間距△x=2.53mm，求單色光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波長為

λ=Δx·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=589nm第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日一、菲涅耳雙面鏡引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實驗裝置原理:屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置

其他分波陣面干涉裝置第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日二、洛埃德鏡實驗實驗裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S射出的光，一部分直接射到屏幕W上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源S’發(fā)出的，S、S’構(gòu)成一對相關(guān)光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失?，F(xiàn)象：當(dāng)屏幕W移至B處，從S和S’到B點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日情況1：n1<n2<n3

有有沒有情況2：n1>n2>n3

無無沒有情況3：n1<n2>n3

有無有情況4：n1>n2<n3

無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3

無n1>n2>n3

無n1<n2>n3

有n1>n2<n3

有第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)光的干涉理論楊氏干涉實驗裝置干涉條件條紋特點菲涅耳雙面鏡、洛埃德鏡作業(yè)：22.2;22.3;22.4第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長兩光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§22.5光程例1、nPa第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加的光程差干涉條件用相位差表示：用光程差表示：第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。一、劈尖1、等厚干涉中薄膜的厚度不均勻，通常觀測時常常使用單色光垂直入射到薄膜上，折射角為0，§22.6薄膜干涉(一)----等厚干涉第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日干涉條紋是光程差相同點的軌跡，厚度相同處，光程差相等，形成同一干涉條紋，故得名等厚干涉。對尖劈形薄膜，等厚干涉條紋是一組平行劈棱的直線。二、干涉條紋的特征1、干涉條紋的形狀若劈角為θ,則尖劈情形相鄰亮紋或暗紋的間距為2、干涉條紋的級次分布薄膜厚的地方，光程差較大，級次高。3、相鄰亮紋或相鄰暗紋之間膜的厚度差第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日討論：波長、折射率、劈尖夾角對條紋間距的影響5、應(yīng)用測量長度是微小改變——干涉膨脹儀：薄膜厚度的測定測定光學(xué)元件表面的平整度第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。明紋中心暗紋中心6、結(jié)論第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日三、牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點的軌跡是以O(shè)為圓心的一組同心圓。明環(huán)中心暗環(huán)中心1、實驗裝置2、干涉公式第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r

它與h和凸球面的半徑R的關(guān)系：略去二階小量h2并微分得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心暗環(huán)中心4討論:(1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。(2)離開中心愈遠(yuǎn)，程差愈大，圓條紋間距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補。(3)用白光時將產(chǎn)生彩色條紋。3、牛頓環(huán)半徑5、應(yīng)用：測量光的波長；測量平凸透鏡的曲率半徑；檢查透鏡的質(zhì)量。oR曲率半徑rh第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日例1、工件質(zhì)量檢測ba薄膜干涉應(yīng)用舉例一、檢驗工件表面平整度第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日例2、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為L，玻璃板長D，求細(xì)絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差d第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日例3、增透膜和增反膜對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因為要滿足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個道理。6、應(yīng)用：測定薄膜的厚度；測定光的波長；提高或降低光學(xué)器件的透射率——增透膜(增反膜)。

第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日例3．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：

1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉?2)哪些波長的可見光在透射光中產(chǎn)生相長干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的條件為k=1時紅光k=2時故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。

紫外第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日(2)對于透射光，相干條件為：k=1時紅外k=2時青色光k=3時紫外(3)由反射相消干涉條件為：顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日一、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉屬于分振幅法2、實驗裝置在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為

h的均勻介質(zhì)n2

,n1<n2光1與光2的光程差為：有半波損失。n1n2n1BAChD12ri§22.7薄膜干涉(二)-----等傾干涉第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日3、光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋航Y(jié)論：相同的入射角對應(yīng)同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。光與光相遇在無窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。n1n2n1BAChDri第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日入射傾角相同的光在膜內(nèi)的、折射角r相同，光程差相同，應(yīng)處于同一干涉條紋，因為得名等傾干涉。級次高即k值大，對應(yīng)膜內(nèi)的折射角r小。2、干涉條紋的級次分布1、干涉條紋的形狀二、干涉條紋的特征第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日隨著膜內(nèi)折射角增大，入射角增大，條紋級次降低，即同心的等傾干涉條紋，中心處的條紋較稀疏，間距較大，外沿處的條紋較密，間距較小。薄膜的厚度增大時，干涉條紋一個一個從中心冒出來，反之厚度減小時，干涉條紋一個一個縮向中心消失。4、薄膜厚度改變時，干涉條紋的移動規(guī)律3、干涉條紋間距相鄰條紋的光程差之差為一個波長，對光程差公式求微分第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日一、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學(xué)平晶。G1一側(cè)鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成45o角放置；G2稱為補償板。在G1鍍銀層上M1的虛象M1’二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光在A處分振幅形成的兩束光1和2的光程差，就相當(dāng)于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差?！?2.8邁克耳孫干涉儀fG1G2M1M2光源1212第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期日fG1G2M1M2光源1212M1與M2嚴(yán)格垂直——薄膜干涉1，2兩束光的光程差等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。=明條紋暗條紋干涉圓環(huán)中心，i=0k自內(nèi)向外依次遞減e增大時有條紋冒出當(dāng)e每減少